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【高考复习方案】(新课标)2022届高三数学二轮限时训练 第1讲 集合与常用逻辑用语

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[第1讲 集合与常用逻辑用语]时间:5分钟+30分钟)基础演练1.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合P={1,3,4,5,6,7,9},集合Q={3,4,5,6}.则图11中阴影部分表示的集合为(  )图11A.{2,8}B.{1,7,9}C.{3,4,5,6}D.{1,3,4,5,6,7,9}2.命题“对任意x∈R,都有x3>x2”的否定是(  )A.存在x0∈R,使得x>xB.不存在x0∈R,使得x>xC.存在x0∈R,使得x≤xD.对任意x∈R,都有x3≤x23.设集合A=,集合B为函数y=lg(x-1)的定义域,则A∩B=(  )A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]4.若命题“∃x0∈R,x+mx0+2m-3<0”为假命题,则实数m的取值范围是________.5.设集合A={1,2,4},集合B={xx=a+b,a∈A,b∈A},则集合B中有________个元素.提升训练6.已知全集I={1,2,3,4,5,6},集合M={3,4,5},N={1,2,3,4},则图12图12中阴影部分表示的集合为(  )A.{1,2}B.{1,2,6}C.{1,2,3,4,5}D.{1,2,3,4,6}7.已知集合A={0,1,2,3},B={x|x2-x=0},则集合A∩B的子集个数是(  )A.2B.4C.6D.88.已知集合M={x|lnx<0},N={y|y=ex},则(∁RM)∩N=(  )A.(0,1)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.(-1,0]∪[1,+∞)9.下列命题中的真命题是(  )A.∃x0∈R,sinx0+cosx0=B.∀x∈(0,+∞),ex>x+1C.∃x0∈(-∞,0),2x0<3x0D.∀x∈(0,π),sinx>cosx\n10.已知集合A=,则满足集合A∪B={-1,0,1}的集合B的个数为(  )A.2B.3C.4D.911.已知p:x<0,q:x2>x,则p是q的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.已知命题p:∀a∈R,且a>0,a+≥2,命题q:∃x0∈R,sinx0+cosx0=,则下列判断正确的是(  )A.p是假命题B.q是真命题C.p∧q是真命题D.p∧q是真命题13.若集合P={0,1,2},Q=,则Q中元素的个数是________.14.有下列四个说法:①“若p,则q”的否命题是“若p,则q”;②“∀x>2,x2-2x>0”的否定是“∃x≤2,x2-2x≤0”;③“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的充分不必要条件;④若“b=0,则函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数”的逆命题是真命题.其中说法错误的是________(填序号).15.若命题:“存在实数x,满足不等式(m+1)x2-mx+m-1≤0”是假命题,则实数m的取值范围是________.\n      专题限时集训(一)【基础演练】1.B [解析]图中的阴影部分表示的集合为P∩(∁UQ)={1,7,9},选B.2.C [解析]全称命题的否定是特称命题,否定结论并改写量词,由题意知命题“对任意x∈R,都有x3>x2”的否定是“存在x0∈R,使得x≤x”.3.D [解析]集合A=,函数y=lg(x-1)的定义域为B=,则A∩B=.4.2≤m≤6 [解析]由题意可知,命题“∀x∈R,x2+mx+2m-3≥0”为真命题,故Δ=m2-4(2m-3)=m2-8m+12≤0,解得2≤m≤6.5.6 [解析]因为a∈A,b∈A,所以集合B中的元素x可以为1+1,2+2,4+4,1+2,1+4,2+4,即2,4,8,3,5,6,共有6个不同的值,所以构成集合B的元素有6个.【提升训练】6.A [解析]阴影部分表示的集合为N∩(∁IM),而∁IM=,N={1,2,3,4},所以阴影部分对应的集合N∩(∁IM)=.7.B [解析]由题知B==,因此A∩B=,所以A∩B的子集的个数是22=4.8.C [解析]因为M=,所以∁RM={x|x≤0或x≥1}.又N=,所以(∁RM)∩N=.9.B [解析]本题主要考查全称命题与特称命题的真假判断.易知,∀x∈R,sinx+cosx≤,∀x∈(-∞,0),2x>3x,sin=cos,所以A,C,D都是假命题.令f(x)=ex-x-1,则f′(x)=ex-1>0对于x∈(0,+∞)恒成立,故f(x)在(0,+∞)上单调递增,所以f(x)>f(0)=0,即ex>x+1,B是真命题.10.C [解析]集合A=,A∪B=,则B=,,,,故满足条件的集合B有4个.11.B [解析]p:x<0,q:x>1或x<0,所以p可以推出q,但q不能推出p,q是p的必要不充分条件,所以p是q的必要不充分条件.12.C [解析]依题意可知,命题p为真,命题q为假,故选C.13.5 [解析]Q=,由P=得x-y的取值只可能是0,1,∴Q=,含有5个元素.14.② [解析]根据命题与否命题的关系知①正确;“∀x>2,x2-2x>0”的否定是“∃x0>2,x-2x0≤0”,所以②错误;若p∧q是真命题,则p,q均为真命题,所以p∨q是真命题,反之,若p∨q是真命题,则p,q可能是一真一假,此时p∧q不是真命题,所以③正确;原命题的逆命题是若f(x)=ax2+bx+c为偶函数,则b=0,所以④正确.15. [解析]据题意可知不等式(m+1)x2-mx+m-1>0恒成立,即解得m>.

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发布时间:2022-08-26 00:07:12 页数:3
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文章作者:U-336598

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