2022中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第二章方程组与不等式组第6讲一次方程组5年真题精选

第一部分　第二章　第6讲命题点1　一元一次方程及其解法1．(2022·云南2题3分)已知关于x的方程2x＋a＋5＝0的解是x＝1，则a的值为__－7__.命题点2　一元一次方程(组)的应用2．(2022·曲靖13题3分)一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%.该书包的进价为__80__元．3．(2022·曲靖6题4分)小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，缴纳水费44元，根据题意列出关于x的方程正确的是(　A　)A．5x＋4(x＋2)＝44　B．5x＋4(x－2)＝44C．9(x＋2)＝44D．9(x－2)－4×2＝444．(2022·曲靖4题3分)某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是(　A　)A．6x＋6(x－2000)＝150000B．6x＋6(x＋2000)＝150000C．6x＋6(x－2000)＝15D．6x＋6(x＋2000)＝155．(2022·云南17题8分)食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A，B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A，B两种饮料各多少瓶？解：设饮料加工厂生产了A种饮料x瓶，B种饮料y瓶，根据题意，得解得答：饮料加工厂生产了A种饮料30瓶，B种饮料70瓶．6．(2022·云南17题7分)为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？解：设九年级一班胜了x场，则负了(8－x)场，根据题意，得2x＋1·(8－x)＝13，解得x＝5,8－5＝3(场)．答：九年级一班胜、负场数分别是5和3.7．(2022·曲靖20题9分)某商场投入132\n800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：　　单价类别　　成本价(元/箱)销售价(元/箱)甲2436乙3348(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？解：(1)设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意，得解得答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．(2)300×(36－24)＋200×(48－33)＝6600(元)．答：该商场共获得利润6600元．8．(2022·昆明20题8分)水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活用水水价＝基本水价＋污水处理费)；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变，甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．(注：污水处理的立方数＝实际生活用水的立方数)(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元．(2)如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？解：(1)设每立方米的基本水价是x元，每立方米的污水处理费是y元．根据题意，得解得答：每立方米的基本水价是2.45元，每立方米的污水处理费是1元．(2)设该用户7月份可用水t立方米(t>10)，10×2.45＋(t－10)×4.9＋t≤64，解得t≤15.答：如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水15立方米．2