2022高考数学真题分类汇编：集合与常用逻辑用语

2022高考数学真题分类汇编一、集合一、单选题1.（2022·全国甲（理））设全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解.【详解】由题意，，所以,所以.故选：D.2.（2022·全国甲（文））设集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据集合的交集运算即可解出．【详解】因为，，所以．故选：A.3.（2022·全国乙（文））集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据集合的交集运算即可解出．\n【详解】因为，，所以．故选：A.4.（2022·全国乙（理））设全集，集合M满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先写出集合,然后逐项验证即可【详解】由题知,对比选项知，正确,错误故选:5.（2022·新高考Ⅰ卷）若集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出集合后可求.详解】，故，故选：D6.（2022·新高考Ⅱ卷）已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出集合后可求.【详解】，故，故选：B.7.（2022·北京卷T1）已知全集，集合，则（）\nA.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用补集的定义可得正确的选项．【详解】由补集定义可知：或，即，故选：D．8.（2022·浙江卷T1）设集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用并集的定义可得正确的选项.详解】，故选：D.二、常用逻辑用语1.（2022·北京卷T6）设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】设等差数列的公差为，则，利用等差数列的通项公式结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.【详解】设等差数列的公差为，则，记为不超过的最大整数.若为单调递增数列，则，\n若，则当时，；若，则，由可得，取，则当时，，所以，“是递增数列”“存在正整数，当时，”；若存在正整数，当时，，取且，，假设，令可得，且，当时，，与题设矛盾，假设不成立，则，即数列是递增数列.所以，“是递增数列”“存在正整数，当时，”.所以，“是递增数列”是“存在正整数，当时，”的充分必要条件.故选：C.2.（2022·浙江卷T4）设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由三角函数的性质结合充分条件、必要条件的定义即可得解.【详解】因为可得：当时，，充分性成立；当时，，必要性不成立；所以当，是的充分不必要条件.故选：A.