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人教版七年级上册数学教案:3.2.2解一元一次方程——移项

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人教版七年级上册数学教案:3.2.2解一元一次方程——移项3.2.2解一元一次方程——移项(2)[教学目标]1、理解移项的概念;2、会用移项法解一元一次方程;3、经历用方程解决实际问题的过程。[重点难点]用移项法解方程是重点;移项是难点。〔教学方法〕指导探究,合作交流〔教学资源〕小黑板[教学过程]一、问题导入一元一次方程有这样的特点:一边是含有未知数的项,一边是常数项。这样的方程我们可以用合并同类项来解,那么像3x+7=32-2x这样的方程怎么解呢?二、移项的概念问题:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人3本,则剩余20本;如果每人4本,则还缺25本,这个班有多少学生?设这个班有x人,那么这批书有多少本?还可以怎么表示?这批书共有(3x+20)本,还可表示为(4x-25)本。因为3x+20与4x-25都表示这批书,所以3x+20=4x-25由上节课的学习,你能猜想怎么解这个方程吗?把未知项移一到边,把常数项移到一边。怎样才能做到这一点呢?由等式的性质,把等式两边同时减去4x,加上20。即-4x-20-4x-203x+20=4x-25①3x-4x=-20-25②比较①、②,方程中的项4x与20发生了怎样的变化?4x从右边移到了左边,并且改变了符号,20从左边移到了右边,并且改变了符号。像这样,把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。把②合并同类项,得-x=-45∴x=45所以这个班有45名学生。注意:表示同一个量的两个不同的式子相等,这是一个基本的等量关系。思考:上面解方程中“移项”有什么作用?通过移项,使含未知数的项在等号的一边,常数项在另一边,从而把方程转化为我们熟悉的类型,这就是化归思想的运用。解方程经常要合并与移项。前面提到的古老代数书中的“对消”和“还原”,指的就是“合并”与“移项”。三、例题,现在我们来解前面提到的方程。例13x+7=32-2x解:移项,得3x+2x=32-7合并同类项,得5x=25∴x=5注意:移项要变号。四、课堂练习1、下面的移项对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正?(1)从3x+6=0得到3x=6;(2从)2x=x-1得到2x=1-x(3)从2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x。2、课本91面(1)~(2);3、甲粮仓存粮1000吨,乙粮仓存粮798吨,现从甲粮仓运一部分到乙粮仓使甲乙两个粮仓的粮食数量相等,那么应从甲粮仓运出多少吨粮食?五、课堂小结1、什么叫做移项?移项的依据是什么?2、移项法解一元一次方程要注意什么?移项要注意变号。3、我们知道了哪些基本的等量关系?总量=部分量的和;表示同一个量的两个不同的式子相等.作业:课本2;3(3)、(4);8;9。

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2021-08-30 17:21:06 页数:2
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文章作者:U-60004

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