首页

【步步高】2022届高考数学一轮复习 习题课正弦定理与余弦定理备考练习 苏教版

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/3

2/3

剩余1页未读,查看更多内容需下载

习题课 正弦定理与余弦定理一、基础过关1.在△ABC中,若a=18,b=24,A=44°,则此三角形解的情况为________.2.在△ABC中,BC=1,B=,当△ABC的面积等于时,sinC=________.3.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若c=,b=,B=120°,则a=________.4.若△ABC的内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=________.5.在△ABC中,AB=2,AC=,BC=1+,AD为边BC上的高,则AD的长是________.6.已知△ABC的面积为2,BC=5,A=60°,则△ABC的周长是________.7.在△ABC中,求证:=.8.在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(1)求A的大小;(2)若sinB+sinC=1,试判断△ABC的形状.二、能力提升9.在△ABC中,若a2=bc,则角A是________.(从“锐角”、“直角”、“钝角”中选择)10.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=,b=2,sinB+cosB=,则角A的大小为________.11.在△ABC中,已知a4+b4+c4=2c2(a2+b2),则角C=________.12.已知△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知m=(sinC,sinBcosA),n=(b,2c),且m·n=0.(1)求A的大小;(2)若a=2,c=2,求△ABC的面积S的大小.三、探究与拓展13.在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.若+=6cosC,求+的值.答案1.两解 2. 3.4.5.6.127.证明 右边==·cosB-·cosA=·-·=-=-3-\n=左边.所以=.8.解 (1)由已知,根据正弦定理得2a2=(2b+c)b+(2c+b)c,即a2=b2+c2+bc.①由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA,所以cosA=-,故A=120°.(2)由①得sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC,又sinB+sinC=1,故sinB=sinC=.因为0°<B<90°,0°<C<90°,故B=C.所以△ABC是等腰钝角三角形.9.锐角 10. 11.45°或135°12.解 (1)∵m·n=0,∴(sinC,sinBcosA)·(b,2c)=0.∴bsinC+2csinBcosA=0.∵=,∴bc+2bccosA=0.∵b≠0,c≠0,∴1+2cosA=0.∴cosA=-.∵0<A<π,∴A=.(2)在△ABC中,∵a2=b2+c2-2bccosA,∴12=b2+4-4bcos.∴b2+2b-8=0.∴b=-4(舍)或b=2.∴△ABC的面积S=bcsinA=×2×2×=.13.解 由+=6cosC得b2+a2=6abcosC.化简整理得2(a2+b2)=3c2,将+切化弦,得·(+)=·=·-3-\n=.根据正、余弦定理得====4.故+=4.-3-

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

发布时间:2022-08-25 15:30:03 页数:3
价格:¥3 大小:48.02 KB
文章作者:U-336598

推荐特供

MORE