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【高考调研】2022高中数学 课时作业13 新人教A版选修2-2
【高考调研】2022高中数学 课时作业13 新人教A版选修2-2
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课时作业(十三)一、选择题1.函数f(x)=x2在区间上( )A.f(x)的值变化很小B.f(x)的值变化很小C.f(x)的值不变化D.当n很大时,f(x)的值变化很小答案 D2.当n很小时,函数f(x)=x2在区间上的值可以用( )近似代替( )A.f() B.f()C.f()D.f(0)答案 C3.在求由x=a,x=b(a<b),y=f(x)(f(x)≥0)及y=0围成的曲边梯形的面积S时,在区间[a,b]上等间隔地插入n-1个分点,分别过这些分点作x轴的垂线,把曲边梯形分成n个小曲边梯形,下列说法中正确的个数是( )①n个小曲边梯形的面积和等于S;②n个小曲边梯形的面积和小于S;③n个小曲边梯形的面积和大于S;④n个小曲边梯形的面积和与S之间的大小关系无法确定.A.1B.2C.3D.4答案 A4.将区间[a,b]n等分,则自左向右第i(其中i=1,2,…,n)个区间应该是( )A.B.C.4\nD.答案 D5.已知自由落体的速度为v=gt,则落体从t=0到t=t0所走过的路程为( )A.gtB.gtC.gtD.gt答案 C6.直线x=a,x=b(a<b),y=0和曲线y=f(x)(f(x)>0)所围成的曲边梯形的面积S=( )A.(ξi)·B.(ξ1)·C.(ξi)·D.·f(ξi)答案 D7.已知直线l:y=ax+b和曲线C:y=ax2+b,则由直线l和曲线C所围成的平面图形(图中阴影部分)只可能是( )答案 A二、填空题8.设f(x)的图像在[a,b]上是连续不间断的,若将[a,b]n等分,在第i个小区间上任取ξi,则第i个小曲边形的面积可近似地写为________.答案 ·f(ξi)9.计算抛物线y=x2与直线x=1,y=0所围成的曲边梯形的面积时,若取f(x)在区间(i=1,2,…,n)上的值近似地等于右端点处的函数值f(),则曲边梯形的面积S的过剩近似值为________.4\n答案 (1+)(1+)10.下列图形中,阴影所表示的曲边梯形的面积等于的是________.答案 ①③④11.汽车以速度v作匀速直线运动时,经过时间t所行驶的路程s=vt.如果汽车作匀变速直线运动,在时刻t的速度为v(t)=t2+2(单位:km/h).若该汽车在1≤t≤2这段时间行驶的路程可用一个平面图形的面积来表示,则围成该图形的直线和曲线分别是________.答案 t=1,t=2,v=0,v=t2+2三、解答题12.求直线x=2,y=0和曲线y=x2所围成的曲边梯形的面积.解析 (1)分割:把区间[0,2]等分成n个小区间,第i个小区间的长度为,过各分点作x轴的垂线,把曲边梯形分割成n个小曲边梯形.(2)以直代曲:当n很大时,区间长度很小,小曲边梯形近似于小矩形,第i个小矩形的高度用f()代替(i=1,2,…,n).(3)求和:各矩形面积之和Sn=()Δx=()2=(12+22+…+n2)=·=(1+)(1+).(4)逼近:当n趋向于+∞时,Sn趋向于,所以曲边梯形的面积S=.13.某汽车在公路上变速行驶,行驶的速度与时间t满足v(t)=t2+2(km/h),计算这辆汽车在时间段1≤t≤2内行驶的路程.4\n解析 将区间[1,2]等分成n个小区间,每i个小区间为,其长度为Δt=.当n很大时,以v(1+)为第i个小区间上的行驶速度,并以各小区间上的路程之和Sn近似代替总路程S.则Sn=(1+)·====3++.S=Sn==.∴这段时间行驶的路程为km.4
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-26 00:06:27
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