首页

湖南省高考数学第二轮复习 专题升级训练29 解答题专项训练(概率与统计) 文

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/5

2/5

剩余3页未读,查看更多内容需下载

专题升级训练29 解答题专项训练(概率与统计)1.(2012·江西南昌二模,文17)甲、乙两种鱼的身体吸收汞,质检部门对市场中出售的一批鱼进行检测,在分别抽取的10条鱼的样本中,测得汞含量与鱼体重的百万分比如下:甲种鱼:1.31,1.02,1.42,1.35,1.27,1.44,1.28,1.37,1.36,1.14;乙种鱼:1.01,1.35,0.95,1.16,1.24,1.08,1.17,1.03,0.60,1.11;(1)用前两位数做茎,画出样本数据的茎叶图,并写出甲、乙两种鱼关于汞分布的一个统计结论;(2)在样本中选择甲、乙两种鱼各一条做一道菜(在烹饪过程中汞含量不会发生改变),当两条鱼汞的总含量超过总体重的1.00ppm(即百万分之一)时,就会对人体产生危害.如果20条鱼中的每条鱼的重量都相同,那么这道菜对人体产生危害的概率是多少?2.(2012·山东烟台一模,文20)调查某初中1000名学生的肥胖情况,得下表:偏瘦正常肥胖女生(人)100173y男生(人)x177z已知从这批学生中随机抽取1名学生,抽到偏瘦男生的概率为0.15.(1)求x的值;(2)若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取50名,问应在肥胖学生中抽多少名?(3)已知y≥193,z≥193,求肥胖学生中男生不少于女生的概率.3.(2012·河北邯郸一模,文18)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米及其以上空气质量为超标.某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取6天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶),若从这6天的数据中随机抽出2天.(1)求恰有一天空气质量超标的概率;(2)求至多有一天空气质量超标的概率.4.为了解某居民小区住户的年收入和年饮食支出的关系,抽取了其中5户家庭的调查数据如下表:年收入x(万元)34567年饮食支出y(万元)11.31.522.2(1)根据表中数据用最小二乘法求得回归直线方程=x+中的=0.31,请预测年收入为9万元家庭的年饮食支出;(2)从5户家庭中任选2户,求“恰有一户家庭年饮食支出小于1.6万元”的概率.5.(2012·湖北武汉调研,文20)某校为了解学生的视力情况,随机抽查了一部分学生的视力,将调查结果分组,分组区间为(3.9,4.2],(4.2,4.5],…,(5.1,5.4].经过数据处理,得到如下频率分布表:分组频数频率(3.9,4.2]30.06(4.2,4.5]60.12(4.5,4.8]25x(4.8,5.1]yz(5.1,5.4]20.04合计n1.00(1)求频率分布表中未知量n,x,y,z的值;-5-\n(2)从样本中视力在(3.9,4.2]和(5.1,5.4]的所有同学中随机抽取两人,求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率.6.(2012·北京朝阳模拟,文16)某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如图所示.(1)下表是年龄的频数分布表,求正整数a,b的值;区间[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50]人数5050a150b(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?(3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.7.(2012·广东汕头质检,文17)某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[13,14),第二组[14,15),……,第五组[17,18],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;(2)设m,n表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知m,n∈[13,14)∪[17,18],求事件“|m-n|>1”的概率.-5-\n参考答案1.解:(1)甲乙两种鱼汞含量样本数据分布茎叶图如下:统计结论:甲种鱼汞含量高于乙种鱼汞含量.(2)从甲种鱼和乙种鱼中各选一条,共有100种情况,其中汞含量不超标的有:①乙种鱼中选到汞含量为0.6的,甲种鱼中选到汞含量低于1.4的,共有8种情况;②乙种鱼中选到汞含量为0.95的,甲种鱼中选到汞含量为1.02的,共1种情况,所以,这道菜不会对人体产生危害的概率为:,则这道菜会对人体产生危害的概率是:1-=.2.解:(1)由题意可知,=0.15,所以x=150(人).(2)由题意可知,肥胖学生人数为y+z=400(人).设应在肥胖学生中抽取m人,则=,所以m=20(人),所以应在肥胖学生中抽20名.(3)由题意可知,y+z=400,且y≥193,z≥193,满足条件的(y,z)有(193,207),(194,206),…,(207,193),共有15组.设事件A为“肥胖学生中男生不少于女生”,即y≤z,满足条件的(y,z)有(193,207),(194,206),…,(200,200),共有8组,所以P(A)=.即肥胖学生中女生少于男生的概率为.3.解:由茎叶图知:6天有4天空气质量未超标,有2天空气质量超标.记未超标的4天为a,b,c,d,超标的两天为e,f.则从6天中抽取2天的所有情况为:ab,ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,ef,基本事件数为15.(1)记“6天中抽取2天,恰有1天空气质量超标”为事件A,可能结果为:ae,af,be,bf,ce,cf,de,df,基本事件数为8.∴P(A)=;(2)记“至多有一天空气质量超标”为事件B,“2天都超标”为事件C,其可能结果为ef,故P(C)=,∴P(B)=1-P(C)=1-=.4.解:(1)==5,==1.6,-5-\n又=0.31,代入=+,解得=0.05,∴=0.31x+0.05,当x=9时,解得=2.84(万元).∴年收入为9万元家庭的年饮食支出约为2.84万元.(2)记“年饮食支出小于1.6万元”的家庭为a,b,c;“年饮食支出不小于1.6万元”的家庭为M,N.设“从5户家庭中任选2户,恰有一户家庭年饮食支出小于1.6万元”为事件A.所有基本事件为(a,b),(a,c),(a,M),(a,N),(b,c),(b,M),(b,N),(c,M),(c,N),(M,N),共10个基本事件.事件A包含的基本事件有(a,M),(a,N),(b,M),(b,N),(c,M),(c,N),共6个,∴P(A)==0.6.答:从5户家庭中任选2户恰有一户家庭年饮食支出小于1.6万元的概率是0.6.5.解:(1)由频率分布表可知,样本容量为n,由=0.04,得n=50.∴x==0.5,y=50-3-6-25-2=14,z===0.28.(2)记样本中视力在(3.9,4.2]的3人为a,b,c,在(5.1,5.4]的2人为d,e.由题意,从5人中随机抽取两人,所有可能的结果有:(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e),共10种.设事件A表示“两人的视力差的绝对值低于0.5”,则事件A包含的可能的结果有:(a,b),(a,c),(b,c),(d,e),共4种.∴P(A)==.故两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为.6.解:(1)由题设可知,a=0.08×5×500=200,b=0.02×5×500=50.(2)因为第1,2,3组共有50+50+200=300人,利用分层抽样在300名员工中抽取6名,每组抽取的人数分别为:第1组的人数为6×=1,第2组的人数为6×=1,第3组的人数为6×=4,所以第1,2,3组分别抽取1人,1人,4人.(3)设第1组的1位员工为A,第2组的1位员工为B,第3组的4位员工为C1,C2,C3,C4,则从六位员工中抽两位员工有:(A,B),(A,C1),(A,C2),(A,C3),(A,C4),(B,C1),(B,C2),(B,C3),(B,C4),(C1,C2),(C1,C3),(C1,C4),(C2,C3),(C2,C4),(C3,C4),共15种可能.其中2人年龄都不在第3组的有:(A,B),共1种可能,所以至少有1人年龄在第3组的概率为1-=.7.解:(1)由频率分布直方图知,成绩在[14,15)内的人数为:50×0.20=10(人),成绩在[15,16)内的人数为:50×0.38=19(人).所以成绩在[14,16)内的人数为29人,所以该班成绩良好的人数为29人.(2)由频率分布直方图知,成绩在[13,14)的人数为50×0.06=3人,且记为x,y,z-5-\n;成绩在[17,18]的人数为50×0.04=2人,且记为A,B.若m,n∈[13,14)时,有xy,xz,yz共3种情况;若m,n∈[17,18]时,有AB共1种情况;若m,n分别在[13,14)和[17,18]内时,有xA,xB,yA,yB,zA,zB,共6种情况,所以,基本事件总数为10种.事件“|m-n|>1”记为M,则事件M包含的基本事件个数有6种:xA,xB,yA,yB,zA,zB,所以P(M)==,所以事件“|m-n|>1”的概率为.-5-

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

发布时间:2022-08-25 21:46:37 页数:5
价格:¥3 大小:2.62 MB
文章作者:U-336598

推荐特供

MORE