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(福建专用)高考数学总复习 第一章第3课时 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词随堂检测(含解析)

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(福建专用)2013年高考数学总复习第一章第3课时简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词随堂检测(含解析)1.已知命题p:∃n∈N,2n>2013,则﹁p为(  )A.∀n∈N,2n≤2013      B.∀n∈N,2n>2013C.∃n∈N,2n≤2013D.∃n∈N,2n<2013解析:选A.命题p用语言叙述为“存在正整数n,使得2n>2013成立”,所以它的否定是“任意的正整数n,使得2n≤2013成立”,用符号表示为“∀n∈N,2n≤2013”.2.(2012·广东三校联考)已知命题p:∃a,b∈(0,+∞),当a+b=1时,+=3;命题q:∀x∈R,x2-x+1≥0,则下列命题是假命题的是(  )A.﹁p∨﹁qB.﹁p∧﹁qC.﹁p∨qD.﹁p∧q解析:选B.由基本不等式可得:+=×(a+b)=2++≥4,故命题p为假命题,﹁p为真命题;∀x∈R,x2-x+1=2+>0,故命题q为真命题,﹁q为假命题,﹁p∧﹁q为假命题,故选B.3.设p:关于x的不等式ax>1的解集为{x|x<0},q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,则a的取值范围是________.解析:p真时,0<a<1;q真时,ax2-x+a>0对x∈R恒成立,则,即a>;p∨q为真,p∧q为假,则p、q应一真一假:①当p真q假时,⇒0<a≤;②当p假q真时,⇒a≥1.综上,a∈∪[1,+∞).答案:∪[1,+∞)1

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发布时间:2022-08-25 21:33:33 页数:1
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文章作者:U-336598

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