【高考调研】2022高中数学 课时作业17 新人教A版选修2-2

课时作业(十七)一、选择题1．一物体沿直线以v＝3t＋2(t单位：s，v单位：m/s)的速度运动，则该物体在3s～6s间的运动路程为(　　)A．46m　　　　　　　　　　B．46.5mC．87mD．47m答案　B解析　s＝(3t＋2)dt＝＝(54＋12)－＝46.5(m)．故选B.2．以初速40m/s竖直向上抛一物体，ts时刻的速度v＝40－10t2，则此物体达到最高时的高度为(　　)A.mB.mC.mD.m答案　A解析　由v＝40－10t2＝0，得t2＝4，t＝2.∴h＝(40－10t2)dt＝＝80－＝(m)．故选A.3．一物体在力F(x)＝3x2－2x＋5(力单位：N，位移单位：m)作用力下，沿与力F(x)相同的方向由x＝5m直线运动到x＝10m处做的功是(　　)A．925JB．850JC．825JD．800J答案　C解析　W＝∫F(x)dx＝∫(3x2－2x＋5)dx＝(x3－x2＋5x)＝(1000－100＋50)－(125－25＋25)＝825(J)．故选C.4．若某质点的初速度v(0)＝1，其加速度a(t)＝6t，做直线运动，则质点在t＝2s时的瞬时速度为(　　)A．5B．75\nC．9D．13答案　D解析　v(2)－v(0)＝a(t)dt＝6tdt＝3t2＝12，所以v(2)＝v(0)＋3×22＝1＋12＝13.故选D.5．已知物体自由下落的速率为v＝gt，则某物体做自由落体从t＝0到t＝t0所走的路程为(　　)A.gtB．gtC.gtD.gt答案　C二、填空题6．一列车沿直线轨道前进，刹车后列车速度为v(t)＝27－0.9t，则列车刹车后前进________米才能停车．答案　4057.右图中阴影部分的面积S＝______.答案　解析　由图知，S＝[(5－x2)－1]dx＝(4x－)＝(8－)－0＝.8．由曲线y＝x2＋4与直线y＝5x，x＝0，x＝4所围成平面图形的面积是________．5\n答案　9．椭圆＋＝1所围区域的面积为________．答案　12π三、解答题10．某物体做直线运动，速度为v＝(m/s)，求该物体自运动开始到10s末所经过的路程，并求物体前10s内的平均速度．解析　dt＝(1＋t)|＝(11－1)，平均速度＝(11－1)．11．设有一长25cm的弹簧，若加以100N的力，则弹簧伸长到30cm，又已知弹簧伸长所需要的拉力与弹簧的伸长量成正比，求使弹簧由25cm伸长到40cm所作的功．解析　设x表示弹簧伸长的量(单位：m)，F(x)表示加在弹簧上的力(单位：N)．由题意F(x)＝kx，且当x＝0.05m时，F(0.05)＝100N，即0.05k＝100.∴k＝2000，∴F(x)＝2000x.∴将弹簧由25cm伸长到40cm时所作的功为W＝∫2000xdx＝1000x2＝22.5(J)．►重点班·选做题12．已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线(假定为直线)行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为v甲和v乙(如右图所示)．那么对于图中给定的t0和t1，下列判断中一定正确的是(　　)5\nA．在t1时刻，甲车在乙车前面B．t1时刻后，甲车在乙车后面C．在t0时刻，两车的位置相同D．t0时刻后，乙车在甲车前面答案　B13．一物体A以速度v＝3t2＋2(t的单位：s，v的单位：m/s)，在一条直线上运动，在此直线上在物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方8m处以v＝8t的速度与A同向运动，设ns后两物体相遇，则n的值为________．答案　4s1．一物体在变力F(x)＝5－x2(力单位：N，位移单位：m)作用下，沿与F(x)成30°方向做直线运动，则由x＝1m运动到x＝2m时F(x)做的功为(　　)A.JB.JC.JD．2J答案　C解析　W＝F(x)cos30°dx＝(5－x2)dx＝(5x－x3)＝(5－)＝(J)．故选C.2．若某产品一天内的产量(单位：百件)是时间t的函数，如果已知产量的变化率a＝，那么从3小时到6小时这段时间内的产量为(　　)A.百件B．(3－)百件C．(6＋3)百件D．(6－3)百件5\n答案　D5