高考理科数学第三次模拟试卷
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高考理科数学第三次模拟试卷数学(理)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)第1题图0,4,7,8U1,235,6AB1.已知三个集合U,A,B及元素间的关系如图所示,则=()A{5,6}B{3,5,6}C{3}D{0,4,5,6,7,8}2.函数,,则该函数值域为()ABCD3.对任意的实数,有,则的值是()A3B6C9D214.已知几何体的三视图(如右图),则该几何体的体积为()ABCD5.给出如下三个命题:是直线与抛物线只有一个交点的充要条件,函数在上有且只有一个零点,直线与圆恒有两个不同交点。其中不正确的命题序号是()ABCD6.已知a,b为两条不同的直线,为两个不同的平面,且,则下列命题中假命题是()A若,则B若,则C若a,b相交,则相交D若相交,则a,b相交7.已知向量,则的最大最小值分别是()6/6\nA,0BC16,0D4,08.已知是双曲线的左焦点,O是坐标原点,若双曲线上存在一点P,使为等边三角形,则双曲线的离心率为()ABCD9.数列前项和为,已知,且对任意正整数,都有,若恒成立则实数a的最小值为()ABCD210.定义:若存在常数,使得对定义域D内的任意两个均有成立,则称函数在定义域上满足利普希茨条件。则下列函数,,,满足利普希茨条件的有()ABCD二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分.把答案填在答卷中的横线上)11.已知的虚部为;12.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的.13.函数则不等式的解集___________14.已知,则15.用0,1,2,3,4这5个数组成无重复的五位数,其中恰有一个偶数夹在两个奇数字之间的五位数的个数是_____________16.已知是偶函数,当恒成立,则的最小值是_______________17.设,设实数满足约束条件,则的最大值、最小值分别为_________、________三、解答题(本大题共5个小题,共72分)18.(本小题满分14分)6/6\n已知向量,设函数(1)当,求函数的值域(2)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移1个单位,得到函数的图象,求函数的表达式并判断奇偶性。19.(本小题满分14分)某商场准备举行一次摸球有奖销售活动,方法是:在商场门口放置编号为1和2的两个不透明的摸奖箱,1号箱中放有个a红球、b个黄球、c个白球,且,2号箱中放有3个红球、2个黄球、1个白球,摸奖人从两只箱中各任取一球,规定:当两球同色时即为中奖。(1)用表示中奖的概率;(2)若又规定当摸奖人取红、黄、白球而中奖的得分分别为1分、2分、3分,否则得0分,求摸奖人中奖得分的期望的最大值及此时的值。20.(本小题满分14分)如图,在矩形ABCD中,,E为CD的中点,将沿AE折起,使得,得到几何体.(1)求证:平面平面;(2)求平面与平面所成的角的余弦值..ABCDEABCDE(第20题图)21(本小题满分15分)已知两定点,动点P在y轴上射影为Q,若(1)求动点P的轨迹E方程(2)直线交y轴于C,交轨迹E于M、N两点,且满足6/6\n,求m的取值范围。22.(本小题满分15分)设函数,曲线在点处的切线方程为,(1)求的解析式;(2)当时,求函数的单调区间;(3)当时,是否存在实数,使得对任意的正偶数都有成立,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由。6/6\n答案一、选择题AABCDDDBAB二、填空题11.1,12.420,13.,14.,15.28,16.1,17.6/6\n本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!6/6
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