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甘肃省高考数学第二次诊断试题 文(甘肃二诊)新人教A版
甘肃省高考数学第二次诊断试题 文(甘肃二诊)新人教A版
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甘肃省2013年第二次高考诊断试卷数学(文)试题注意事项:1.本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.回答第1卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题.每小题5分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={0,1},B={},则AB=A.{0,1}B.{0,1,一1}C.{0,1,一1,}D.{0,l,一1,一}2.若复数,则z为A.iB.一iC.2iD.1+i3.已知回归直线斜率的估计值为1.23,样本点的中心为点(4,5),则回归直线的方程为A.y=1.23x+4B.y=1.23x+5C.y=1.23x+0.08D.y=0.08x+1,2,34.抛物线的准线的方程是y=l,且抛物线恒过点P(1,一1),则抛物线焦点弦PQ的另一个端点Q的轨迹方程是A.(x-1)2=-8(y—1)B.(x一1)2=-8(y—1)(x1)C.(y一1)2=8(x一1)D.(y一1)2=8(x一1)(x1.)5.设变量x,y满足,则x+2y的最大值和最小值分别为A.1,-1B.2,一2C.1,一2D.2,一16.执行右图所示的程序,输出的结果为48,对判断框中应填人的条件为A.i≥4?B.i>4?C.i≥6?D.i>6?7.已知某几何体的三视图如右,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积是A.B.10\nC.D.8.各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是A.16B.20C.24D.329.已知函数y=2sin2(则函数的最小正周期T和它的图象的一条对称轴方程是A.T=2,一条对称轴方程为B.T=2,一条对称轴方程为C.T=,一条对称轴方程为D.T=,一条对称轴方程为10.已知点F是双曲线的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是A.(1,+∞)B.(1,2)C.(1,1+)D.(2,1+)11.已知函数和在[一2,2]的图象如下图所示,给出下列四个命题:①方程有且仅有6个根;②方程有且仅有3个根;③方程有且仅有5个根;④方程有且仅有4个根.其中正确的命题个数是A.4B.3C.2D.112.12.在△ABC中,若(则△ABC的形状一定是A.直角三角形B.等要三角形10\nC.等腰直角角三角形D.等腰三角形或直角三角形第Ⅱ卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13题一第21题为必考题。每个试题考生都必须做答.第22题一第24题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知各项均为正数的等比数列{}满足:则=.14.若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小值为.15.设t为实数,是向量,若向量2t与向量的夹角为钝角,则实数t的取值范围是.16.设函数表示不超过戈的最大整数,则函数y=[)]的值域集合.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)某中学高中学生有900名,学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者.已知高一有400名学生,高二有300名学生,高三有200名学生.为了保证每名同学都有参与的资格,学校采用分层抽样的方法抽取.(I)求高一、高二、高三分别抽取学生的人数;(Ⅱ)若再从这9名同学中随机的抽取2人作为活动负责人,求抽到的这2名同学都是高一学生的概率;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求抽到的这2名同学不是同一年级的概率.18.(本小题满分12分)已知数列{}数的前n项和,数列{}为等比数列,且满足,(I)求数列{},{}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前n项和.19.(本小题满分12分)如图,已知正四棱锥P-ABCD的底面边长及侧棱长均为13,M、N分别是以、,BD上的点,且PM:MA=BN:ND=5:8.(I)求证:直线MN∥平面PBC;(Ⅱ)求直线MN与平面ABCD所成的角的正弦值.10\n20.(本小题满分12分)已知椭圆P的中心O在坐标原点,焦点在x轴上,且经过点A(0,2),离心率为(I)求椭圆P的方程;(Ⅱ)是否存在过点E(0,-4)的直线l交椭圆P于点R,T,且满足若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数(I)若函数在区间上存在极值,求实数a的取值范围;(Ⅱ)如果当,不等式恒成立,求实数k的取值范围·请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做。则按所做的第一题记分.做答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,以I,BC为直径的⊙D交AB点D,连接DO并延长交AC的延长线于点E,⊙D的切线DF’交AC于点F(I)求证:AF=CF;(Ⅱ)若ED=4,sin∠E=,求CE的长.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程10\n平面直角坐标系中,直线l的参数方程是(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为(I)求直线的极坐标方程;(Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点,求|AB|.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设命题P:关于x的不等式x+>1的解集为R,命题Q:函数y=lg()的定义域为R.如果P且Q为假命题,P或Q为真命题,求实数a的取值范围.10\n10\n10\n10\n10\n10
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 21:46:28
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