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2022中考数学二轮专题复习 专题04 操作方案设计问题
2022中考数学二轮专题复习 专题04 操作方案设计问题
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专题四操作方案设计问题1.如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是( )解析 细观察图形特点,利用对称性与排除法求解:根据对称性可知,答案A,B都不是轴对称,可以排除;由第三个图可知,两个短边正对着对称轴AB,故排除C.故选D.答案 D2.如图,在一张△ABC纸片中,∠C=90°,∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( ) A.1B.2C.3D.4解析 本题考查了三角形中位线定理的运用,考查了三角形中位线定理的性质.8\n①将剪开的△ADE绕点E顺时针旋转180°,使EA和EB重合得到邻边不等的矩形;如图:②将剪开的△ADE中的边AD和梯形DEBC中的边DC重合,△ADE中的边DE和梯形DEBC中的边BC共线,即可构成等腰梯形,如图:③将剪开的△ADE绕点D逆时针旋转180°,使得DA与DC重合,即可构成有一个角为锐角的菱形,如图:故计划可拼出①②③.故选C.答案 C3.有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片,阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片,4张面积为ab的长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为b2的正方形纸片( )A.2张B.4张C.6张D.8张解析 要想拼成一个大正方形,即所用的正方形纸片与长方形纸片的面积需构成一个正方形,由完全平方公式,a2+4ab+4b2=(a+2b)2,还需4张面积为b2的正方形.答案 B4.(2022·浙江绍兴)如图,直角三角形纸片ABC中,AB=3,AC=4,D为斜边BC中点,第1次将纸片折叠,使点A与点D重合,折痕与AD交与点P1;设P1D的中点为D1,第2次将纸片折叠,使点A与点D1重合,折痕与AD交于点P2;设P2D1的中点为D2,第3次将纸片折叠,使点A与点D2重合,折痕与AD交于点P3;…;设Pn-1Dn-2的中点为Dn-1,第n次将纸片折叠,使点A与点Dn-1重合,折痕与AD交于点Pn(n>2),则AP68\n的长为( )A.B.C.D.解析 由题意得,AD=BC=,AD1=AD-DD1=AD-AD=AD=,AD2=AD-DD1-D1D2=AD-AD-AD=AD=,AD3=,…∴ADn=.故AP1=,AP2=,AP3=…APn=.∴当n=6时,AP6=.故选A.答案 A5.如图,边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为________.解析 因为大正方形边长为m+4,小正方形边长为m,所以剩余的两个直角梯形的上底为m,下底为m+4,所以矩形的另一边为梯形上、下底的和:m+4+m=2m+4.答案 2m+46.8\n现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片分别放在方格纸中,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图1、图2、图3).分别在图1、图2、图3中,经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线,沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分,并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形.要求:(1)在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线,然后在右边相对应的方格纸中,按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形;(2)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙;(3)所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.解 8\n7.认真观察图1的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.特征1:___________________________________________________________;特征2:___________________________________________________________.(2)请在图2中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征.图2解 (1)特征1:都是轴对称图形;特征2:都是中心对称图形;特征3:这些图形的面积都等于4个单位面积等.(2)满足条件的图形有很多,只要画正确一个即可.8\n8.(2022·广东深圳)如图,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点C与点A重合,折痕交AD于点E、交BC于点F,连接AF、CE.(1)求证:四边形AFCE为菱形;(2)设AE=a,ED=b,DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式.分析 (1)由矩形ABCD与折叠的性质,易证得△CEF是等腰三角形,即CE=CF,即可证得AF=CF=CE=AE,即可得四边形AFCE为菱形.(2)由折叠的性质,可得CE=AE=a,在Rt△DCE中,利用勾股定理即可求得:a、b、c三者之间的数量关系式为:a2=b2+c2.(答案不唯一)(1)证明 ∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠AEF=∠EFC.由折叠的性质,可得:∠AEF=∠CEF,AE=CE,AF=CF,∴∠EFC=∠CEF.∴CF=CE.∴AF=CF=CE=AE.∴四边形AFCE为菱形.(2)解 a、b、c三者之间的数量关系式为:a2=b2+c2.理由如下:由折叠的性质,得:CE=AE.8\n∵四边形ABCD是矩形,∴∠D=90°.∵AE=a,ED=b,DC=c,∴CE=AE=a.在Rt△DCE中,CE2=CD2+DE2,∴a、b、c三者之间的数量关系式可写为:a2=b2+c2.9.(2022·广东清远)某电器城经销A型号彩电,今年四月份每台彩电售价为2000元,与去年同期相比,结果卖出彩电的数量相同,但去年销售额为5万元,今年销售额只有4万元.(1)问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元?(2)为了改善经营,电器城决定再经销B型号彩电.已知A型号彩电每台进货价为1800元,B型号彩电每台进货价为1500元,电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台,问有哪几种进货方案?(3)电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售,B型号彩电以每台1800元的价格出售,在这批彩电全部卖出的前提下,如何进货才能使电器城获得最大?最大利润是多少?解 (1)设去年四月份每台A型号彩电售价是x元,则依题意,得=,解之,得x=2500,经检验x=2500满足题意.答:去年四月份每台A型号彩电售价是2500元.(2)设购进A型号彩电y台,则购进B型号彩电(20-y)台.根据题意可得:解得≤y≤10.∵y是整数,∴y可取的值为7,8,9,10.共有以下四种方案:购进A型号彩电7台,则购进B型号彩电13台;购进A型号彩电8台,则购进B型号彩电12台;购进A型号彩电9台,则购进B型号彩电11台;购进A型号彩电10台,则购进B型号彩电10台.(3)设利润为W元,则W=(2000-1800)y+(1800-1500)(20-y)=6000-100y,∵W随y的增大而减小,∴y取最小值7时利润最大.8\nW=6000-100y=6000-100×7=5300(元).购进A型号彩电7台,则购进B型号彩电13台时,利润最大,最大利润是5300元.8
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 21:31:57
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文章作者:U-336598
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