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陕西省咸阳市2022年高考数学模拟考试(一)试题 文 新人教A版

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2022年咸阳市高考模拟考试试题(一)文科数学参考公式:如果事件、互斥,那么如果事件、相互独立,那么如果事件在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率球的表面积公式,其中表示球的半径球的体积公式,其中表示球的半径一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、若复数满足,则()A.B.C.D.2、已知函数(),为了得到函数的图象,只要将的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度3、平面向量与的夹角为,,,则()A.B.C.D.4、若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的直观图是()10第页共10页\n5、已知命题;命题,且的一个充分不必要条件是,则实数的取值范围是()A.B.C.D.6、设为公差不为零的等差数列的前项和,若,则()A.B.C.D.7、一只蜜蜂在一个棱长为的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体个表面的距离均大于,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为()A.B.C.D.8、过双曲线(,)的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于.若以的右焦点为圆心、半径为的圆经过、两点(为坐标原点),则双曲线的方程为()A.B.C.D.9、函数的图象是()10第页共10页\n10、阅读右面的程序框图,则输出的()A.B.C.D.11、已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为()A.B.C.D.12、设是整数集的一个非空子集,对于,如果且,那么是的一个“孤立元”,给定,则的所有子集中,只有一个“孤立元”的集合共有()A.个B.个C.个D.个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13、若实数,满足条件,则的最大值为.14、已知圆经过椭圆()的右焦点和上顶点,则椭圆的离心率为.15、在我市2022年“创建文明城市”知识竞赛中,考评组从中抽取份试卷进行分析,其分数的频率分布直方图如图所示,则分数在区间上的人数大约有份.16、在数阵里,每行、每列的数依次均成等比数列,且,则所有数的乘积为.10第页共10页\n三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17、(本小题满分12分)已知,,分别为的三个内角,,的对边,.求的大小;若,求的周长的取值范围.18、(本小题满分12分)某班级有数学、自然科学、人文科学三个兴趣小组,各有三名成员,现从三个小组中各选出一人参加一个座谈会.求数学小组的甲同学没有被选中、自然小组的乙同学被选中的概率;求数学组的甲同学、自然小组的乙同学至少有一人不被选中的概率.19、(本小题满分12分)如图,正方形所在的平面与平面垂直,是和的交点,,且.求证:平面;当时,求三棱锥的值.20、(本小题满分12分)已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,抛物线上的点到的距离为,且的横坐标为.求抛物线的方程;10第页共10页\n若点,是抛物线上一动点,求的最小值.21、(本小题满分12分)函数().当时,求函数的极值;若时,函数图象上任意一点处的切线倾斜角为,求当时的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.22、(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,直线与相切于点,是的弦,的平分线交于点,连结,并延长与直线相交于点,若,.求证:;求弦的长.23、(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程10第页共10页\n在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标中,圆的方程为.写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程;若点坐标为,圆与直线交于,两点,求的值.24、(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知,().解不等式;若不等式恒成立,求的取值范围.10第页共10页\n2022年咸阳市高考模拟考试试题(一)文科数学参考答案一、选择题(12×5=60)题号123456789101112答案BADABACABBCD二、填空题(4×5=20)13.1214.15.8016.512.三、解答题17.解:(1)由正弦定理得:……………………………6分(2)由已知:,b+c>a=7由余弦定理(当且仅当时等号成立)∴(b+c)2≤4×49,又b+c>7,∴7<b+c≤14,从而的周长的取值范围是..................12分18.解:我们把数学小组的三位成员记作,自然小组的三位成员记作,人文小组的三位成员记作,则基本事件是,,然后把这9个基本事件中换成又各得个基本事件,故基本事件的总数是个.以表示数学组中的甲同学、表示自然小组的乙同学-2分(1)甲同学没有选中、自然小组的乙同学被选中所含有的基本事件是上述基本事件中不含、含有的基本事件,10第页共10页\n即共6个基本事件,故所求的概率为.----------6分(2)“数学组的甲同学、自然小组的乙同学至少有一人不被选中”的对立事件是“数学组的甲同学、自然小组的乙同学都被选中”,这个事件所包含的基本事件是,共3个基本事件,这个事件的概率是.----------10分根据对立事件的概率计算方法,所求的概率是.----------12分19(1)证明:∵四边形是正方形,;又∵平面平面,,平面;…………2分平面,;又,平面;………6分(2)解:∵AC=2,由棱锥体积公式得=………………12分20.解:(1)设抛物线方程为C:,由其定义知,又,所以,………………6分(2)设,(ⅰ)当即时,的值最小为;10第页共10页\n(ⅱ).……12分21.解:(1)由,令=0,得=0,或=.∵>0,∴当变化时,、的变化情况如下表:(-∞,0)0(0,)(,+∞)-0+0-极小值极大值∴y极小值=y极大值==-+=...............6分(2)当∈[0,1]时,tanθ=.由θ∈[0,],得0≤≤1,即∈[0,1]时,0≤≤1恒成立.当=0时,∈R.当∈(0,1]时,由≥0恒成立,可知≥.由≤1恒成立,得≤(3+),∴≤(等号在=时取得).综上,≤≤......................................12分O.PAQBC请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号.22.(1)证明:∵PQ与⊙O相切于点A,由切割线定理得:∴............5分(2)解:由(1)可知∵PQ与⊙O相切于点A,∴∵∴∴AC=BC=5又知AQ=6∴QC=910第页共10页\n由知∽∴∴...........10分23.解:(1)由得直线l的普通方程为又由得圆C的直角坐标方程为即................5分(2)把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得,即由于,故可设是上述方程的两实数根,所以又直线l过点P,A、B两点对应的参数分别为所以....................10分24.解:(1)不等式的解集为[-2,3].………………5分(2)若不等式恒成立,即恒成立.而的最小值为,∴,解得,故的范围(-∞,1].………………10分10第页共10页

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发布时间:2022-08-25 23:00:14 页数:10
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文章作者:U-336598

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