【高考调研】2022高中数学 课时作业15 新人教A版选修2-2

课时作业(十五)一、选择题1.(x2＋x3－30)dx＝(　　)A．56　　　　　　　　　　　B．28C.D．14答案　C解析　(x2＋x3－30)dx＝＝(43－23)＋(44－24)－30(4－2)＝.故选C.2．若(2x＋k)dx＝2，则k等于(　　)A．0B．1C．2D．3答案　B3．下列定积分值是0的是(　　)A.xsinxdxB.x2cosxdxC.(x2＋x4)dxD.2(x3＋5x5)dx答案　D解析　利用当f(x)是奇函数时，f(x)dx＝0当f(x)是偶函数时，f(x)dx＝2f(x)dx.4．函数y＝costdt的导数是(　　)A．cosxB．－sinxC．cosx－1D．sinx答案　A5．(1＋cosx)dx等于(　　)A．πB．2C．π－2D．π＋2答案　D5\n解析　(1＋cosx)dx＝2(1＋cosx)dx＝2(x＋sinx)＝2(＋1)＝π＋2.6．若F′(x)＝x2，则F(x)的解析式不正确的是(　　)A．F(x)＝x3B．F(x)＝x3C．F(x)＝x3＋1D．F(x)＝x3＋c(c为常数)答案　B7.dx＝(　　)A．4B．6C．3D．1答案　A解析　∵()′＝(1＋x2)－1·(1＋x2)′＝＝，∴dx＝2dx＝2＝2(－)＝4.故选A.8.dx等于(　　)A．8－lnB．8＋lnC．16－lnD．16＋ln答案　B解析　dx＝xdx＋dx＝x2＋lnx＝(52－32)＋ln5－ln3＝8＋ln，故选B.5\n9．m＝exdx与n＝dx的大小关系是(　　)A．m>nB．m<nC．m＝nD．无法确定答案　A解析　m＝exdx＝ex＝e－1，n＝dx＝lnx＝1，则m>n.10．(2022·湖南高考)dx等于(　　)A．－2ln2B．2ln2C．－ln2D．ln2答案　D解析　dx＝lnx＝ln2.11.(ex－sinx)dx等于(　　)A．e5π－1B．e5π－2C．e5π－3D．e5π－4答案　C解析　(ex－sinx)dx＝exdx－sinxdx＝ex＋cosx＝e5π－e0＋cos5π－cos0＝e5π－1－1－1＝e5π－3.12．(sinxdx)′等于(　　)A．sinxB．－cosxC．cosb－sinaD．0答案　D13.e|x|dx值等于(　　)A．e2－e－2B．2e2C．2e2－2D．e2＋e－2－2答案　C二、填空题5\n14．如果f(x)dx＝1，f(x)dx＝－1，那么f(x)dx＝________.答案　－2解析　∵f(x)dx＝f(x)dx＋f(x)dx，∴1＋f(x)dx＝－1.∴f(x)dx＝－2.15．已知函数f(x)＝3x2＋2x＋1，若f(x)dx＝2f(a)成立，则a＝________.答案　或－1解析　∵(x3＋x2＋x)′＝3x2＋2x＋1，∴f(x)dx＝(x3＋x2＋x)＝(1＋1＋1)－(－1＋1－1)＝4.又2f(a)＝6a2＋4a＋2，∴6a2＋4a＋2＝4，即3a2＋2a－1＝0，解得a＝或a＝－1.16．设f(x)＝则f(x)dx等于________．答案　17．若dx＝6，则b＝________.答案　e4►重点班·选做题18．(2022·陕西)设f(x)＝若f[f(1)]＝1，则a＝________.答案　11．若F(x)满足F′(x)＝sinx，则F(x)的解析式一定是(　　)A．F(x)＝cosx　　　　　　B．F(x)＝－cosxC．F(x)＝1－cosxD．F(x)＝－cosx＋c(c∈R)答案　D解析　因为(－cosx＋c)′＝－(cosx)′＋c′＝sinx＋0＝sinx，所以F(x)＝－cosx＋5\nc(c∈R)．故选D.2．求－3(|2x＋3|＋|3－2x|)dx.解析　∵|2x＋3|＋|3－2x|＝∴(|2x＋3|＋|3－2x|)dx5