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广东省珠海市普通高中2022届高考数学一轮复习模拟试题12
广东省珠海市普通高中2022届高考数学一轮复习模拟试题12
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一轮复习数学模拟试题12满分:150分 考试时间:120分钟一、选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题5分,共60分)1.集合A={-1,0,1},B={y|y=cosx,x∈R},则AB=()A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{-1,0,1}2.已知=(2,1),,,则()A.B.C.5D.253.下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上单调递增的函数是()A.B.C.D.4.把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将图象向右平移个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为()A.B.C.D.5.设且,则“函数在上是减函数”,是“函数在上是增函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6.函数f(x)=lnx+2x-1零点的个数为( )A.4B.3C.2D.17.如图,有一条长为a的斜坡AB,它的坡角∠ABC=45°,现保持坡高AC不变,将坡角改为∠ADC=30°,则斜坡AD的长为A.aB.C.D.2a8.有四个关于三角函数的命题:其中真命题是()A.P1,P4B.P2,P4C.P2,P3D.P3,P49.已知函数在R上是减函数,则a的取值范围是()A. B C. D.-7-\n10.若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC( )A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形11.在上定义运算:.若不等式对任意实数恒成立,则的取值区间是()A.B.C.D.12.若定义在正整数有序对集合上的二元函数f满足:①f(x,x)=x,②f(x,y)=f(y,x)③(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y),则f(12,16)的值是()A.12 B.16 C.24 D.48一、填空题(每小题4分,共16分)13.已知sin2α=,,则sinα+cosα的值为。14.函数y=Asin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0,|φ|<,x∈R)的部分图象如图所示,则该函数表达式为。15.下列命题中:①关于轴对称。②的图像与的图像关于原点对称。③与的定义域相同,它们都只有一个零点。④二次函数满足并且有最小值,则。⑤若定义在上的奇函数,有,则其中所有正确命题的序号是16.对于三次函数(),定义:设是函数y=f(x)的导数y=的导数,若方程=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现为条件,函数,则它的对称中心为;计算=三、解答题(第17、18、19、20、21题各12分,第22题各14分,共74分)-7-\n17.(本小题满分12分)已知tan(α+)=-3,α∈(0,).(1)求tanα的值;(2)求sin(2α-)的值.18.已知集合A=,B=,(1)当时,求(2)若:,:,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围。19..已知向量=(sinx,cosx),=(cosx,cosx),=(2,1).(1)若,求的值;(2)若角,求函数f(x)=的值域.20.(本小题满分12分)已知求:(1)函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)求证.-7-\n21、如图,A,B是海面上位于东西方向相距5(3+)海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?22.已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).(1)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率;(2)求f(x)的单调区间;(3)设g(x)=x2-2x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范围.-7-\n答案一、选择题答案(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案DCCAADBCDCCD二、填空题答案(每小题4分,共16分)13、-14、15、4、_5___,16、(1/2,1),2022。三、解答题(第17、18、19、20、21题各12分,第22题各14分,共74分)17.18.解:(1),………………………2分……………………………………4分…………6分(2)为:………………7分而为:,…………………………………………9分又是的必要不充分条件,即………………………………………10分-7-\n所以或或即实数的取值范围为。………………………………12分19.解:(1)若m∥p,得=⇒sinx=2cosx,…………………………2分因为cosx≠0,所以tanx=2,…………………………3分所以m·n=sinxcosx+cos2x===.……………6分(2)f(x)=sinxcosx+cosxco=sin2x+=sin(2x+)+.…………………9分因为x∈(0,],所以2x+∈(,],所以sin(2x+)∈[,1],所以f(x)∈[1,],即函数f(x)=m·n的值域为[1,].……………………………12分20.解:(1)(4分)(2)设任意,为偶函数8分(3)为偶函数,只需证当即可.(12)21.解:由题意知AB=5(3+)海里,∠DBA=90°-60°=30°,∠DAB=90°-45°=45°,∴∠ADB=180°-(45°+30°)=105°,在△ADB中,有正弦定理得DBsin∠DABABsin∠ADB解得DB=10又在△DBC中,∠DBC=600DC2=DB2+BC2-2×DB×BC×cos600=900∴DC=30∴救援船到达D点需要的时间为=1(小时)答:该救援船到达D点需要1小时.-7-\n22.解:(1)由已知f′(x)=2+(x>0),…………………………………………2分f′(1)=2+1=3.故曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率为3……………………3分(2)f′(x)=a+=(x>0).……………………………………4分①当a≥0时,由于x>0,故ax+1>0,f′(x)>0恒成立,所以,f(x)的单调递增区间为(0,+∞).…………………………………6分②当a<0时,由f′(x)=0,得x=-在区间(0,-)上,f′(x)>0;在区间(-,+∞)上,f′(x)<0.所以,函数f(x)的单调递增区间为(0,-),单调递减区间为(-,+∞).……8分(3)由已知,转化为f(x)max<g(x)max=2,……………………………10分由(2)知,当a≥0时,f(x)在(0,+∞)上单调递增,值域为R,故不符合题意.(或者举出反例:存在f(e3)=ae3+3>2,故不符合题意.)………11分当a<0时,f(x)在(0,-)上单调递增,在(-,+∞)上单调递减,故f(x)的极大值即为最大值,f(-)=-1+ln()=-1-ln(-a),……13分所以2>-1-ln(-a),解得a<-.…………………………14分-7-
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高考 - 一轮复习
发布时间:2022-08-25 16:19:04
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文章作者:U-336598
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