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新高考辽宁卷2023高三数学3月质监试题

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(新高考辽宁卷)2021届高三数学3月质监试题注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。3.全部答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.本试卷满分150分,测试时间120分钟。5.考试范围:高考全部内容。第I卷一、单顶选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.=A.B.C.D.2.已知集合A={-1,0,2},B={0,1,2},则A∪B=A.{-1,0,1,2}B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{0,2}3.函数f(x)=的图象在点(1,f(1))处的切线方程为A.2x+y+e-4=0B.2x+y-e+4=0C.2x-y+e-4=0D.2x-y-e+4=04.《算法统宗》中有一个问题:“三百七十八里关,出行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”,意思是有一个人要走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了六天恰好到达目的地,问第三天和第四天共走了A.36里B.70里C.72里D.124里5.已知直线l:x-2y+6=0与圆C:x2+y2-4y=0相交于A,B两点,则=A.B.-C.D.-6.设双曲线C:(a>0,b>0)的右焦点为F2,过F2且垂直于x轴的直线与C相交所得的弦长为,则C的离心率为-11-A.B.2C.D.37.如图,无人机在离地面高300m的M处,观测到山顶A处的俯角为15°、山脚C处的俯角为60°,已知AB=BC,则山的高度AB为A.150mB.200mC.200mD.300m8.已知定义域为R的函数f(x)的导函数为f&#39;(x),且xf&#39;(x)-4f(x)=x5ex,若f(1)=e+2,则方程f(x)=4的实根个数为A.1B.2C.3D.4二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分。9.下列函数中,在(2,4)上是减函数的是A.y=()xB.y=log2(x2+3x)C.y=D.y=cosx10.已知数列{an}满足a2=4,n(n-1)an+1=(n-1)an-nan-1(n>1且n∈N*),数列{an}的前n项和为Sn,则A.a1+a3=2B.a1+a3=4C.2020S2021-a2020=8080D.2021S2021-a2020=404011.甲箱中有3个白球和3个黑球,乙箱中有2个白球和4个黑球。先从甲箱中随机取出一球放人乙箱中,分别以A1,A2表示由甲箱中取出的是白球和黑球的事件;再从乙箱中随机取出一球,以B表示从乙箱中取出的球是黑球的事件,则下列结论正确的是A.A1,A2两两互斥B.P(B|A2)=C.事件B与事件A2相互独立D.P(B)=12.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E,F分别为边AB,BC的中点,将该矩形沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,则以下结论正确的是-11-A.EF//平面ACDB.AC=C.BD⊥ACD.三棱锥A-BCD的体积为第II卷三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知函数f(x)=,则f(-4)=。14.若抛物线y2=8x上有两点A,B,且直线AB垂直于x轴,O为坐标原点,若△OAB的面积为8,则点A,B到拋物线的准线的距离之和为。15.将函数f(x)图象向左平移个单位,再把所得的图象保持纵坐标不变,横坐标伸长到原来的4倍得到y=sin(),则f(x)的解析式是;函数f(x)在区间[]上的值域是。16.已知三棱锥S-ABC外接球的球心O在线段SA上,若△ABC与△SBC均为面积是的等边三角形,则三棱锥S-ABC的体积为。四、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)在①sin2A+sin2B-sin2C=sinAsinB,②2a=csinA+acosC,③(2sinA-sinB)a=2csinC+(sinA-2sinB)b这三个条件中任选一个,补充在下列问题中,并解答。已知△ABC的角A,B,C对边分别为a,b,c,且c=6,。(1)求C;(2)求△ABC面积的最大值。18.(本小题满分12分)已知Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a1+a2=-20,S2+S3=-47。(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Sn,并求Sn的最小值。19.(本小题满分12分)如图,在三棱锥P-ABC中,AB,AC,AP两两互相垂直,AB=2AC=2AP,CD⊥PB。-11-(1)证明:AD⊥PB且BD=4PD;(2)求直线AD与平面PBC所成角的正弦值。20.(本小题满分12分)2020年11月22日,第29届全国中学生数学奥林匹克决赛举行,若将本次成绩转化为百分制,现从中随机抽取了100名学生的成绩,经统计,这批学生的成绩全部在[60,100]之内,将数据按照[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图,如图所示。已知a,b,c成等差数列且a-c=0.008。(1)求频率分布直方图中a,b,c的值;(2)并估计这100名学生成绩的众数;(3)若按照分层抽样从成绩在[70,80),[80,90)的两组中抽取了6人,再从这6人中随机抽取3人,记X为3人中成绩在[80,90)的人数,求X的分布列和数学期望。21.(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率等于,椭圆C与抛物线C&#39;:y2=x交于P,Q两点(P在x轴上方),且PQ经过C的右焦点。(1)求椭圆C的方程;(2)已知点A,B是椭圆上不同的两个动点,且满足直线AP与直线BP关于直线PQ对称,试问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=。(1)讨论函数f(x)的单调性;-11-(2)若f(x)<1+在(1,+∞)上恒成立,求整数a的最大值。(参考数据:ln3<,ln4>。)-11--11--11--11--11--11--11-

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发布时间:2022-08-25 21:51:01 页数:11
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文章作者:U-336598

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