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(新课标)2022年高考数学 题型全归纳 等差数列求和的故事

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等差数列求和的故事数学家高斯小时候做的题1+2+3+…+100,就是求公差为1的等差数列前100项的和。小高斯想到的方法与等差数列前n项和的公式完全相同。等差数列是一个古老的数学课题。例如,早在公元前2700年埃及数学的“莱因特纸草书”中,就记载有相关的问题。在巴比伦晚期的“泥板文书”中,也有按递减分物的等差数列问题。其中一个问题的大意是:10个兄弟分100两银子,长兄最多,依次减少相同数目。现知第八兄弟分得6两,问相邻两兄弟分得银子相差多少?在我国公元五世纪写成的《张丘建算经》中,透过五个具体例子,分别给出了求公差、总和、项数的一般步骤。比如卷上第23题(用现代语叙述):有一女子不善织布,逐日所织布按数递减,已知第一日织5尺,最后一日织1尺,共织了30日,问共织布多少?这实际上是一个已知首项、末项,以及项数求总数的问题。等差数列有着较为广泛的实际应用。例如各种产品尺寸常要分成若干等级,当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时,常按等差数列进行分级,比如鞋的尺码。-1-

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发布时间:2022-08-25 22:37:19 页数:1
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文章作者:U-336598

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