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高考数学总复习 第七章 第1课时 基本公式与直线方程随堂检测(含解析) 新人教版

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2013年高考数学总复习第七章第1课时基本公式与直线方程随堂检测(含解析)新人教版1.直线2x-y-2=0绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是(  )A.x-2y+4=0      B.x+2y-4=0C.x-2y-4=0D.x+2y+4=0解析:选D.直线2x-y-2=0与y轴交点为A(0,-2),所求直线过A且斜率为-,∴l:y+2=-(x-0),即x+2y+4=0.2.已知ab<0,bc<0,则直线ax+by=c通过(  )A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限解析:选C.原直线可化为y=-x+,则k=->0,<0.故直线通过第一、三、四象限.3.直线x+a2y-a=0(a>0,a是常数),当此直线在x,y轴上的截距和最小时,a的值是(  )A.1B.2C.D.0解析:选A.方程可化为+=1,因为a>0,所以截距之和t=a+≥2,当且仅当a=,即a=1时取等号.4.(2011·高考安徽卷)在平面直角坐标系中,如果x与y都是整数,就称点(x,y)为整点.下列命题中正确的是________(写出所有正确命题的编号).①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点;②如果k与b都是无理数,则直线y=kx+b不经过任何整点;③直线l经过无穷多个整点,当且仅当l经过两个不同的整点;④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是:k与b都是有理数;⑤存在恰经过一个整点的直线.解析:①正确.设y=x+,当x是整数时,y是无理数,(x,y)必不是整点.②不正确.设k=,b=-,则y=(x-1),过整点(1,0).③正确.直线l经过无穷多个整点,则直线l必然经过两个不同的整点,显然成立;反之亦成立,设直线l经过两个整点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),则l的方程为(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1),令x=x1+k(x2-x1)(k∈Z),则x∈Z,且y=k(y2-y1)+y1也是整数,故直线l经过无穷多个整点.④不正确.由③知直线l经过无穷多个整点的充要条件是直线l经过两个不同的整点,设为P1(x1,y1)、P2(x2,y2),则直线l的方程为(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1),又∵直线方程为y=kx+b的形式,∴x2≠x1,∴y=x+,∴k,b∈Q;反之不成立,若k,b∈Q,设y=x+,则x=3y-,若y∈Z,则∈/Z,即x∈/Z,即由k,b∈Q得不到y=kx+b经过无穷多个整点.2\n⑤正确.直线y=(x-1)只经过整点(1,0).答案:①③⑤5.设点A(1,0),B(-1,0),直线2x+y-b=0与线段AB相交,则b的取值范围是________.解析:直线2x+y-b=0在x轴上的截距为,欲使直线2x+y-b=0与线段AB相交,则需-1≤≤1,解得-2≤b≤2.答案:[-2,2]2

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发布时间:2022-08-25 21:39:25 页数:2
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文章作者:U-336598

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