首页
登录
字典
词典
成语
近反义词
字帖打印
造句
组词
古诗
谜语
书法
文言文
歇后语
三字经
百家姓
单词
翻译
会员
投稿
首页
同步备课
小学
初中
高中
中职
试卷
小升初
中考
高考
职考
专题
文库资源
您的位置:
首页
>
中考
>
二轮专题
>
2022年中考数学一轮复习第七讲一元一次不等式组及应用专题训练
2022年中考数学一轮复习第七讲一元一次不等式组及应用专题训练
资源预览
文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉
举报
1
/8
2
/8
剩余6页未读,
查看更多内容需下载
充值会员,即可免费下载
文档下载
第7讲一元一次不等式(组)考纲要求命题趋势1.了解不等式(组)有关的概念.2.理解不等式的基本性质;会解简单的一元一次不等式(组);并能在数轴上表示出其解集.3.能列出一元一次不等式(组)解决实际问题. 不等式(组)在中考中以解不等式(组)、求不等式(组)的特殊解为主.而紧密联系日常生活实际的不等式(组)的应用,更是中考的热点内容,且难度大,综合性强.知识梳理一、不等式的有关概念及其性质1.不等式的有关概念:(1)不等式:用符号“<”或“>”或“≤”或“≥”表示大小关系的式子,叫做不等式.(2)不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有__________,组成这个不等式的解集.(3)解不等式:求不等式的________的过程叫做解不等式.2.不等式的基本性质:(1)不等式两边都加上(或减去)同一个数(或整式),不等号的方向__________,即若a<b,则a+c<b+c(或a-c<b-c).(2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向__________,即若a<b,且c>0,则ac______bc.(3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向__________,即若a<b,且c<0,则ac______bc.二、一元一次不等式(组)的解法1.一元一次不等式:只含有__________未知数,且未知数的次数是1且系数不等于0的不等式叫一元一次不等式.2.解一元一次不等式的基本步骤:去分母、__________、移项、__________、系数化为1.3.一元一次不等式组:关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.4.一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫这个一元一次不等式组的解集.5.一元一次不等式组解集的确定方法.若a<b,则有:(1)的解集是__________,即“同大取大”.(2)的解集是__________,即“同小取小”.(3)的解集是__________,即“大小小大中间夹”.(4)的解集是__________,即“大大小小无解答”.三、不等式(组)的应用8\n1.列不等式或不等式组解决实际问题,要注意抓住问题中的一些关键词语,如“至少”“最多”“超过”“不低于”“不大于”“不高于”“大于”“多”等.这些都体现了不等关系,列不等式时,要根据关键词准确地选用不等号.另外,对一些实际问题的分析还要注意结合实际.2.列不等式(组)解应用题的一般步骤:(1)审题;(2)设未知数;(3)找出能够包含未知数的不等量关系;(4)列出不等式(组);(5)求出不等式(组)的解;(6)检验解是否符合实际情况;(7)写出答案(包括单位名称).自主测试1.如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是( )A.a+c>b+cB.c-a>c-bC.ac>bcD.>2.不等式2x+1>-3的解集在数轴上表示正确的是( )3.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如下图,则该不等式组的解集是( )A.-1≤x<3B.-1<x≤3C.x≥-1D.x<34.不等式组的解集是( )A.-<x≤2B.-3<x≤2C.x≥2D.x<-35.有3人携带会议材料乘坐电梯,这3人的体重共210kg,每捆材料重20kg,电梯最大负荷为1050kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载__________捆材料.考点一、不等式的性质【例1】已知a,b,c均为实数,若a>b,c≠0,下列结论不一定正确的是( )A.a+c>b+cB.c-a<c-bC.>D.a2>ab>b2解析:∵a>b,∴-a<-b,根据不等式性质一知,A,B均正确.∵c≠0,∴c2>0,根据不等式性质二知C项正确.D项中当a=1,b=-2时,a2<b2,故D不正确.答案:D方法总结不等式的基本性质是不等式变形的依据,是我们应掌握的基本知识.特别要注意的是,不等式的两边同乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变.触类旁通1下列不等式变形正确的是( )8\nA.由a>b,得ac>bc B.由a>b,得-2a<-2bC.由a>b,得-a>-bD.由a>b,得a-2<b-2考点二、不等式(组)的解集的数轴表示【例2】不等式8-2x>0的解集在数轴上表示正确的是( )解析:不等式8-2x>0的解集是x<4,故选C.答案:C方法总结不等式(组)的解集可以在数轴上直观地表示出来,具体表示方法是先确定边界点,解集包含边界点,则边界点是实心圆点;解集不包含边界点,则边界点是空心圆圈;再确定方向,大向右,小向左.触类旁通2不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )考点三、不等式(组)的解法【例3】解不等式组,并把解集在数轴上表示出来解:解不等式①,得x≥1,解不等式②,得x<4.所以,不等式组的解集为1≤x<4.在数轴上表示为方法总结1.解不等式与解方程类似,不同之处在于系数化为1时,若不等式两边同时乘(或除)以一个负数,要改变不等号的方向.2.解不等式组的方法是分别解不等式组中各个不等式,再利用数轴求出这些不等式的公共部分.解不等式组与解方程组截然不同,不能将两个不等式相加或相减,否则将可能出现错误.3.在把两个不等式的解集表示在数轴上时,要特别注意是“点”还是“圈”,方向是“向左”还是“向右”.触类旁通3求满足不等式组的整数解.考点四、确定不等式(组)中字母的取值范围【例4】关于x的不等式组只有4个整数解,则a的取值范围是( )A.-5≤a≤-B.-5≤a<-8\nC.-5<a≤-D.-5<a<-解析:解原不等式组,得2-3a<x<21.由已知条件可知2-3a<x<21包含4个整数解,这4个整数解应为17,18,19,20,这时2-3a应满足16≤2-3a<17,解得-5<a≤-,故应选C.答案:C方法总结根据不等式(组)的解集确定待定系数的取值范围,解决此类问题时,一般先求出含有字母系数的不等式(组)的解集,再根据已知不等式(组)的解集情形,求出字母的取值范围.触类旁通4若不等式组有解,则a的取值范围是( )A.a>-1B.a≥-1C.a≤1D.a<1考点五、不等式(组)的应用【例5】某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台,三种家电的进价和售价如下表所示:(1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和冰箱的数量相同,洗衣机数量不大于电视机数量的一半,商场有哪几种进货方案?(2)国家规定:农民购买家电后,可根据商场售价的13%领取补贴.在(1)的条件下,如果这15台家电全部销售给农民,国家财政最多需补贴农民多少元?解:(1)设购进电视机、冰箱各x台,则洗衣机为(15-2x)台.依题意,得解得6≤x≤7.∵x为正整数,∴x=6或7.方案1:购进电视机和冰箱各6台,洗衣机3台;方案2:购进电视机和冰箱各7台,洗衣机1台.(2)方案1需补贴:(6×2100+6×2500+3×1700)×13%=4251(元);方案2需补贴:(7×2100+7×2500+1×1700)×13%=4407(元).∴国家财政最多需补贴农民4407元.方法总结1.利用不等式(组)解决实际问题,关键是要抓住题目中表示不等关系的语句,列出不等式,问题的答案不仅要根据解集,还要根据使实际问题有意义确定.2.在利用不等式组解决实际问题中的方案选择、优化设计以及最大利润等问题时,为防止漏解和便于比较,我们常用分类讨论的思想方法,对方案的优劣进行探讨.触类旁通5某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元.(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过228\n240元.根据市场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?1.(2022湖北武汉)在数轴上表示不等式x-1<0的解集,正确的是( )2.(2022山东临沂)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )3.(2022四川凉山)设a,b,c表示三种不同物体的质量,用天平称两次,情况如图所示,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是( )A.c<b<aB.b<c<aC.c<a<bD.b<a<c4.(2022四川广安)不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________.5.(2022山东济宁)解不等式组并在数轴上表示出它的解集.6.(2022湖南益阳)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A,B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元.(1)若购进A,B两种树苗刚好用去1220元,问购进A,B两种树苗各多少棵?(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.1.若a>b,则( )A.a>-bB.a<-bC.-2a>-2bD.-2a<-2b2.不等式x>1在数轴上表示正确的是( )8\n3.现用甲、乙两种运输车将46吨物资运往灾区,甲种运输车载重5吨,乙种运输车载重4吨,安排车辆不超过10辆,则甲种运输车至少应安排( )A.4辆B.5辆C.6辆D.7辆4.不等式组的解在数轴上表示为( )5.关于x的不等式-2x+a≤2的解集如图所示,那么a的值是( )A.-4B.-2C.0D.26.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y<2,则a的取值范围为__________.7.关于x的不等式3x-a≤0,只有两个正整数解,则a的取值范围是__________.8.已知关于x,y的方程组的解x,y都是正数,求m的取值范围.参考答案导学必备知识自主测试1.A 2.C 3.A4.B 解x+1>0,得x>-3,解2-x≥0,得x≤2,所以不等式组的解集是-3<x≤2.5.42 设最多还能搭载x捆材料,由题意,得20x+210≤1050,解得x≤42,故该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载42捆材料.探究考点方法触类旁通1.B 运用不等式的性质时,应注意不等式的两边同时乘以或者除以一个负数,不等式的方向要改变.触类旁通2.A 因为由2x+1≤3,得x≤1,所以-3<x≤1.触类旁通3.解:解不等式①,得x>-2.解不等式②,得x≤6.在同一数轴上表示不等式①②的解集如下:8\n∴原不等式组的解集为-2<x≤6.∴原不等式组的整数解为x=-1,0,1,2,3,4,5,6.点评:求不等式组的特殊解时,首先应先求出每个不等式的解集,再确定出不等式组的解集,然后再寻找出符合条件的特殊解.触类旁通4.A 解不等式组得因为“大小小大中间找”,满足有解的条件,所以-a<1,解得a>-1.触类旁通5.解:(1)设每台电脑机箱的进价是x元,液晶显示器的进价是y元,得解得答:每台电脑机箱的进价是60元,液晶显示器的进价是800元.(2)设购进电脑机箱z台,得解得24≤z≤26.因为z是整数,所以z=24或25或26.利润10z+160(50-z)=8000-150z,可见z越小利润就越大,故z=24时利润最大为4400元.答:该经销商有3种进货方案:①进24台电脑机箱,26台液晶显示器;②进25台电脑机箱,25台液晶显示器;③进26台电脑机箱,24台液晶显示器.第①种方案利润最大为4400元.点评:在列方程组解应用题时,关键是找相等关系,可结合图象法、列表法等,将题目的已知和结论借助一些辅助工具分析,从而快速找出相等关系;而在列不等式解决实际问题时,要找准题目当中的“大于”“不小于”“超过”“不足”“住不满”等一些表示不等关系的“关键词”.品鉴经典考题1.B 解不等式x-1<0得x<1,数轴上是圆圈,且在1的左边.2.A ∵由①得x<3,由②得x≥-1,∴不等式组的解集为-1≤x<3,在数轴上表示为故选A.3.A 由图可知,2c=b,b<a,所以c<b<a.4.1,2,3 解不等式得x≤3,所以正整数解是1,2,3.5.解:由不等式①得x<5,由不等式②得x≥-1.把①②的解集在数轴上表示为所以,原不等式组的解集为-1≤x<5.6.解:(1)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17-x)棵,根据题意得:80x+60(17-x)=1220,解得x=10,∴17-x=7.答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵.(2)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17-x)棵,根据题意得:17-x<x,解得x>8\n8,购进A,B两种树苗所需费用为80x+60(17-x)=20x+1020,则费用最省需x取最小整数9,此时17-x=8,这时所需费用为20×9+1020=1200(元).答:费用最省方案为:购进A种树苗9棵,B种树苗8棵.这时所需费用为1200元.研习预测试题1.D 2.C3.C 设甲种运输车x辆,由题意,得5x+4(10-x)≥46,解得x≥6,所以甲种运输车至少应安排6辆.4.C 解2x-1>1,得x>1,解4-2x≤0,得x≥2,故选C.5.C 解不等式-2x+a≤2,得x≥,从数轴看出它的解集为x≥-1,所以=-1,即a=0.6.a<4 由两方程相加得4x+4y=4+a,所以x+y=1+<2,解得a<4.7.6≤a<9 解不等式3x-a≤0,得x≤,由题意得2≤<3,∴6≤a<9.8.解:解方程组得因为x,y都是正数,所以解这个不等式组,得<m<7.所以m的取值范围是<m<7.8
版权提示
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)
其他相关资源
2.6 一元一次不等式组第2课时一元一次不等式组的解法(2)及应用课件
2.6 一元一次不等式组第2课时一元一次不等式组的解法及应用教案
2.6 一元一次不等式组第2课时一元一次不等式组的解法及应用学案
福建省2022年中考数学总复习第二单元方程组与不等式组课时训练09一元一次不等式组及其应用练习
火线100天2022年中考数学一轮复习第8讲一元一次不等式组
湖南省2022年中考数学总复习第二单元方程组与不等式组课时训练09一元一次不等式组及不等式的应用练习
河北省2022年中考数学总复习第二单元方程组与不等式组课时训练08一元一次不等式组及其应用练习
2022年中考数学专题复习讲座 第十讲 一元一次不等式(组)
2022年中考数学专题复习第二单元方程组与不等式组课时训练八一元一次不等式组练习
文档下载
收藏
所属:
中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 21:26:56
页数:8
价格:¥3
大小:10.14 MB
文章作者:U-336598
分享到:
|
报错
推荐好文
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
推荐特供
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编版六年级道德与法治教学计划
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
高一上学期语文教师工作计划
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
小学一年级语文教师工作计划
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划