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广东省江门市普通高中2022届高考数学一轮复习模拟试题01

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一轮复习数学模拟试题01满分150分.用时120分钟.第一部分(选择题满分40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,集合,若A∩B,则的值是().A.10B.9C.4D.72.如图在复平面内,复数对应的向量分别是,则复数的值是().A.B.C.D.3.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在[50,60)元的同学有30人,则n的值为().A.100B.1000C.90D.9004.若向量,则下列结论正确的是().A.B.C.D.5.如图正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的射影是底面的中心)P-ABCD的底面边长为6cm,侧棱长为5cm,则它的侧视图的周长等于().A.17cmB.C.16cmD.14cm6.设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为;  命题q:函数y=cosx的图象关于直线x=对称,则下列的判断正确的是(  )  A、p为真  B、q为假  C、q为假  D、为真7、若(9,a)在函数的图象上,则有关函数性质的描述,正确提(  )A、它是定义域为R的奇函数  B、它在定义域R上有4个单调区间-13-\nC、它的值域为(0,+)   D、函数y=f(x-2)的图象关于直线x=2对称8、计算机中常用的十六进制是逢16进1的数制,采用数字0-9和字母A-F共16个记数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:例如,用十六进制表示:E+D=1B,则A×B=(  )  A、6E  B、72  C、5F  D、5F  D、B0第二部分(非选择题满分110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,满分30分.(一)必做题:.9、已知数列{}的前几项为:用观察法写出满足数列的一个通项公式=___10、的展开式中,x3的系数是____(用数字作答)11、已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,,A+B=2C,则sinB=____12、已知x>0,y>0,且=1,则2x+3y的最小值为____13、设f(x)是R是的奇函数,且对都有f(x+2)=f(x),又当[0,1]时,f(x)=x2,那么x[2022,2022]时,f(x)的解析式为_____(二)选做题:第14、15题为选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题的得分.14.(坐标系与参数方程)在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线(t为参数)截圆-3=0的弦长为____15.(几何证明选讲)已知圆O的半径为3,从圆O外一点A引切线AD和割线ABC,圆心O到AC的距离为2,AB=3,则切线AD的长为____-13-\n三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数(I)求f(x)的最小正周期;(II)求的值;(皿)设,求的值.17.(本小题满分12分)汕头市澄海区以塑料玩具为主要出口产品,塑料厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.(I)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出3件进行检验.求恰有1件是合格品的概率;(H)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定,该商家从中任取2件,都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收,求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望E,并指出该商家拒收这批产品的概率。18.(本小题满分14分)2022年9月19日汕头日报报道:汕头市西部生态新城启动建设,由金平区招商引资共30亿元建设若干个项目。现有某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%。该投资人计划投资金额不超过10亿元,为确保可能的资金亏损不超过1.8亿元,问该投资人对甲、乙两个项目各投资多少亿元,才能使可能的盈利最大?19.(本小题满分14分)  已知有两个数列{},{},它们的前n项和分别记为,且数列{}是各项均为正数的等比数列,=26,前m项中数值最大的项的值,18,=728,又(I)求数列{},{}的通项公式.-13-\n(II)若数列{}满足,求数列{}的前n项和Pn.20.(本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB丄平面PAD,PD=AD,E为PB的中点,向量,点H在AD上,且(I):EF//平面PAD.(II)若PH=,AD=2,AB=2,CD=2AB,(1)求直线AF与平面PAB所成角的正弦值.(2)求平面PAD与平面PBC所成二面角的平面角的余弦值.21.(本小题满分14分)  集合A={},B={},D=A∩B。(I)当a=2时,求集合D(用区间表示);(II)当时,求集合D(用区间表示);(III)在(II)的条件下,求函数在D内的极值点.答案一、选择题1、C2、A3、A4、C5、D6、C7、D8、A二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.9、,或(注意,本题答案有多种可能,只要学生给出的通项公式计算出的前几项满足就可以判正确)10、8411、112、13、14、415、三、解答题16.(本题满分12分)-13-\n解:(1)的最小正周期为T=…………(3分)(2)…………(6分)(3)由……(8分)所以…………(9分).…………(10分)…………(11分)…………(12分)另解:先求再求得最后正确答案这步也得3分17.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)记“厂家任取3件产品检验,恰有1件是合格品”为事件A则…………(3分)(Ⅱ)可能的取值为………………………………(4分),,……………………………(7分)………………………………(8分)………………………………(9分)记“商家任取2件产品检验,都合格”为事件B,则商家拒收这批产品的概率-13-\n………………………………(11分)所以商家拒收这批产品的概率为………………………………(12分)18.(本小题满分14分)解:设该投资人对甲、乙两个项目分别投资亿元、亿元,可能的盈利为z亿元,则.………………………………(1分)依题意得:即………………………………(5分)画出可行域如图阴影部分,………………………………(8分)1010186xyo作出直线作的一组平行线当直线过直线与直线的交点A时直线在y轴上的截距2z最大,此时z最大………………………(10分)-13-\n解方程组得…………………………12分………………………………(13分)答:投资人对甲项目投资4亿元、对乙项目投资6亿元,才能使可能的盈利最大。………………………(14分)19.(本小题满分14分)解:(Ⅰ)设等比数列的公比为q,,若q=1时此时而已知,………………………………(1分)由得………………………(2分)得:………………………………(3分)前m项中最大………………………………(4分)即即把及代入(1)式得解得q=3把q=3代入得,所以…………………(7分)由(1)当n=1时(2)当时适合上式………………………………(9分)(Ⅱ)由(1),-13-\n记,的前n项和为,显然…....①…..②……………………………………………………(11分)①-②得:-2===…………………………(13分),即……………………(14分)20.(本小题满分14分)(Ⅰ)取PA的中点Q,连结EQ、DQ,则E是PB的中点,,四边形EQDF为平行四边形,,,………………………………(3分)(Ⅱ)⑴解法一:证明:,PH⊥AD,又AB⊥平面PAD,平面PAD,AB⊥PH,又PHAD=H,PH⊥平面ABCD;---------------------------------(4分)连结AE又且………………………………(5分)由(Ⅰ)知………………………………(7分)-13-\n,又在又………………………………(9分)(2)延长DA,CB交于点M,连接PM,则PM为平面PAD与平面PBC所成二面角的交线。………………………………(10分)因为,所以点A,B分别为DM,CM的中点,所以DM=4,在中:,,………………………………(11分)又因为,所以即为所求的二面角的平面角。…………………………(13分)所以在中:…………………………(14分)解法二:(向量法)(1)由(Ⅰ)可得又在平面ABCD内过点,以H为原点,以正方向建立空间直角坐标系设平面PAB的一个法向量为,-13-\n得y=0令得x=3………………………………11分设直线AF与平面PAB所成的角为则………………………………(9分)(2)显然向量为平面PAD的一个法向量,且设平面PBC的一个法向量为,,,由得到由得到,令,则所以,所以平面PAD与平面PBC所成二面角的平面角的余弦值为………………………(14分)21、解:(1)A=………………………………1分当a=2时B=解不等式得或………………………………2分-13-\n………………………………3分(2)不等式令====………………………………4分①当………………………………6分②当-13-\n……………………7分③当………………………………8分(3)令当当………………………………10分①当时当当当………………………………11分②当此时………………………………12分③-13-\n当此时又,此时当综上所述:当时,;当,时;当,;当,﹒……………………14分-13-

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发布时间:2022-08-25 16:18:33 页数:13
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文章作者:U-336598

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