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【高考复习方案】(新课标)2022届高三数学二轮限时训练 第4讲 算法与推理证明

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[第4讲 算法与推理证明](时间:5分钟+30分钟)基础演练1.根据程序,当输入a=-4时,输出的b的值为(  )A.-8B.-5C.5D.82.图41是一个算法的程序框图,当输入x的值为-8时,输出的结果是(  )图41A.9B.-6C.-3D.0 3.已知=2,=3,=4,…,照此规律,第五个等式为______________.4.执行如图42所示的程序框图,若输出的结果为2,则输入的x为________.图42-4-\n提升训练5.22022个位上的数字为(  )A.2B.4C.6D.86.图43所示的程序框图,输出的结果是(  )图43A.2450B.2550C.5050D.49007.阅读如图44的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为(  )图44A.3B.4C.5D.68.某程序框图如图45所示,若输出的S=57,则判断框内应填(  )-4-\n图45A.k>4?B.k>5?C.k>6?D.k>7?9.已知13=12,13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,……据以上各式可猜想出第n个等式是________.10.阅读如图46所示的程序框图,若输入i=5,则输出的k的值为________.图4611.有n粒球(n≥2,n∈N*),任意将它们分成两堆,求出两堆球数的乘积,再将其中一堆任意分成两堆,求出这两堆球数的乘积,如此下去,每次任意将其中一堆分成两堆,求出这两堆球数的乘积,直到不能分为止,记所有乘积之和为Sn.例如,对于4粒球有如下两种分解:(4)→(1,3)→(1,1,2)→(1,1,1,1),此时S4=1×3+1×2+1×1=6;(4)→(2,2)→(1,1,2)→(1,1,1,1),此时S4=2×2+1×1+1×1=6.于是发现S4为定值6,请你计算S5的值为________.12.如图47所示,将若干个点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)有n(n>1,n∈N)个点,相应的图案中总的点数记为an.则(1)an=________;(2)+++…+=________.图47-4-\n专题限时集训(四)【基础演练】1.A [解析]因为a=-4≤3,所以b=a-4=-4-4=-8.2.D [解析]x=-8≤0,执行循环体,x=x+3=-8+3=-5≤0,继续执行循环体;x=-5+3=-2≤0,继续执行循环体,x=-2+3=1>0,跳出循环体,故输出y=log21=0.3.=6  [解析]由前三个式子的规律可归纳出第n个等式为=(n+1),第五个等式为=6.4.-1或4 [解析]由程序框图知,当x<1时,y=2-x,令2-x=2得x=-1;当x≥1时,y=log2x,令log2x=2,得x=4,所以x=-1或x=4.【提升训练】5.B [解析]由21=2,22=4,23=8,24=16,25=24+1=32,26=24+2=64,27=24+3=128,28=24+4=256,…,知2n的个位上的数字具有同期性,且周期为4,又22022=2503×4+2,所以其个位上的数字与22的个位上的数字相同,为4.6.A [解析]据框图知,当i=100时输出s,所以输出的结果是2+4+6+…+98==2450.7.B [解析]第一次循环i=1,a=2;第二次循环i=2,a=5;第三次循环i=3,a=16;第四次循环i=4,a=65>50,输出i=4.8.A [解析]程序依次运行:k=2,S=4;k=3,S=11;k=4,S=26;k=5,S=57,结果循环输出S=57.所以判断框内应填“k>4?”.9.13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2 [解析]经观察知等式左边为从1开始的连续整数的立方和,等式右边为从1开始的连续整数和的平方.10.2 [解析]第一次循环,i=3×5+1=16,i=16>50不成立;执行第二次循环,k=0+1=1,i=3×16+1=49,i=49>50不成立;执行第三次循环,k=1+1=2,i=3×49+1=148,i=148>50成立,跳出循环,输出k的值为2.11.10 [解析]据题意知无论怎么分,S5应为定值,所以计算其中一种分法即可,(5)→(1,4)→(1,2,2)→(1,1,1,2)→(1,1,1,1,1),于是S5=1×4+2×2+1×1+1×1=10.12.(1)3(n-1)(n≥2) (2) [解析](1)由图案知,图案上的点数构成首项为3,公差为3的等差数列,所以有an=3(n-1)(n≥2).(2)因为==-,所以++…+=1-+-+…+-=.-4-

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发布时间:2022-08-26 00:07:11 页数:4
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文章作者:U-336598

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