【2023备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编（一）12 选考 文

各地解析分类汇编:选考部分1.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试文】不等式的解集是A．（一∞，-2)U(7,+co)B．[－2，7]C．D．[－7，2]【答案】C【解析】由得，即，所以，选C.2.【天津市天津一中2013届高三上学期一月考文】如右图，是半圆的直径，点在半圆上，，垂足为，且,设，则．【答案】【解析】设圆的半径为，因为，所以，即，所以,,,由相交弦定理可得,所以，所以.3.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】已知函数.若不等式的解集为，则实数的值为.【答案】【解析】因为不等式的解集为，即是方程的两个根，即，所以，即，解得。4.【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试】如右图，是⊙的直径，是延长线上的一点，过作⊙的切线，切点为，，若，则⊙的直径．-8-\nAOBPC【答案】4【解析】因为根据已知条件可知，连接AC，，，根据切线定理可知,,可以解得为4.5.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．（1）求圆心C的直角坐标；（2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．【答案】解：（I），，…………（2分），…………（3分）即，．…………（5分）（II）方法1：直线上的点向圆C引切线长是，…………（8分）∴直线上的点向圆C引的切线长的最小值是…………（10分）方法2：，…………（8分）-8-\n圆心C到距离是，∴直线上的点向圆C引的切线长的最小值是…………（10分）6.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数f(x)=|x+1|+|x﹣2|﹣m（I）当时，求f(x)>0的解集；（II）若关于的不等式f(x)≥2的解集是，求的取值范围．【答案】解：（I）由题设知：，不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集：，或，或，解得函数的定义域为；…………（5分）（II）不等式f(x)≥2即，∵时，恒有，不等式解集是，∴，的取值范围是．…………（10分）7.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线分别交于两点。（Ⅰ）写出曲线和直线的普通方程；（Ⅱ）若成等比数列,求的值．【答案】解：（Ⅰ）C:（Ⅱ）将直线的参数表达式代入抛物线得因为-8-\n由题意知，代入得8.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数(Ⅰ)当时，求不等式的解集；(Ⅱ)如果求的取值范围.【答案】解：(Ⅰ)当时，所以，原不等式的解集为(Ⅱ)由题意知9.【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】（本题满分10分）《选修4-4：坐标系与参数方程》在直接坐标系xOy中，直线的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．【答案】解：(1)把极坐标系下的点化为直角坐标，得P（0，4）。因为点P的直角坐标（0，4）满足直线的方程，所以点P在直线上，(2)因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为，从而点Q到直线的距离为-8-\n由此得，当时，d取得最小值，且最小值为。10.【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】（本题满分10分）《选修4-5：不等式选讲》已知函数(1)证明:(2)求不等式:的解集【答案】解：（1）当所以（2）由（1）可知，当的解集为空集；当；当综上，不等式11.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】（本小题满分10分）【选修4－1：几何选讲】如图6，在正△中，点分别在边上，且，，相交于点．（1）求证：四点共圆；（2）若正△的边长为2，求所在圆的半径．-8-\n【答案】（Ⅰ）证明：在正中，又，，≌，，即，所以，，，四点共圆．…………………………………………………（5分）（Ⅱ）解：如图5，取的中点，连结，则图5，.，，为正三角形，即所以点是外接圆的圆心，且圆的半径为．由于，，，四点共圆，即，，，四点共圆，其半径为．………………………………………………………………………（10分）12.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】（本小题满分10分）【选修4－4-8-\n：坐标系与参数方程】在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）．（1）求直线的直角坐标方程；（2）求点到曲线上的点的距离的最小值．【答案】解：（Ⅰ）由点M的极坐标为，得点M的直角坐标为(4，4)，所以直线OM的直角坐标方程为．……………………………………（4分）（Ⅱ）由曲线C的参数方程(为参数)，化成普通方程为：，圆心为A(1，0)，半径为．由于点M在曲线C外，故点M到曲线C上的点的距离最小值为．………………………………………………………………（10分）13.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】本小题满分10分）【选修4－5：不等式选讲】已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．【答案】解：（Ⅰ）原不等式等价于或解之得，即不等式的解集为．………………………………………………（5分）（Ⅱ），，解此不等式得．……………………………………（10-8-\n分）-8-