北京市2022高考数学 一模试题解析分类汇编系列五 3 三角函数 文

【解析分类汇编系列五：北京2022高三（一模）文数】3：三角函数．（2022届北京门头沟区一模文科数学）为得到函数的图象,可以将函数的图象（　　）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位B因为，所以可以将函数的图象向左平移个单位，得到，所以选B.．（2022届北京市石景山区一模数学文）函数的最大值与最小值之和为（　　）A.0　　B.　　　C．－1　　　D．B当时，，所以，即，所以最大值与最小值之和为，选B.．（2022届北京门头沟区一模文科数学）若△ABC的内角A．B．C所对的边a、b、c满足,且C=60°,则的值为（　　）A．B．1C．D．C由得，又，解得，选C.．（2022届北京大兴区一模文科）函数（　　）A．在上递增B．在上递增,在上递减C．在上递减D．在上递减,在上递增11\nD因为，当时，。当时，，即当时，函数递增。当时，函数递减，选D.．（2022届北京市延庆县一模数学文）在中,依次是角的对边,且.若,则角_______.由正弦定理得，即，解得,，所以或。当时，,因为，所以,所以不成立，舍去。所以。．（2022届北京东城区一模数学文科）函数的图象为,有如下结论:①图象关于直线对称;②图象关于点对称;③函数在区间内是增函数,其中正确的结论序号是____.(写出所有正确结论的序号)①②③当时，，所以①正确。当时，，所以②正确。当时，，即，此时函数单调递增，所以③正确。所以正确的结论序号是①②③。．（2022届北京市朝阳区一模数学文）在中，,,分别为角,,所对的边，且满足，则，若，则.；由得，所以,。所以11\n.．（2022届北京丰台区一模文科）若,则=________.因为，所以位于第一象限或第四象限。又，所以位于第四象限。即。所以。．（2022届北京海淀一模文）在中,若,则4由余弦定理得，即，整理得，解得或（舍去）。．（2022届北京大兴区一模文科）函数的最小正周期是________________,所以周期。．（2022届北京西城区一模文科）在△中,内角,,的对边边长分别为,,,且.若,则△的面积是______.由得，即，即，所以或，即或.因为，所以，即，所以不成立，舍去，所以，即.因为，所以，解得，所以△的面积是。11\n．（2022届房山区一模文科数学）在△ABC中,角所对的边分别为,则角的大小为____.或由正弦定理得。因为，所以，即，所以或。．（2022届北京市石景山区一模数学文）在△中，若，则．：因为，所以根据正弦定理得，所以，又a＜b，所以，则．．（2022届北京市延庆县一模数学文）已知.(Ⅰ)求的最小正周期和单调递增区间;(Ⅱ)若,求的最小值及取得最小值时对应的的取值.:(Ⅰ),最小正周期为由,得11\n单调递增区间为(Ⅱ)当时,,在区间单调递增,,对应的的取值为．（2022届北京市朝阳区一模数学文）（本小题满分13分）已知函数（）的最小正周期为.（Ⅰ）求的值及函数的单调递增区间；（Ⅱ）当时，求函数的取值范围.解：（Ⅰ）……………………………………………1分.……………………………………………………4分因为最小正周期为，所以.………………………………………………5分于是.由，，得.所以的单调递增区间为[]，.……………………………8分（Ⅱ）因为，所以，…………………………………10分则.…………………………………………………12分11\n所以在上的取值范围是[].………………………………………13分．（2022届北京东城区一模数学文科）在△中,三个内角,,的对边分别为,,,且.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,求的最大值.:(Ⅰ)因为,由正弦定理可得,因为在△中,,所以.又,所以.(Ⅱ)由余弦定理,因为,,所以.因为,所以.当且仅当时,取得最大值.．（2022届北京丰台区一模文科）已知函数(Ⅰ)求的最小正周期和单调递增区间;(Ⅱ)求函数在上的值域.(Ⅰ),最小正周期T=,单调增区间,(Ⅱ),,11\n在上的值域是．（2022届北京海淀一模文）已知函数.(Ⅰ)求的值和的最小正周期;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.(I)因为所以的周期为(II)当时,,所以当时,函数取得最小值当时,函数取得最大值．（2022届北京门头沟区一模文科数学）已知函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的最小正周期及值域.(I)由已知,得(II)11\n函数的最小正周期值域为．（2022届北京大兴区一模文科）在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,,,.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)求及的面积.:(Ⅰ)因为,所以由正弦定理:知得:(Ⅱ)在中,的面积为:．（2022届北京西城区一模文科）已知函数的一个零点是.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)设,求的单调递增区间.:(Ⅰ)依题意,得,即,解得11\n(Ⅱ)解:由(Ⅰ)得由,得,所以的单调递增区间为,．（2022届房山区一模文科数学）已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数在区间上的最小值和最大值.(Ⅰ)周期为(Ⅱ)当时,此时当时,此时．（2022届北京市石景山区一模数学文）（本小题满分13分）已知函数．11\n（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知,，，求△ABC的面积．（Ⅰ）…………1分…………3分令…………5分函数的单调递增区间.…………6分（Ⅱ）由，，因为为内角，由题意知，所以因此，解得．…………8分由正弦定理，得，…………10分11\n由，由，可得，…………12分∴．…………13分11