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广东省珠海市普通高中2022届高考数学一轮复习模拟试题08

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一轮复习数学模拟试题08一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集,集合,集合,则()A.B.C.D.2.复数在复平面上对应的点的坐标是()A.B.C.D.3.等差数列的前项和为,且,,则公差等于()A.1B.C.2D.34.的展开式中的常数项为()A.B.C.6D.245.函数的零点所在区间为()A.B.C.D.6.执行如图所示的程序框图,输出的S=()A.5100B.2550C.5050D.1007.若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示,则其表面积为()A.B.C.D.108.在ΔABC中,角A、B、C所对应的边分别为,若角A、B、C依次成等差数列,且,则()A.B.C.D.29.下列命题:①函数的最小正周期是;②已知向量,,,则的充要条件是;③若,则;-6-\n④圆关于直线对称的充分不必要条件是其中所有的真命题是()A.①②B.③④C.②④D.①③10.已知点F1、F2是椭圆的两个焦点,点P是该椭圆上的一个动点,那么的最小值是()A.0B.1C.2D.二.填空题(本题共5小题,满分共25分)11.200辆汽车经过某一雷达测速区,时速频率分布直方图如图所示,则时速超过60km/h的汽车数量为______辆.12.观察下列式子:,,,……,根据以上式子可以猜想:_______.13.点在不等式组表示的平面区域内,则的最大值为_______.14.将一粒骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为_______.15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A.(几何证明选做题)如图,直线PC与圆O相切于点C,割线PAB经过圆心O,弦CD⊥AB于点E,PC=4,PB=8,则CE=________.B.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中中,曲线与的交点的极坐标为__________.C.(不等式选做题)若不等式恒成立,则的取值范围为_________.三、解答题:(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本题满分12分)设函数.⑴求;⑵求的最大值和最小正周期.-6-\n17.(本题满分12分)如图,在四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,且SD=AD,E是SA的中点.(1)求证:直线BA⊥平面SAD;(2)求直线SA与平面BED的夹角的正弦值.18.(本题满分12分)已知:等比数列的首项为,公比为.⑴写出数列的前项和的公式;⑵给出⑴中的公式的证明.19.(本题满分12分)某学校数学兴趣小组有10名学生,其中有4名女同学;英语兴趣小组有5名学生,其中有3名女学生,现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从数学兴趣小组、英语兴趣小组中共抽取3名学生参加科技节活动.(1)求从数学兴趣小组、英语兴趣小组各抽取的人数;(2)求从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率;(3)记X表示抽取的3名学生中男学生人数,求X的分布列及数学期望.20.(本题满分13分)已知函数(1)设函数,其中,求函数的单调区间;(2)若直线过点,并且与曲线相切,求直线的方程.21.(本题满分14分)如图,已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在轴上,抛物线上的点A到F的距离为2,且A的横坐标为1.过A点作抛物线C的两条动弦AD、AE,且AD、AE的斜率满足⑴求抛物线C的方程;⑵直线DE是否过某定点?若过某定点,请求出该点坐标;若不过某定点,请说明理由.-6-\n答案一、选择题:(每小题5分,共50分)1—5:ADCDC,6—10:BACDC二、填空题:(每小题5公,共25分)11.7612.4025/202213.614.1/1215.A.12/5B.C.[-3,5]三、解答题:(共75分)16.(本题满分12分)解:⑴……………………6分⑵…………10分的最大值为,最小正周期为………………12分17.(本题满分12分)解:(1)∵SD⊥平面ABCD,∴SD⊥AB,又AD⊥AB,∴AB⊥平面SAD,……6分(2)以D为原点,分别以DA、DC、DS为轴建立空间直角坐标系,如图,设AB=2,则,,故,,……………8分设平面BED的一个法向量为,由得,取,……………………………10分设直线SA与平面BED所成角为,因为,所以,即直线SA与平面BED所成角的正弦值为……12分18.(本题满分12分)-6-\n解:⑴………………………4分⑵由等比数列及其前项和的定义知:①当时,;…………………………………………………7分当时,给①式两边同乘,得②由①-②,得,……………………10分综上:当时,;当时,………12分19.(本题满分12分)解(1)抽取数学小组2人;英语小组1人;…………3分(2)………………………6分(3)可能取值为0,1,2,3……………………7分,7528)1(152101224131416=+==CCCCCCCXP,,152)3(152101226===CCCCXP,0123分布列为……10分…………………………………12分-6-\n20.(本题满分13分)解:(1),则……………3分由得;由得.所以在上单调递减,在上单调递增.………6分(2)设切点坐标为,则切线的斜率为所以切线的方程为…………………10分又切线过点,所以有解得,所以直线的方程为…………………13分21.(本题满分14分)解:⑴设抛物线方程为C:,……………………………2分由其定义知,又,所以,……………6分⑵易知,设,DE方程为…8分把DE方程代入C,并整理得,………………………………10分由及得,所以,代入DE方程得:,即………………………………………12分故直线DE过定点…………………………………………………14分-6-

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发布时间:2022-08-25 16:19:03 页数:6
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文章作者:U-336598

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