【高考复习方案】（新课标）2022届高三数学二轮限时训练 第5讲　函数、基本初等函数Ⅰ的图像与性质B

[第5讲　函数、基本初等函数Ⅰ的图像与性质](时间：5分钟＋30分钟)基础演练1．设函数f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，则a＝(　　)A．－3B．3或－3C．－1D．1或－12．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递增的是(　　)A．y＝B．y＝－x3＋1C．y＝cosxD．y＝|x|＋13．已知函数y＝f(x)的定义域为(4a－3，3－2a2)，且y＝f(2x－3)为偶函数，则实数a的值为(　　)A．3或－1B．－3或1C．－1D．14．函数f(x)＝log2的值域为(　　)A．[1，＋∞)B．(0，1]C．(－∞，1]D．(－∞，1)5．要使函数f(x)＝log(x－m)的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围是________.提升训练6．若函数f(x)的定义域是[0，4]，则函数g(x)＝的定义域是(　　)A．[0，2]B．(0，2)C．[0，2)D．(0，2]7．设a＝40.7，b＝0.30.5，c＝log23，则a，b，c的大小关系是(　　)A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．a＜c＜b8．函数f(x)＝ln(x2＋2)的图像大致是(　　)图549．函数f(x)＝lg|sinx|是(　　)A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为2π的奇函数D．最小正周期为2π的偶函数10．函数f(x)＝x2－2|x|的大致图像为(　　)图5511．给出下列命题：①在区间(0，＋∞)上，函数y＝x－1，y＝，y＝(x－1)2，y＝x3中有三个是增函数；②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；③若函数f(x)是奇函数，则f(x－1)的图像关于点(1，0)对称；④若函数f(x)＝3x－2x－3，则方程f(x-4-\n)＝0有两个实数根.其中真命题的个数为(　　)A．1B．2C．3D．412．已知f(x)满足f(x＋4)＝f(x)，f(4＋x)＝f(4－x).若2≤x≤6时，f(x)＝|x－b|＋c，且f(4)＝2，则f(lnb)与f(lnc)的大小关系是(　　)A．f(lnb)≤f(lnc)B．f(lnb)≥f(lnc)C．f(lnb)>f(lnc)D．f(lnb)<f(lnc)13．函数f(x)＝在区间[1，2]上的最大值和最小值分别是________.14．已知函数f(x)是定义在[－3，0)∪(0，3]上的奇函数，当x>0时f(x)的图像如图56所示，那么f(x)的值域是________.图5615．如图57所示，边长为1的正三角形PAB沿x轴的负半轴按逆时针方向滚动.设顶点A(x，y)的纵坐标与横坐标的函数关系式是y＝f(x)，则f(x)在区间[－2，1]上的解析式是__________________.图57-4-\n　　　专题限时集训(五)B【基础演练】1．D　[解析]因为f(－1)＝1，所以f(a)＝1，易得a＝1或a＝－1.2．D　[解析]对于A选项，函数y＝的定义域为，该函数为非奇非偶函数，A选项不正确；对于B选项，函数y＝－x3＋1没有奇偶性，且在区间上单调递减，B选项不正确；对于C选项，函数y＝cosx为偶函数，但在区间上不是单调递增的，C选项不正确；对于D选项，函数y＝＋1为偶函数，当x>0时，y＝x＋1，该函数在区间上单调递增，故选D.3．C　[解析]因为函数y＝f(x)的定义域为(4a－3，3－2a2)，所以y＝f(2x－3)的定义域为{x|4a－3<2x－3<3－2a2}，即{x|2a<x<3－a2}．又y＝f(2x－3)为偶函数，所以其定义域关于原点对称，所以2a＋3－a2＝0，解得a＝－1或a＝3(经验证不符合，舍去)．4．C　[解析]因为≤2，所以log2≤log22＝1，即f(x)∈(－∞，1]，故选C.5．m≤－1　[解析]函数f(x)＝log(x－m)的图像是函数f(x)＝logx的图像向右平移m个单位得到的，如果不经过第一象限，那么至少向左平移1个单位，即向右平移－1个单位，所以m≤－1.【提升训练】6．D　[解析]因为f(x)的定义域是[0，4]，所以f(2x)的定义域满足{x|0≤2x≤4}，即{x|0≤x≤2}．又x≠0，所以g(x)＝的定义域为(0，2]．7．B　[解析]因为40.7＝(22)0.7＝21.4＞2，0<0.30.5<1，1＜log23＜log24＝2，所以b<c<a，故选B.8．D　[解析]函数f(x)＝ln(x2＋2)为偶函数，且有最小值ln2，所以图像的最低点为(0，ln2)，所以可知选项D符合．9．B　[解析]f＝lg＝lg＝f，所以f是偶函数；f＝lg＝lg＝lg＝f，所以f是以π为最小正周期的．10．C　[解析]易知f(x)是偶函数，排除B，D，又当x＝0时，y＝－1，故选C.11．C　[解析]对于①，函数y＝x－1在区间(0，＋∞)上单调递减，y＝在区间(0，＋∞)上单调递增，y＝(x－1)2在区间(0，1)上单调递减，在区间(1，＋∞)上单调递增，y＝x3在区间(0，＋∞)上单调递增，所以只有两个函数是增函数，①错；②正确；③正确；对于④，方程f(x)＝0有两个实数根，即y＝3x与y＝2x＋3有两个不同的交点，易知正确，④对．12．C　[解析]由f(x＋4)＝f(x)知函数的周期为4，由f(4＋x)＝f(4－x)知函数关于直线x＝4对称，所以f(2)＝f(6)，即|2－b|＋c＝|6－b|＋c，得b＝4.又f(4)＝|4－b|＋c＝2，解得c＝2，所以f(x)＝|x－4|＋2.因为1<ln4<2，所以5<ln4＋4<6，所以f(lnb)＝f(ln4)＝f(ln4＋4)＝|ln4＋4－4|＋2＝ln4＋2，同理有f(lnc)＝f(ln2)＝f(ln2＋4)＝|ln2＋4－4|＋2＝ln2＋2，故可知f(lnb)>f(lnc)．13．，1　[解析]函数f(x)＝＝2－在区间[1，2]上单调递增，故函数f(x)＝在区间[1，2]上的最小值为f(1)＝1，最大值为f(2)＝.14．[－3，－1)∪(1，3]　[解析]由图像知，当x∈(0，3]时，函数f(x)的值域为(1，3]．因为f(x)为奇函数，所以当x∈[－3，0)时，函数f(x)的值域为[－3，－1)，所以函数f(x)的值域为[－3，－1)∪(1，3]．15．f(x)＝　[解析]根据题意可知点A的轨迹如图所示，从A→A1→A2.从A到A1是以P为圆心，1为半径的一段弧，从A1到A2是以B1为圆心，1为半径的一段弧，且易得点A1-4-\n的横坐标为，所以f(x)在区间[－2，1]上的解析式是f(x)＝-4-