首页

高考总动员2022届高考数学大一轮复习第7章第4节直线平面平行的判定及其性质课时提升练文新人教版

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/5

2/5

剩余3页未读,查看更多内容需下载

课时提升练(三十八) 直线、平面平行的判定及其性质一、选择题1.(2022·成都模拟)已知α,β是两个不同的平面,则“平面α∥平面β”成立的一个充分条件是(  )A.存在一条直线l,l⊂α,l∥βB.存在一个平面γ,γ⊥α,γ⊥βC.存在一条直线l,l⊥α,l⊥βD.存在一个平面γ,γ∥α,γ⊥β【解析】 满足A,B,D项的条件,α与β可能相交.若l⊥α,l⊥β,则α∥β,故选C.【答案】 C2.(2022·贵州六校联考)已知m,n为两条不同的直线,α,β,γ为三个不同的平面,则下列命题中正确的是(  )A.若m∥n,m⊂α,则n∥αB.若m∥n,m⊂α,n⊂β,则α∥βC.若α⊥γ,α⊥β,则β∥γD.若m∥n,m⊥α,n⊥β,则α∥β【解析】 对于A项,若m∥n,m⊂α,则n∥α或n⊂α,故A错误;对于B项,两平面还可以相交,此时直线m,n均与交线平行即可;对于C项,两平面可以相交,故C错;对于D项,因为m∥n,m⊥α,所以n⊥α,又因为n⊥β,所以α∥β,故D正确,因此选D.【答案】 D3.(2022·长春模拟)设l表示直线,α,β表示平面.给出四个结论:①如果l∥α,则α内有无数条直线与l平行;②如果l∥α,则α内任意的直线与l平行;③如果α∥β,则α内任意的直线与β平行;④如果α∥β,对于α内的一条确定的直线a,在β内仅有唯一的直线与a平行.以上四个结论中,正确结论的个数为(  )A.0B.1    C.2    D.3【解析】 若l∥α,则在α内的直线与l平行或异面,故①正确,②错误.由面面平行的性质知③正确.对于④,在β内有无数条直线与a平行,故④错误.故选C.【答案】 C4.(2022·临沂模拟)下列命题正确的是(  )5\nA.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行【解析】 对于A,两条直线与同一个平面所成角相等,根据线面角定义,可知两条直线可能平行,可能相交,也可能异面,故A错;对于B,若三点在同一条直线上,则两平面可能相交,故B错;对于C,设α∩β=l,m∥α,m∥β,利用线面平行的性质定理可以证明m∥l,故C正确;对于D,两平面都垂直于第三个平面,则这两个平面可能相交,也可能平行,故D错,所以选C.【答案】 C5.在三棱锥PABC中,点D在PA上,且PD=DA,过点D作平行于底面ABC的平面,交PB,PC于点E,F,若△ABC的面积为9,则△DEF的面积是(  )A.1B.2C.4D.【解析】 由于平面DEF∥底面ABC,因此DE∥AB,DF∥AC,EF∥BC,所以==,所以△DEF∽△ABC,所以=2,而S△ABC=9,所以S△DEF=1,故选A.【答案】 A6.m,n是不同的直线,α,β,γ是不同的平面,有以下四个命题:①若α∥β,α∥γ,则β∥γ;②若α⊥β,m∥α,则m⊥β;③若m⊥α,m∥β,则α⊥β;④若m∥n,n⊂α,则m∥α.其中真命题的序号是(  )A.①③B.①④C.②③D.②④【解析】 确定命题正确常常需要严格的证明,判断命题错误只需一个反例就可以了.如图,在正方体A′C中,平面B′C垂直平面A′C′,直线AD平行平面B′C,但直线AD并不垂直平面A′C′,故②错误,排除C,D;由线面平行的判定定理知,④缺少条件“m⊄α”,故④错误.故选A.【答案】 A二、填空题7.(2022·承德一模)如图7411所示,在正四棱柱A1C中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,D1D,DC的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,则M5\n只需满足条件________时,就有MN∥平面B1BDD1.(注:请填上你认为正确的一个条件即可,不必考虑全部可能情况)图7411【解析】 连结HN,FH,FN,则FH∥DD1,HN∥BD,∴平面FHN∥平面B1BDD1,只要M∈FH,则MN⊂平面FHN,∴MN∥平面B1BDD1.(答案不惟一)【答案】 M在线段FH上8.如图7412所示,四棱锥PABCD的底面是一直角梯形,AB∥CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点,则BE与平面PAD的位置关系为________.图7412【解析】 取PD的中点F,连结EF,AF,在△PCD中,EF綊CD.又∵AB∥CD且CD=2AB,∴EF綊AB,∴四边形ABEF是平行四边形,∴EB∥AF.又∵EB⊄平面PAD,AF⊂平面PAD,∴BE∥平面PAD.【答案】 平行9.(2022·三明模拟)已知平面α∥平面β,P是α,β外一点,过P点的两条直线AC,BD分别交α于A,B,交β于C,D,且PA=6,AC=9,AB=8,则CD的长为________.【解析】 若P在α,β的同侧,由于平面α∥平面β,故AB∥CD,则=,可求得CD=20;若P在α,β之间,则同理可求得CD=4.【答案】 4或20三、解答题10.如图7413所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,S是B1D1的中点,E,F,G分别是BC,DC,SC的中点,求证:5\n图7413(1)直线EG∥平面BDD1B1;(2)平面EFG∥平面BDD1B1.【证明】 (1)如图所示,连接SB,∵E,G分别是BC,SC的中点,∴EG∥SB.又∵SB⊂平面BDD1B1,EG⊄平面BDD1B1,∴直线EG∥平面BDD1B1.(2)连接SD,∵F,G分别是DC,SC的中点,∴FG∥SD.又∵SD⊂平面BDD1B1,FG⊄平面BDD1B1,∴FG∥平面BDD1B1,且EG⊂平面EFG,FG⊂平面EFG,EG∩FG=G,∴平面EFG∥平面BDD1B1.11.如图7414,在四棱锥PABCD中,底面是平行四边形,PA⊥平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点.在线段PD上是否存在一点E,使NM∥平面ACE?若存在,请确定点E的位置;若不存在,请说明理由.图7414【解】 在PD上存在一点E,使得NM∥平面ACE.证明如下:如图,取PD的中点E,连接NE,EC,AE,因为N,E分别为PA,PD的中点,所以NE綊AD.5\n又在平行四边形ABCD中,CM綊AD,所以NE綊MC,即四边形MCEN是平行四边形.所以NM綊EC.又EC⊂平面ACE,NM⊄平面ACE,所以MN∥平面ACE,即在PD上存在一点E,使得NM∥平面ACE.12.如图7415所示,四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形.图7415(1)求证:AB∥平面EFGH,CD∥平面EFGH;(2)若AB=4,CD=6,求四边形EFGH周长的取值范围.【解】 (1)∵四边形EFGH为平行四边形,∴EF∥HG.∵HG⊂平面ABD,∴EF∥平面ABD.∵EF⊂平面ABC,平面ABD∩平面ABC=AB,∴EF∥AB.∴AB∥平面EFGH.同理可证,CD∥平面EFGH.(2)设EF=x(0<x<4),∵四边形EFGH为平行四边形,∴=,则===1-.∴FG=6-x.∴四边形EFGH的周长l=2=12-x.又0<x<4,∴8<l<12,∴四边形EFGH周长的取值范围是(8,12).5

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

发布时间:2022-08-25 16:55:44 页数:5
价格:¥3 大小:134.55 KB
文章作者:U-336598

推荐特供

MORE