高考数学试题分类汇编集合与逻辑

2022年高考数学试题分类汇编——集合与逻辑（2022上海文数）16.“”是“”成立的[答]（）（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充分条件.（D）既不充分也不必要条件.解析：，所以充分；但反之不成立，如（2022湖南文数）2.以下命题中的假命题是A.B.C.D.【答案】C【解析】对于C选项x＝1时，，应选C（2022浙江理数）（1）设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱<4｝，那么（A）（B）（C）（D）解析：，可知B正确，此题主要考察了集合的基本运算，属容易题（2022陕西文数）6.“a＞0”是“＞0”的[A](A)充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件解析：此题考察充要条件的判断，a＞0”是“＞0”的充分不必要条件（2022陕西文数）A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,那么A∩B=[D](A){xx＜1}（B）{x－1≤x≤2}(C){x－1≤x≤1}(D){x－1≤x＜1}解析：此题考察集合的根本运算由交集定义得{x－1≤x≤2}∩｛xx＜1｝={x－1≤x＜1}（2022辽宁文数）（1）已知集合，，那么（A）（B）（C）（D）解析：选D.在集合中，去掉，剩下的元素构成-7-/7\n（2022辽宁理数）(11)已知a>0，那么x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是(A)(B)(C)(D)【答案】C【命题立意】此题考察了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考察了学生构造二次函数解决问题的能力。【解析】由于a>0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0==,ymin=，那么对于任意的x∈R,都有≥=（2022辽宁理数）1.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},B∩A={9},那么A=（A）{1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3,9}【答案】D【命题立意】此题考察了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考察了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。【解析】因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为B∩A={9}，所以9∈A，所以选D。此题也可以用Venn图的方法帮助理解。（2022全国卷2文数）（A）（B）（C）（D）【解析】C：此题考察了集合的根本运算.属于根底知识、根本运算的考察.∵A={1,3}。B={3,5}，∴，∴应选C.（2022江西理数），，那么=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】考察集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；，,解得。在应试中可采用特值检验完成。（2022安徽文数）(1)假设A=，B=，那么=(A)(-1，+∞)(B)(-∞，3)(C)(-1，3)(D)(1，3)C-7-/7\n【解析】，，应选C.【方法总结】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集.（2022浙江文数）（6）设0＜x＜，那么“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件解析：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，此题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题（2022浙江文数）（1）设那么(A)(B)(C)(D)解析：,故答案选D，此题主要考察了集合的根本运算，属容易题（2022山东文数）(7)设是首项大于零的等比数列，那么“”是“数列是递增数列”的（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件答案：C（2022山东文数）（1）已知全集，集合，那么=A.B.C．D.答案：C（2022北京文数）⑴集合，那么=(A){1,2}(B){0,1,2}(C){1,2,3}(D){0,1,2,3}答案：B（2022北京理数）（6）a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的（A）充分而不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件答案：B（2022北京理数）（1）集合，那么=-7-/7\n(A){1,2}(B){0,1,2}(C){x|0≤x<3}(D){x|0≤x≤3}答案：B（2022天津文数）(7)设集合那么实数a的取值范围是(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】此题主要考察绝对值不等式的根本解法与集合交集的运算，属于中等题。由|x-a|<1得-1<x-a<1,即a-1<x<a+1.如图由图可知a+1≦1或a-1≧5，所以a≦0或a≧6.【温馨提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进展，解题时注意验证区间端点是否符合题意。（2022天津理数）(9)设集合A=假设AB,那么实数a,b必满足（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】此题主要考察绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题。A=｛x|a-1<x<a+1｝,B={x|x<b-2或x>b+2}因为AB,所以a+1b-2或a-1b+2，即a-b-3或a-b3，即|a-b|3【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。（2022广东理数）5.“”是“一元二次方程”有实数解的5．A．由知，．[来（2022广东理数）1.假设集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}那么集合A ∩  B=（）A.{-1＜＜1}B.{-2＜＜1}C.{-2＜＜2}D.{0＜＜1}1.D.．-7-/7\n（2022广东文数）上定义两种运算和如下那么A.B.C.D.解：由上表可知：,故，选A（2022广东文数）（2022广东文数），那么集合A.B.C.D.解：并集，选A.（2022福建文数）12．设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：①假设，那么；②假设，那么；③假设，那么。其中正确命题的个数是A．0B．1C．2D．3【答案】D（2022福建文数）1．假设集合，，那么等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】==,应选A．【命题意图】此题考察集合的交运算,属容易题．（2022全国卷1文数）(2)设全集，集合，，那么A.B.C.D.【命题意图】本小题主要考察集合的概念、集合运算等集合有关知识-7-/7\n【解析】，，那么=（2022四川文数）（5）函数的图像关于直线对称的充要条件是（A）（B）（C）（D）解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－于是－＝1Þm＝－2答案：A（2022四川文数）(1)设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，那么A∩B等于(A){3，4，5，6，7，8}(B){3，6}(C){4，7}(D){5，8}解析：集合A与集合B中的公共元素为5,8答案：D（2022湖北文数）…中的最大数为{…}，最小数为min{…}.已知的三边边长为、、（）,定义它的倾斜度为那么“t=1”是“为等边三解形”的【答案】B【解析】假设△ABC为等边三角形时，即a=b=c，那么那么l=1；假设△ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，那么，此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以B正确.（2022湖北文数）1.设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数}，那么M∩N=A.{2,4}B.{1,2,4}C.{2,4,8}D{1,2,8}1．【答案】C【解析】因为N={x|x是2的倍数}={…，0，2，4，6，8，…}，故所以C正确.（2022山东理数）1.已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},那么（A）{x|-1<x<3}(B){x|-1x3}(C){x|x<-1或x>3}(D){x|x-1或x3}【答案】C【解析】因为集合,全集，所以-7-/7\n【命题意图】此题考察集合的补集运算,属容易题.1.（2022安徽理数）2、假设集合，那么A、B、C、D、2.（2022湖北理数），，……中的最大数为max，最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c（），定义它的亲倾斜度为那么“=1”是“ABC为等边三角形”的10.【答案】A【解析】假设△ABC为等边三角形时，即a=b=c，那么那么l=1；假设△ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，那么，此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以A正确.（2022湖南理数）1.已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，那么A．B.C．D.（2022湖南理数）A．,2x-1>0B.,C．,D.,（2022湖北理数）2．设集合，，那么的子集的个数是A．4B．3C．2D．12．【答案】A【解析】画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，那么的子集应为共四种，应选A.-7-/7