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高考复习一两累法找数列通项公式教案

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两累法找数列通项公式【累加法】(型如的递推关系)简析:已知,,其中f(n)可以是关于n的一次、二次函数、指数函数、分式函数,求通项.①若f(n)是关于n的一次函数,累加后可转化为等差数列求和;②若f(n)是关于n的指数函数,累加后可转化为等比数列求和;③若f(n)是关于n的二次函数,累加后可分组求和;④若f(n)是关于n的分式函数,累加后可裂项求和各式相加得例1.若在数列中,,,求通项.答案:=例2.已知数列满足,,求此数列的通项公式.答案:练习1、在数列{an}中,若a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=________;解析:由题意得,当n≥2时,an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=2+(2+3+…+n)=2+=+1.又a1=2=+1,符合上式,因此an=+1.【累积法】(形如=(n)·型)(1)当f(n)为常数,即:(其中q是不为0的常数),此时数列为等比数列,=.2/2\n(2)当f(n)为n的函数时,用累乘法.例1、在数列{}中,=1,(n+1)·=n·,求的表达式.答案:例2、已知数列中,,前项和与的关系是,试求通项公式..答案:练习:1、设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)a-na+an+1·an=0(n=1,2,3,…),则它的通项公式an=________.解析1:∵(n+1)a+an+1·an-na=0,∴(an+1+an)[(n+1)an+1-nan]=0,又an+1+an>0,∴(n+1)an+1-nan=0,即=,∴····…·=××××…×,∴an=.2/2

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发布时间:2022-08-25 22:55:27 页数:2
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文章作者:U-336598

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