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陕西省长安一中2022届高三数学5月模拟考试试题新人教A版
陕西省长安一中2022届高三数学5月模拟考试试题新人教A版
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陕西省长安一中2022届高三5月模拟考试数学试题第Ⅰ卷(选择题,共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.复数等于A.lB.一1C.-iD.i2.已知函数两相邻对称轴同的距离为,则的值为A.B.C.D.3.若则下列结论正确的是A.B.C.D.4.已知双曲线=1的右焦点与抛物线x的焦点相同,则此双曲线的离心率为A.6B.C.D.5.在空间给出下面四个命题(其中m、n为不同的两条直线,为不同的两个平面)①②③④其中正确的命题个数有A.1个B.2个C.3个D.4个116.(理)若一个底面是等腰直角三角形(C为直角顶点)的三棱柱的“正视图如图所示,则该三棱柱的体积等于A.B.1C.D.(文)已知集合P={正奇数}和集合M={},若则M中的运算“”是A.加法B.加法C.乘法D.除法7.已知数列是单调递增的等差数列·从中取走任意三项,则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率是A.B.C.D.8.已知两个非零向量a与b,定义为a与b的夹角,若,则|a×b|的值为A.-8B..-6C.8D.69.当a>0时,函数的图象大致是10.已知函数若=63成立,则称为函数的一个“生成点”,函数的“生成点”共有A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷(共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.已知函数=.12.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果S=.1113.(理)展开式中常数项为.(文)观察下列各式:54=6.255=3125,56=15625,…,则52022的末位数字为.14.已知实数x,y满足不等式组的最小值为—3,则实数m的值是.15.请考生从以下三个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分。A.(不等式选讲)已知a>0,b>0,若不等式恒成立,则m的最大值等于.B.(几何证明选讲)如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则BD=cm.C.(坐标系与参数方程)已知圆C的圆心是直线(t为参数)与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为.三、解答题(本大题共6小题,共75分)16.(本题满分12分)已知函数的最小正周期为(1)求的值及函数的单调递增区间;(2)当时,求函数的值域。17.(本题满分12分)已知等差数列为递增数列,且是方程的两根,数列的前n项和(1)分别写出数列和的通项公式;(2)记,求证:数列为递减数列。1118.(本题满分12分)(理)已知在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD。EFG分别是PA,PB,BC的中点。(1)求证:EF⊥平面PAD;(2)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小;(文)如下的三个图中,左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在右面画出(单位:cm)(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(3)在所给直观图中连结BC′,证明:BC′//面EFG。19.(本题满分12分)(理)西安市某中学号召学生在2022年春节期间至少参加一次社会公益活动,经统计,该校高三(1)班共50名学生参加公益活动情况如图所示。(1)从高三(1)班任选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率;(2)从高三(1)班任选两外学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及期望值E。(文)在某次高三大练习考试后,抽取了九位同学的数学成绩进行统计,下表是九位同学的选择题和填空题的得分情况:(选择题满分60分,填空题满分16分。)(1)若这九位同学填空露得分的平均分为12,试隶表中x的值及他们填空得分的标准差。(2)在(I)的条件下,记这九位同学的选择堰得分组成的集合为A,填空题得分组成的集合为B。若同学甲的解答题的得分是46,现分别从集合A、B中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分.求甲的数学成绩高于100分的概率。1120.(本题满分12分)设F1,F2分别为椭圆的左、右两个焦点,若椭圆C上的点A(1,)到F1,F2两点的距离之和等于4。(1)写出椭圆C的方程和焦点坐标;(2)过点Q(1,0)的直线与椭圆交于两点M,N,若△OMN面积取得最大,求直线MN的方程。21.(本题满分12分)(理)已知函数其中a为常数。(1)当a=-1时,求的最大值;(2)若在区间(0,e]上的最大值为—3,求a的值;(3)当a=-1时,试推断方程是否有实数解(文)已知函数的图像在x=3处有公共切线。(1)求a的值;(2)求函数的极大值和极小值;(3)若关于x的方程有且只有3个不同的实数解,求实数b的取值范围。11111111111111
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:17:31
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文章作者:U-336598
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