三年模拟一年创新2022届高考数学复习第四章第一节三角函数的概念同角三角函数基本关系式及诱导公式理全国通用

A组　专项基础测试三年模拟精选一、选择题1．(2022·河北正定模拟)已知角α的终边经过点P(m，4)，且cosα＝－，则m＝(　　)A．－3B．－C.D．3解析　cosα＝＝－，∴m＝－3，故选A.答案　A2．(2022·辽宁丹东模拟)已知cos＝，且α∈，则tanα＝(　　)A.B.C．－D．±解析　因为cos＝，且α∈，所以sinα＝－，cosα＝－，∴tanα＝，故选B.答案　B3．(2022·吉林期中考试)已知α是第四象限角，且sinα＝－，则tanα＝(　　)A.B．－C.D．－解析　∵α是第四象限角，且sinα＝－，∴cosα＝，tanα＝－.答案　B4．(2022·玉溪一中月考)设α是第二象限角，P(x，4)为其终边上的一点，且cosα＝x，则tanα＝(　　)A.B.C．－D．－5\n解析　∵α是第二象限角，∴cosα＝x＜0，即x＜0.又cosα＝x＝，解得x＝－3，∴tanα＝＝－.答案　D5．(2022·北京模拟)若2α＋β＝π，则函数y＝cosβ－6sinα的最大值和最小值为(　　)A．最大值为2，最小值为B．最大值为2，最小值为0C．最大值为2，最小值不存在D．最大值为7，最小值为－5解析　∵2α＋β＝π，∴β＝π－2α，∴y＝cos(π－2α)－6sinα＝－cos2α－6sinα＝－(1－2sin2α)－6sinα＝2sin2α－6sinα－1＝2－，∵－1≤sinα≤1，∴当sinα＝1时，函数最小值为2－6－1＝－5；当sinα＝－1时，函数最大值为2＋6－1＝7.答案　D二、填空题6．(2022·苏州模拟)如果sinα＝，且α为第二象限角，则sin＝________．解析　∵sinα＝，且α为第二象限角，∴cosα＝－＝－＝－，∴sin＝－cosα＝.答案　7．(2022·武汉中学月考)已知sin＝，则cos的值为________．解析　cos＝cos＝－sin＝－.5\n答案　－一年创新演练8.＝________．解析　原式＝－＝－＝－1.答案　－1B组　专项提升测试三年模拟精选一、选择题9．(2022·蚌埠市模拟)设a＝tan130°，b＝cos(cos0°)，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　)A．c>a>bB．c>b>aC．a>b>cD．b>c>a解析　a＝tan130°<0，b＝cos(cos0°)＝cos1，∴0<b<1；c＝1，故选B.答案　B10．(2022·厦门质检)已知＝－，则的值是(　　)A.B．－C．2D．－2解析　由同角三角函数关系式1－sin2α＝cos2α及题意可得cosα≠0，且1－sinα≠0，∴＝，∴＝－，即＝.答案　A二、填空题11．(2022·太原模拟)已知α∈，sinαcosα＝－，则tan等于________．解析　因为sinαcosα＝－，α∈，所以sinα－cosα＝，所以sinα＝，cosα＝－⇒tanα＝－，5\n所以tan＝＝＝.答案　三、解答题12．(2022·天津一中月考)已知sin＝2sin，求下列各式的值．(1)；(2)sin2α＋sin2α.解　∵sin(3π＋α)＝2sin，∴－sinα＝－2cosα.∴sinα＝2cosα，即tanα＝2.法一(直接代入)(1)原式＝＝－.(2)原式＝＝＝.法二(同除转化)(1)原式＝＝＝－.(2)原式＝sin2α＋2sinαcosα＝＝＝.一年创新演练13．如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d＝f(l)的图象大致为(　　)5\n解析　如图取AP的中点为D，设∠DOA＝θ，则d＝2sinθ，l＝2θ，∴d＝2sin.答案　C5