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人教版七年级上册数学教案:3.2.1解一元一次方程——合并同类项

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人教版七年级上册数学教案:3.2.1解一元一次方程——合并同类项3.2.1解一元一次方程——合并同类项[教学目标]1、会利用合并同类项解一元一次方程;2、通过对实例的分析,体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。[重点难点]利用合并同类项解一元一次方程是重点;列一元一次方程解决实际问题是难点。〔教学方法〕指导探究,合作交流〔教学资源〕小黑板[教学过程]一、问题导入约公元825年,中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《时消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思?我们先讨论下面的问题,然后再回答这个问题。二、探索合并同类项解一元一次方程问题某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的两倍,今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机?设前年购买计算机x台。那么去年购买计算机多少台?今年购买计算机多少台?去年购买计算机2x台,今年购买计算机4x台。问题中的相等关系是什么?前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台依题意,可得方程x+2x+4x=140这个方程怎么解呢?我们知道,解方程的最终结果是要化为x=a的形式,为此可以作怎样的变形?把左边合并同类项。可得7x=140系数化为1,得  x=20所以前年这个学校购买了20台计算机。注意:本题蕴含着一个基本的等量关系,即总量=各部分量的和。思考:上面解方程中“合并同类项”起了什么作用?它把含未知数的项合并为一项,从而向x=a的形式迈进了一步,起到了化简的作用。三、例题例1 解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3解:合并同类项,得6x=-78系数化1,得 x=-13,注意:如果方程中有同类项,一定要合并同类项。四、课堂练习课本89面(1)~(4);补充题:足球表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑白皮块的数目比为3:5,一个足球的表面一共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少?五、课堂小结1、合并同类项解一元一次方程。通过合并同类项把方程化为ax=b(a≠0,a、b是常数)的形式。从而简化方程。2、列一元一次方程解实际问题。(1)找等量关系是关键,也是难点;(2)注意抓住基本等量关系:总量=各部分量的和。作业:93面1;3(1)、(2);4;5。

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2021-08-30 17:20:25 页数:2
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文章作者:U-60004

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