第一部分 第二章 第9讲命题点1 一元一次不等式的解法1．(2022·云南2题3分)不等式2x－6>0的解集是( C )A．x>1B．x<－3C．x>3D．x<3命题点2 一元一次不等式组的解法及其解集的表示2．(2022·曲靖10题3分)不等式组的解集为__x>4__.3．(2022·昆明10题4分)不等式组的解集为( C )A．x≤2 B．x<4 C．2≤x<4 D．x≥24．(2022·曲靖4题3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( D )5．(2022·云南15题6分)解不等式组解：解不等式①，得x＞2，解不等式②，得x＞－1，∴不等式组的解集为x＞2.命题点3 一元一次不等式的应用6．(2022·云南16题6分)某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．(1)该商店第一次购进水果多少千克？(2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售，若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？注：每千克的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部销售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．解：(1)设该商店第一次购进水果x千克．依题意，得－＝2，解得x＝100，检验：当x＝100时，x≠0,2x≠0，所以x＝100是原分式方程的解，答：该商店第一次购进水果100千克．(2)设每千克水果的标价是y元，则(300－20)y＋20×0.5y－1000－2400≥950，解得2\ny≥15.答：每千克水果的标价至少为15元．7．(2022·昆明21题8分)春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元．(2)商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．解：(1)设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，依题意，得解得答：甲种商品每件的进价为30元，乙种商品每件的进价为70元．(2)设该商场购进甲种商品m件，则购进乙种商品(100－m)件，由已知，得m≥4(100－m)，解得m≥80.设售完甲、乙两种商品，商场的利润为w元，则w＝(40－30)m＋(90－70)(100－m)＝－10m＋2000，∴当m＝80时，w取最大值，最大利润为1200元．答：该商场获利最大的进货方案为甲商品购进80件、乙商品购进20件，最大利润为1200元．2
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