【2022版中考12年】浙江省嘉兴市、舟山市2002-2022年中考数学试题分类解析 专题08 平面几何基础

【2022版中考12年】浙江省嘉兴市、舟山市2022-2022年中考数学试题分类解析专题08平面几何基础一、选择题1.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）如图，l1∥l2∥l3，已知AB=6cm，BC=3cm，A1B1=4cm，则线段B1C1的长度为【】A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm【答案】D。【考点】平行线等分线段定理。2.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E＝【】A.20°B.30°C.40°D.60°【答案】D。【考点】平行线的性质，三角形外角性质。3.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）下列图形中，为轴对称图形的是【】12\n【答案】B。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，只有选项B是轴对称图形。故选B。4.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）如图，长方体的面有【】．A．4个B．5个C．6个D．7个【答案】C。【考点】长方体的性质。5.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是【】【答案】C。【考点】轴对称图形。12\n6.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形，结果是【】A．①②都正确B．①②都错误C．①正确，②错误D．①错误，②正确【答案】C。【考点】正三角形的性质，轴对称图形和中心对称图形。7.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）下列图案中，属于轴对称图形的是【】【答案】A。【考点】轴对称图形。二、填空题1.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）如图，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行（即AB∥DC）。如果∠C=60°，那么∠B的度数是▲。12\n【答案】120°。【考点】平行的性质。2.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）小华要从长度分别为5cm，6cm，11cm，16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是▲。【答案】6cm，11cm，16cm。【考点】三角形的构成条件，分类思想的应用。3.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示。例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00，那么这个地点就用代码010045来表示。按这种表示方式，南偏东40°方向78千米的位置，可用代码表示为▲。【答案】044078。【考点】钟面角。12\n4.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是▲．【答案】三角形的稳定性。【考点】三角形的稳定性。5.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）已知正六边形的外接圆的半径是a，则正六边形的周长是▲．【答案】6a。【考点】正六边形的性质。6.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A=110°，则∠D=　　▲　　．【答案】35°。【考点】平行线的性质，角平分线的性质。12\n7.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为　▲　．【答案】4。【考点】角平分线的性质。三、解答题1.（2022年浙江舟山、嘉兴8分）每一个多边形都可按图甲的方法分割成若干个三角形.（1）请根据图甲的方法，将图乙中的七边形分割成若干个三角形；（2）按图甲的方法，十二边形可以分割成几个三角形（只要求写出答案）？12\n【答案】解：（1）作图如下：（2）十二边形可以分割成10个三角形。【考点】作图（应用与设计作图），探索规律题（图形的变化类）。2.（2022年浙江舟山、嘉兴8分）已知点O是正六边形的中心，现要用一条直线把它的面积分成相等的两部分。请分别用两种不同的方法画出这条直线（画图工具不限）【答案】解：作图如下：【考点】作图（应用与设计作图），正六边形的性质。3.（2022年浙江舟山、嘉兴10分）如果正方形网格中的每一个小正方形边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，、2．（2）在图2中，线段AB的端点在格点上，请画出以A12\nB为一边的三角形，使这个三角形的面积为6（要求至少画出3个）．（3）在图3中，△MNP的顶点M、N在格点上，P在小正方形的边上，问这个三角形的面积相当于多少个小方格的面积？在你解出答案后，说说你的解题方法．【答案】解：（1）作图如下：（2）作图如下：（3）相当于10个小方格的面积，理由如下：如图，过点P作PP1∥MN交MN的垂直平分线于P1,则。【考点】网格问题，作图（设计和应用作图），勾股定理，同底等高三角形的性质。12\n4.（2022年浙江舟山、嘉兴10分）下图为一机器零件的左视图，弧DE是以O为半径的个圆周，∠DCB=45°。请你只用直尺和圆规，按2:l的比例，将此零件图放大画在答题卷中。要求写出作图方法，并保留作图痕迹。【答案】解：作法：（1）作直线MN，取B′C′=2BC=6a；（2）过B′作MN的垂线，取B′A′=2BA=4a；（3）过A′作B′A′的垂线，取A′O=4AE=4a；（4）以O为圆心，2a为半径作圆弧交A’O于点E′；（5）作∠B′C′Q=45°交圆弧于D′’，则图形A′B′C′D′E′为所求。图形如下：12\n【考点】作图（复杂作图）。5.（2022年浙江舟山10分嘉兴12分）小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？（1）①请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）；②说出该画法依据的定理．（2）小明在此基础上进行了更深入的探究，想到两个操作：①在图3的画板内，在直线a与直线b上各取一点，使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形（其中交点为顶角的顶点），画出该等腰三角形在画板内的部分．②在图3的画板内，作出“直线a、b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（在画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．请你帮小明完成上面两个操作过程．（必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内）12\n【答案】解：（1）方法一：①如图2，画PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即为直线a，b所成角的度数。②依据：两直线平行，同位角相等。方法二：①如图2，在直线a，b上各取一点A，B，连结AB，测得∠1，∠2的度数，则180°﹣∠1﹣∠2即为直线a，b所成角的度数。②依据：三角形内角和为180°；（2）如图3，以P为圆心，任意长为半径画弧，分别交直线b，PC于点B，D，连结BD并延长交直线a于点A，则ABPQ就是所求作的图形。（3）如图3，作线段AB的垂直平分线EF，则EF就是所求作的线．【考点】作图（应用与设计作图），平行线的性质，等腰三角形的性质。12\n12