【3年中考2年模拟】江苏省2022届中考数学 专题突破 3.1平面直角坐标系及函数的图象（pdf） 新人教版

第0章函数及其图象0!'!平面直角坐标系及函数的图象内容清单能力要求会画出直角坐标系#能标识点在平面平面直角坐标系的有关概念直角坐标系中的位置!能根据点的坐标的正负性确定点的点的对称以及点与象限的位置关系对称性及所在象限!常量与变量的意义会解释并区分常量与变量!函数的概念及其三种表示法能列举函数的三种表示方法!函数图象的画法会用描点法画函数的图象!简单实际问题中的函数关系能列简单的函数关系!会求出函数中自变量的取值范围#如简单的整式,分式和实际问题中的函数自变量的取值保证分母不为零#使二次根式有意义范围等!求函数的值能利用代入法求函数的值!能利用函数变化规律进行准确猜想,对变量的变化规律进行初步预测判断!!"#!!!"#"年江苏省中考真题演练一,选择题"为%!!&!'!%!#''#宿迁&在平面直角坐标系中#点/%+!#0&在%!!&!"-.%##!&/.%!##&"-.第一象限/.第二象限1.%##+!&2.%+!##&"1.第三象限2.第四象限"0!%!#'##泰州&下列函数中##随"增大而增大的是%!!&!!!%!#''#镇江&在平面直角坐标系中#正方形'(01的顶点坐"-.#)+0/.#)+"*$""标分别为'%'#'&#(%'#+'&#0%+'#+'&#1%+'#'&##轴上"有一点-%##!&!作点-关于点'的对称点-'#作点-'关于"1.#)'"2.#)'"!%"(#&!!点(的对称点-!#作点-!关于点0的对称点-0#作点-0关"",!%!#'##盐城&给出下列四个函数$!#)+"*"#)"*##)于点1的对称点-,#作点-,关于点'的对称点-$#作点-$"'*$#)"!!当"(#时##随"的增大而减小的函数有关于点(的对称点-&#0#按此操作下去#则点-!#''的坐标""VWXYZ[\])^_.50'%%'年海湾战争时#有一个问题放在美军计划人员面前#如果伊拉克把科威特的油井全部烧掉#那么冲天的黑烟会造成严重的后果#这还不只是污染#满天烟尘#阳光不能照到地面#就会引起气温下降#如果失去控制#造成全球性的气候变化#可能造成不可挽回的生态与经济后果!\n%!!&!"三,解答题-.'个/.!个"',!%!#'!#南通&甲,乙两地相距0##56#一辆货车和一辆轿车"1.0个2.,个先后从甲地出发驶向乙地!如图#线段2'表示货车离甲地"$!%!#'##常州&函数#)'的自变量"的取值范围是"距离#%56&与时间"%7&之间的函数关系#折线(015表示"+0"轿车离甲地距离#%56&与时间"%7&之间的函数关系!请根%!!&!"据图象#解答下列问题$"-."+#/."'0"%'&线段01表示轿车在途中停留了!!!!7*1."++02."+0"%!&求线段15对应的函数解析式*二,填空题"%0&求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车!"&!%!#'!#扬州&在平面直角坐标系中#点-%%#%+!&在第一象"限内#则%的取值范围是!!!!!"3!%!#'!#淮安&如图#射线2',('分别表示甲,乙两人骑自行"车运动过程的一次函数的图象#图中3#4分别表示行驶距离""和时间#则这两人骑自行车的速度相差!!!!56/7!"""""""%第',题&""!!""%第3题&%第"题&"0"!%!#'!#徐州&函数#)"*的图象如图所示#关于该函数#"""'$!%!#'!#盐城&知识迁移$当$'#且"'#时#因为下列结论正确的是!!!!!%填序号&"!!函数图象是轴对称图形*"函数图象是中心对称图形*#当"%槡"+槡$&*##所以"+!槡$*$*##从而"*$*!槡$"槡""""'#时#函数有最小值*$点%'#,&在函数图象上*&当"('"或"'0时##',!"%当")槡$时取等号&!记函数#)"*$%$'##"'#&#由上"%!%!#'!#扬州&如图#线段'(的长为!#0为'(上一个动点#""述结论可知$当")槡$时#该函数有最小值为!槡$!分别以'0,(0为斜边在'(的同侧作两个等腰直角三角形"','01和,(05#那么15长的最小值是!!!!!"直接应用$已知函数#')"%"'#&与函数#!)%"'#&#则""当")!!!!时##'*#!取得最小值为!!!!!""变形应用$已知函数#')"*'%"'+'&与函数#!)%"*'&!*,"#!%"'+'&#求的最小值#并指出取得该最小值时相应的""#'%第%题&"的值!'#!%!#''#宿迁&在平面直角坐标系中#已知点'%+,##&,(%##!&#""实际应用$已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分$现将线段'(向右平移#使'与坐标原点2重合#则(平移"一是固定费用#共0&#元*二是燃油费#每千米为'!&元*三后的坐标是!!!!!"是折旧费#它与路程的平方成正比#比例系数为#!##'!设该'"''!%!#'##南京&在函数#)中#自变量"的取值范围是汽车一次运输的路程为"千米#当"为多少时#该汽车平均"+'"!!"每千米的运输成本最低'最低是多少元'!!!!!"!!!!!!!!'!!%!#'##连云港&函数#)'中#自变量"的取值范围是""+!"!!!!!"'0!%!#'##盐城&写出图象经过点%'#+'&的一个函数关系式""!!!!!""""""!!VWXYZ[\])^_.60五角大楼因此委托一家公司研究这个问题#这个公司利用流体力学的基本方程以及热量传递的方程建立数学模型#经过计算机仿真#得出结论#认为点燃所有的油井后果是严重的#但只会波及到海湾地区以至伊朗南部,印度和巴基斯坦北部#不至于产生全球性的后果!这对美国军方计划海湾战争起了相当大的作用#所以有人说$!第一次世界大战是化学战争%炸药&#第二次世界大战是物理学战争%原子弹&#而海湾战争是数学战争!"\n!"#!!!"#"年全国中考真题演练一,选择题"'!%!#'!#贵州安顺&在平面直角坐标系"2#中#若点'坐标为""%+0#0&#点(坐标为%!##&#则,'(2的面积为%!!&!"-.'$/.3!$"1.&2.0""!!%!#'!#重庆&!#'!年!国际攀岩比赛"在重庆举行!小丽从家"&!%!#'!#辽宁大连&在平面直角坐标系中#点-%0#+'&所在的出发开车前去观看#途中发现忘了带门票#于是打电话让妈妈"象限为%!!&!马上从家里送来#同时小丽也往回开#遇到妈妈后聊了一会"儿#接着继续开车前往比赛现场!设小丽从家出发后所用时间"-.第一象限/.第二象限"1.第三象限2.第四象限为4#小丽与比赛现场的距离为3!下面能反映3与4的函数关"3!%!#''#贵州安顺&一只跳蚤在第一象限及"轴##轴上跳动#系的大致图象是%!!&!""在第一秒钟#它从原点跳到%##'&#然后按图中箭头方向跳动#"即%###&-%##'&-%'#'&-%'##&-0且每秒跳动一个单位#"那么第0$秒跳蚤所在位置的坐标是%!!&!""-.%,##&/.%$##&"1.%##$&2.%$#$&""""""""!!"%第3题&%第"题&0!%!#'!#四川成都&如图#在平面直角坐标系""!%!#''#台北&如图#坐标系中有两直线6#%#其方程式分别为"2#中#点-%+0#$&关于#轴的对称点的"坐标为%!!&!"#)%##)+&#若6上有一点-#%上有一点7#-7与#轴平"行#且-7上有一点8#-8:87)':!#则点8与"轴的距离-.%+0#+$&"是%!!&!/.%0#$&""-.'/.,1.%0#+$&%第0题&"1.$2.'#2.%$#+0&"%4%!#'##湖北武汉&如图#所有正方形的中心均在坐标原点#且,!%!#'!#四川广安&时钟在正常运行时#时针和分针的夹角会"各边与"轴或#轴平行!从内到外#它们的边长依次为!#,#随着时间的变化而变化!设时针与分针的夹角为#%度&#运行"时间为4%分&#当时间从0$##开始到0$0#止#图中能大致表"&#"#0#顶点依次用'','!,'0,',,0#表示#则顶点'$$的坐示#与4之间的函数关系的图象是%!!&!"标是%!!&!"""""""""""""%第%题&""-4%'0#'0&/4%'0#+'0&"14%',#',&24%',#+',&"'#4%!#'##福建&新学年到了#爷爷带小红到商店买文具!从家"$!%!#'!#山东济宁&周一的升旗仪式上#同学们看到匀速上升"中走了!#分钟到一个离家%##6的商店#在店里花了'#分的旗子#能反映其高度与时间关系的图象大致是%!!&!"钟买文具后#用了'$分钟回到家里!下面图形中表示爷爷和`abcdef<eghijklm熟鸡蛋在旋转过程中竖立起来#这看上去似乎是违反物理规律的#因为它的重心升高#整个系统的能量似乎增加了!这个问题长期困扰着物理学家#被称为!熟鸡蛋悖论"!!##!年科学家曾报告说#这一现象事实上是熟鸡蛋的部分旋转能量在蛋壳与桌面之间的摩擦力作用下转换成了一个水平方面的推力#使熟鸡蛋的长轴方向改变#在一系列的摇晃震荡中由水平变为垂直!\n小红离家的距离#%米&与时间"%分&之间函数关系的是"3与时间4之间的图象!请回答下列问题$%!!&4"%'&求师生何时回到学校*"%!&如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发#与师生同""路匀速前进#早半小时到达植树地点#请在图中#画出该"三轮车运送树苗时#离校路程3与时间4之间的图象#并"结合图象直接写出三轮车追上师生时#离学校的路程*"%0&如果师生骑自行车上午"时出发#到植树地点后#植树需""!小时#要求',时前返回到学校#往返平均速度分别为"每时'#56,"56!!现!有!',!(,0,1四个植树点与学校的"路程分别是'056,'$56,'356,'%56#试通过计算说""明哪几个植树点符合要求!""""二,填空题""''!%!#'!#山东菏泽&点-%+!#'&在平面直角坐标系中所在的"象限是!!!!!"'!!%!#'!#广西柳州&如图#-',-!,-0这三个点中#在第二象限"%第'"题&"内的有!!!!!"""""""""""%第'!题&"'%!%!#'##湖北武汉&在平面直角坐标系中#将点'%+0#,&向!"右平移$个单位到点''#再将点''绕坐标原点顺时针旋转'0!%!#'!#内蒙古包头&第三象限内点-%"##&满足&"&)$##"%#E到点'!!)%#则点-坐标是!!!!!"%'&直接写出点'','!的坐标*',!%!#'!#广西钦州&将点%'#!&向左平移'个单位#再向下平"移!个单位后得到的对应点的坐标是!!!!!"%!&在平面直角坐标系中#将第二象限内的点(%$#)&向右平"移%个单位到第一象限点('#再将点('绕坐标原点顺'$!%!#''#湖南邵阳&在平面直角坐标系中#点%'#0&位于第"时针旋转%#E到点(!#直接写出点(',(!的坐标*!!!!象限!"%0&在平面直角坐标系中#将点-%+#,&沿水平方向平移*个'&!%!#''#四川绵阳&如图#将正六边形放在直角坐标系中#中"心与坐标原点重合#若点'坐标为%+'##&#则点0坐标为"单位到点-'#再将点-'绕坐标原点顺时针旋转%#E到点"-!#直接写出点-!的坐标!!!!!!""""""""%第'&题&""'3!%!#''#浙江台州&若点-%"##&满足"*#)"##则称点-为"和谐点#请写出一个和谐点的坐标!!!!!"三,解答题""'"!%!#''#浙江金华&某班师生组织植树活动#上午"时从学校"出发#到植树地点植树后原路返校#如图为师生离校路程"!nopqrs水瓶座,天蝎座,摩羯座,处女座""'!个星座中#你是哪个星座'若四个没有任何关系的人相会在一起#其中至少有两个人属于同一个星座的可能性有多大'你也许认为发生的可能性不会太大!可实际上这种情况在'#次中就会发生,次#可能性是相当大的!类似的情况出现在下面的生日悖论中!如果有!0个人无意中碰到一起#'3至少有两个人的生日是同一天的概率稍小于!如果有,#个同学#那么至少有两人生日一样的概率是!!'#\n!!趋势总揽"!!认识并画出平面直角坐标系#能在给定的直角坐标系中函数是初中数学的核心内容,重要的基础知识#它与数学其"找出点与坐标的对应关系#进而初步体会曲线和方程%函数解析他知识有着广泛的联系!不仅在生活中有着极为广泛的应用#而"式&的对应关系!"且也是发展同学们符号感的有效载体!在历年的学业考试中#函"0!会确定点关于"轴,#轴,原点的对称点问题#知道点与数一直是命题的!重头戏"#所考题型无所不包#同时不断与其他"象限的位置关系!数学知识相互渗透!!#'0年预测将仍然会在坐标系的应用,点的",!结合实例#了解函数的三种表示法#熟悉它们之间的联系和对称,点的平移,函数及其图象等多个领域进行考查#以填空题,"转换*会用!描点作图法"画出简单函数的图象#也能根据函数图象分"选择题的形式出现#也不排除有解答题的形式出现!"析,研究实际问题中的数量关系*能根据函数的背景或解析式确定函高分锦囊"数自变量的取值范围#并会构建一些简单的函数关系式!'!探索实际问题中数量之间相互依存关系和变化规律#会"$!函数图象表示时应注意#如果自变量是一切实数#那么函用函数思想去描述,研究现实世界!结合实际问题#初步理解对"数图象无限延伸*如果自变量取值有限#那么函数图象是在有限"应的思想!"范围内#如$一条线段#此时一般均有实际意义!!!常考点清单"%'&点-%"##&在第一象限#!!!!!!!一,有关概念"%!&点-%"##&在第二象限#!!!!!'!平面直角坐标系!"%0&点-%"##&在第三象限#!!!!!"%'&平面直角坐标系是由两条!!!!,!!!!的数轴组"%,&点-%"##&在第四象限#!!!!!成的#如图%'&!"!!坐标轴上点的坐标特征!"%'&若点-%"##&在"轴上#!!!!!"%!&若点-%"##&在#轴上#!!!!!""%0&若点-%"##&是原点#!!!!!"三,用坐标表示平移"'!点的平移!""%'&将点%"##&向上%或向下&平移)个单位#!!!!坐标"不变#!!!!坐标加上%或减去&)!"%!&将点%"##&向右%或向左&平移$个单位#!!!!坐标""不变#!!!!坐标加上%或减去&$!"!!图形的平移!%'&"%'&如果把一个图形各个点的横坐标都加上%或减去&一个%!&建立了直角坐标系的平面叫!!!!!"正数$#相应的新图形就是把原图形向!!!!%或向!!!!&"%0&点的坐标的定义$在平面直角坐标系中#如图%!&#从点-"平移!!!!个单位长度!分别向"轴,#轴作垂线#垂足分别为/,9#点/在"轴上对应"%!&如果把一个图形各个点的纵坐标都加上%或减去&一个的数为$#称为点-的!!!!#点9在#轴上对应的数为!#称"正数$#相应的新图形就是把原图形向!!!!%或向!!!!&为点-的!!!!#依次写出点-的横坐标和纵坐标#得到一个""平移!!!!个单位长度!有序数对!!!!#称为点-的坐标!"易混点剖析"'!坐标轴上的点不属于任何象限#"轴上的点的纵坐标为""#*#轴上的点的横坐标为#*原点的坐标为%###&!"!!判断是否是函数关系要依据函数的定义#抓住以下几点$"!有两个变量"##*"#随"的变化而变化*#对于"的每一个""值##都有唯一的值与它对应!%!&"0!自变量取值范围的确定!"%'&如果函数的解析式是整式#那么自变量的取值范围是全二,平面内点的坐标的特征"体实数!'!坐标系各象限的点的坐标符号规律!""%!&如果函数的解析式是分式#那么自变量的取值范围是使`#f)tu大约'$##年前#欧洲的数学家们不知道用!#"!他们使用罗马数字!罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了!#"这个符号#并把印度人使用!#"的方法向大家做了介绍!这件事被罗马教皇知道了#他非常恼怒地说$!神圣的数是上帝创造的#在上帝创造的数里没有1#2这个怪物#谁要把它给引进来#谁就是亵渎上帝3"!#"被那个愚昧,残忍的罗马教皇明令禁止了!然而罗马的数学家们在数学的研究中仍然秘密地使用!#"!\n分母不为#的实数!"轴平行#它表示时间增长但路程没有变化!最后加速后行驶时的%0&如果函数的解析式是偶次根式#那么自变量的取值范围"速度应比开始行驶时的速度大#那么直线应比开始时的直线陡!是使被开方数为非负数的实数!"分清开始,后来匀速时直线的变化特点是解题关键!"%,&含有零指数,负整数指数幂的函数#自变量的取值范围(答案)!1"是使底数不为零的实数!"(例#)!%!#''#湖北潜江,天门,仙桃,江汉油田&小英早%$&实际问题中#函数自变量的取值范围必须使实际问题有"上从家里骑车上学#途中想到社会实践调查资料忘带了#立刻原"意义%如不能取负值或小数等&!路返回#返家途中遇到给她送资料的妈妈#接过资料后#小英加"%&&如果函数解析式兼有上述两种或两种以上的结构特点时#"速向学校赶去!能反映她离家距离3与骑车时间4的函数关系图则先按上述方法分别求出它们的取值范围#再求它们的公共部分!"象大致是%!!&!"!!易错题警示"(例")!%!#'!#湖南长沙&小明骑自行车上学#开始以正"常速度匀速行驶#但行至中途时#自行车出了故障#只好停下来""修车#车修好后#因怕耽误上课#他比修车前加快了速度继续匀"速行驶#下面是行驶路程3%6&关于时间4%6=F&的函数图象#那么"符合小明行驶情况的大致图象是%!!&!"""""""""(解析)!应注意语言所表达的含义!-,/选项肯定不对#它们""意味着小英回到了家里#1也不对#直线平表示减速行进#2表示的"直线陡表示加速前行#本题易混淆在于直线平与陡表示的含义!"(答案)!2""(解析)!匀速行驶时直线较平坦#停下修车时直线应与横"!"#!!!"##年江苏省中考仿真演练一,选择题"0!%!#'!#徐州模拟&某游客为爬上0千米高的山顶看日出#先'!%!#'!#无锡前洲中学模拟&均匀地向一个容器注水#最后把容"用'小时爬了!千米#休息#!$小时后#用'小时爬上山顶!器注满#在注水过程中#水面高度:随时间4的变化规律如图所"游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是"示%图中2'(0为一折线&#这个容器的形状是图中%!!&!"%!!&!""""""%第'题&""""""!!%!#'!#苏州吴中区教学质量调研&已知点-%'+%#!+*&#"如果%''#*(!#那么点-在第%!!&!"-.一象限/.二象限",!%!#''#句容实验中学模拟&如图是小明在物理实验课上用量"1.三象限2.四象限"筒和水测量铁块'的体积实验#小明在匀速向上将铁块提!vwxy)###通常表示什么也没有#但实际上#表示的意义非常丰富!#不但可以表示没有#也可以表示有!电台,电视里报告气温是#度#这是水结成冰的温度#并不是指没有温度!#在数轴上作为原点#也是起点的意思!#还可以表示精确度!如在近似计算中#3$与3$!#表示的精确程度不同!在实数中##又是正数与负数间的唯一中性数!现代电子计算机用的二进制中##还是一个基本数码!\n起#直至铁块完全露出水面一定高度的过程中#则下图能反映"3!%!#'!#盐城第一初级中学期中考试&如图#动点-在平面直液面高度:与铁块被提起的时间4之间的函数关系的大致图"角坐标系中按图中箭头所示方向运动#第'次从原点运动到象是%!!&!"点%'#'&#第!次接着运动到点%!##&#第0次接着运动到点""%0#!&#0#按这样的运动规律#经过第!#''次运动后#动点-"的坐标是!!!!!""""""""%第3题&""!%!#'!#扬州中学一模&函数#)"中自变量"的取值范围""+!"是!!!!!"%!%!#'!#南京建邺区一模&如图#矩形'(01中#'%+,#'&#""(%##'&#0%##0&#则点1坐标是!!!!!$!%!#''#南京六合区模拟&在函数#)'+槡,+"中#自变量""的取值范围是%!!&!""-."',/."(,"1."*,2."),"&!%!#''#南京鼓楼区模拟&在平面直角坐标系中#把点""-%+!#'&向右平移一个单位#得到的对应点-;的坐标是"%第%题&%!!&!"!"'#!%!#''#靖江外国语学校模拟&在函数#)中#自变量"-.%+'#'&/.%+!#!&"+!"1.%+0#'&2.%+!##&的取值范围是!!!!!"二,填空题"!"#!!!"##年全国中考仿真演练一,选择题"'!%!#'!#新疆乌鲁木齐第'0中模拟&如图#小亮在操场上玩#一"!!%!#'!#广东广州海珠区模拟&在某市初中学业水平考试体育段时间内沿/-'-(-/的路径匀速散步#能近似刻画小亮到"学科的"##米耐力测试中#某考点同时起跑的甲和乙所跑的"出发点/的距离#与时间"之间关系的函数图象是%!!&!"路程3%米&与所用时间4%秒&之间的函数图象分别为线段2'"和折线2(01!则下列说法正确的是%!!&!"""""""%第'题&""""%第!题&""-.在起跑后'"#秒时#甲,乙两人相遇"/.甲的速度随时间的增加而增大"1.起跑后,##米内#甲始终在乙的前面"2.甲比乙先到终点""0!%!#'!#河北唐山模拟&函数#)槡!+"的自变量的取值范围"是%!!&!""-."*#/."+!"1."(!2.")!z{)9|公元'#$0年#大将狄青奉旨征讨侬智高!他便设坛拜神说$!这次用兵#胜败还没有把握!"于是拿了一百枚铜币向神许愿$!如果这次出征能够打败敌人#那么把这些铜币扔在地上#钱面%不铸文字的那一面&定然会全部朝上!"在千万人的注视下#他突然举手一挥#把铜币全部扔到地上#结果这一百枚铜币的面#竟然鬼使神差般全部朝上!这时#全军欢呼#声音响彻山村和原野!原来狄青把铜币两面铸成一样了!\n,!%!#'!#四川巴中模拟&点-%!%+'#0&在第二象限内#则%"二,填空题的取值范围是%!!&!"'""!%!#'!#黑龙江哈尔滨道外区模拟&在函数#)中#自''''槡"+!-.%'!!/.%*!!1.%(!!2.%)"!!!!变量"的取值范围是!!!!!"$!%!#''#广东广州模拟&如图#乌鸦口渴到处找水喝#它看到了"%!%!#'!#宁夏银川二模&在平面直角坐标系中#点-%+'#+!&一个装有水的瓶子#但水位较低#且瓶口又小#乌鸦喝不着水#"的位置在第!!!!象限!沉思一会后#聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中#水位上"'升后#乌鸦喝到了水!在这则乌鸦喝水的故事中#从乌鸦看到"'#!%!#''#广东模拟&函数#)自变量"的取值范围是"槡"+'瓶的那刻起开始计时并设时间为"#瓶中水位的高度为##下"!!!!!列图象中最符合故事情景的是%!!&!"槡"*!"''!%!#''#黑龙江哈尔滨模拟&函数#)的自变量"的"""取值范围是!!!!!"三,解答题""'!!%!#'!#云南曲靖二模&如图所示#三角形'(0的三个顶点"坐标分别为'%,#0&,(%0#'&,0%'#!&!"%'&将三角形三个顶点的横坐标都减去&#纵坐标都不变#分"别得点'',(',0'#依次连结'',(',0'各点#所得三角""形''('0'与三角形'(0的大小,形状和位置上有什么"关系'"%!&将三角形'(0三个顶点的纵坐标都减去$#横坐标不""变#分别得到点'!,(!,0!#依次连结各点#所得三角形"'!(!0!与三角形'(0的大小,形状和位置上有什么关"系'"%0&画出三角形'0(000#使它的顶点分别与'(0关于原点""对称!!!"%第$题&%第&题&""&!%!#''#北京燕山区模拟&如图#是一个下底小而上口大的圆"台形容器#将水以恒速%即单位时间内注入水的体积相同&注"入#设注水时间为4#容器内对应的水高度为:#则:与4的函""数图象只可能是%!!&!"%第'!题&"""'0!%!#''#浙江金华模拟&如图#在平面直角坐标系中#已知点""(%,#!&#('."轴于点'!"%'&求9GF/(2'的值*"%!&将点(绕原点逆时针方向旋转%#E后记作点0#求点0的3!%!#''#北京西城区模拟&小明的爷爷每天坚持体育锻炼#一"坐标!天他步行到离家较远的公园#打了一会儿太极拳后跑步回家!"下面的四个函数图象中#能大致反映当天小明的爷爷离家的""距离#与时间"的函数关系的是%!!&!""""""""""%第'0题&"""!}~$)印度有一个传说$舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人!!!宰相西萨#班#达依尔!国王问他想要什么#他说$!请您在棋盘的第'个小格#放上'粒麦子#在第!个格放上!粒#以后每一小格都比前一小格加一倍#把摆满棋盘上所有的&,格的麦粒赏给您的仆人!"国王觉得太容易了#把一袋一袋的麦子搬来后才发现$就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来#也不够用!宰相要求的麦粒到底有多少呢'原来总数为$'",,&3,,#303#%$$'&'$%粒&!全世界两千年也难以生产出这么多麦子3\n'4如图#在凯里一中学生耐力测试比赛中#甲,乙两学生测试的"',%,#'&&#0#用你发现的规律确定点'%的坐标为!!!!!路程3%米&与时间4%秒&之间的函数关系的图象分别为折线"$4已知点-'关于"轴的对称点-!%0+!$#!$+$&是第三象限2'(0和线段21#下列说法中正确的是%!!&!"内的整点%横,纵坐标都为整数的点#称为整点&#则点-'的坐""标是!!!!!"&!点'%+$#0&到"轴的距离为!!!#到#轴的距离为"!!!!""3!如图#在平面直角坐标系中#一颗棋子从点-处开始依次关"于点',(,0作循环跳动#即第一次跳到点-关于点'的对"称点/处#接着跳到点/关于点(的对称点9处#第三次再"跳到点9关于点0的对称点处00#如此下去!""%'&写出点/,点9的坐标*"%!&求经过第!#'0次跳动之后#棋子落点与原点的距离是%第'题&"多少!"-4乙比甲先到终点"/4乙测试的速度随时间增加而增大"14比赛进行到!%!,>时#两人出发后第一次相遇""24比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快"!!4对任意实数"#点-%"#"+!"&一定不在%!!&!"-4第一象限/4第二象限""14第三象限24第四象限"0!已知点-%0"+$#'+"&在第四象限内#则"的取值范围是"%!!&!"%第3题&"$$-.'("(/."("00"1."'$2."('"0",4在平面直角坐标系中#点''%'#'&#'!%!#,&#'0%0#%&#"\n第%章!函数及其图象.!..!%$1!!)%1%).%).%!!!平面直角坐标系及函数的图象(,44.!..!%11!!)(%%"年考题探究(%)....!#$!#!#$!$年江苏省中考真题演练"4.!..!#%1%$1!!)&(!!&!$"/!%"#!'"#!("/(?!当%4槡%)....4)..时&)!)'$!*!'!+!$&%!,!!(该汽车平均每千米的运输成本,最低&!.!#'&$$!!!!%"!!!$!%"$(最低成本为.!..!3$槡%)....1!!)4$!+#元$!!(!%!,42%或,42或,4%$2$%&答案不唯一!#$!#!#$!$年全国中考真题演练"%((!!/!!解析"根据题意&得)('9的底长9'为$&高为%&!'!#!$.!(!(!#$$设线段2<对应的函数解析式为,4-%1$#$!(&%?!.)('943$3%4%!($&'!($!($!&!!解析"根据题意可得&/与0的函数关系的大致图象分>!点2坐标为#$!(&+.$&点<坐标为#'!(&%..$&(为四段++.4$!(-1$&(第一段&小丽从出发到往回开&与比赛现场的距离在减小'?!代入,4-%1$&得-&(%..4'!(-1$第二段&往回开到遇到妈妈&与比赛现场的距离在增大'(-4!!.&第三段&与妈妈聊了一会&与比赛现场的距离不变'解得-!($42!,(第四段&接着开往比赛现场&与比赛现场的距离逐渐变小&(?!线段2<对应的函数解析式为,4!!.%2!,(#$!((直至为.!&%&'!($!(纵观各选项&只有&选项的图象符合!#%$设线段9(对应的函数解析式为,4)%#.&%&($!(%!&!!解析"点=#2%&($关于,轴的对称点的坐标为#%&($!>!点(坐标为#(&%..$&代入解析式,4)%&得%..4('!/!!解析"三时整时针与分针成,.度&随后角度变小直至(()&解得)4).!为.度&到三时半时成*(度!(?!线段9(对应的函数解析式为,4).%#.&%&($!(!/!!解析"因为旗子是匀速上升的&且开始时是拿在同学(由).%4!!.%2!,(&解得%4%!,!(手中&所以旗子的高度与时间的关系是一次函数关系&并?!货车从甲地出发经过%!,小时与轿车相遇&即轿车(且随着时间的增大&高度在不断增大!从甲地出发后经过$!,小时追上货车!(纵观各选项&只有/选项图象符合!!(!直接应用+!!$()!/!!解析"点=#%&2!$在第四象限!变形应用+(*!&!!解析"由#.&.$跳动$秒到#!&!$&跳动)秒到#$&$$&(,$#%1!$$1''跳动!$秒到#%&%$&跳动$.秒到#'&'$,,依此规律知跳>!44#%1!$1#%'2!$&(,!%1!%1!动%.秒到#(&($&则第%(秒跳动到#(&.$位置!(?!,$有最小值为$槡'4'!(!,!+!&!!解析"依题意知=54#,1)$3%4(&点5与%轴的(当%1!4槡'&即%4!时取得该最小值!(距离为,2(4'!实际应用+设该汽车平均每千米的运输成本为,元&则(,!#!!解析"观察可知+%4%1'3.&边长是!'*4%1'3!&\n边长是$','以此类推((4%1'3!%&边长是!'&且((((#年模拟提优在第一象限!(!#$!#!#$!!年江苏省中考仿真演练"!.!/!!解析"图象-买文具的时间和回家时间不对&图象(!!-!$"&!%!/&(#没有表现买文具的时间&只有/符合题意!('!&!!解析"铁块在水中&水面不变&离开水面过程中水面下!!!第二象限!!解析"点=#2$&!$在第二象限!(降&提出水面后又不改变&&图象符合此变化过程!(!$!=!!!解析"由图可知&=!在第二象限内&点=$在,轴的((!/!!解析"由'2%*.&得%&'!正半轴上&点=%在%轴的负半轴上&所以在第二象限内()!-!!解析"向右平移一个单位&即横坐标加上!&纵坐标不的有点=!!(变!!%!#2(&2%$!!解析"由$%$4(&得%46('由,$4,&得(*!#$.!!&$$!+!%"$!,!#2'&%$,46%!根据第三象限内点的特征%42(&,42%!(!.!%"$!!解析"只要分母不为.即可!!'!#.&.$!!解析"#!&$$向左平移!个单位后坐标为#.&$$&(!#$!#!#$!!年全国中考仿真演练"再向下平移$个单位后坐标为#.&.$!((!!#!!解析"从点?运动到点(时的距离由.增到圆的半径!(!一!!解析"横坐标(纵坐标均为正数&符合第一象限内点(长&一直运动到点'都是圆的半径&然后再慢慢减小至.!的特征!($!/!!解析"甲跑完+..米用时!+.秒&乙跑完+..米用时!)!#!&2槡%$!!解析"连结9&&由点&向%轴作垂线($$.秒&所以甲比乙先到终点!$$(%!/!!解析"$2%*.即可!&>&('!#!!解析"第二象限内点的特征为横坐标为负数&纵坐标!(则!9>4&9%FG:/&9>4!3FG:).=4&!$(为正数&所以$)2!%.&即)%!$槡%(&>4&9%:;</&9>4!3:;<).=4!((!/!!解析"读懂题意是关键&沉思一会的时候水位不涨&后$(放入石子水位上升&&表示喝水后水位迅速下降&显然不?!点&坐标为#!&2槡%$!(符实际情况!$$()!/!!解析"容器内水高度先增长快&后增长慢!!*!如+#$&$$或#.&.$!!解析"两个数的和等于这两个数的(*!#!!解析"先步行则直线较平&打一会太极拳则直线是平积即可&显然$1$4$3$&.1.4.3.!(的&后跑步回家则直线较陡&只有#图象较好地描绘了此!+!#!$设师生返校时的函数解析式为/4-01$&(情形!把#!$&+$(#!%&%$代入&得(+!%'$!!解析"应保证二次根式非负性且要求分母不为零!+4!$-1$&-42(&(-&解得-!(,!三!!解析"第三象限内点的特征为横坐标(纵坐标均为负%4!%-1$$4)+(数!?!/42(01)+!当/4.时&04!%!)!(!.!%'!!!解析"注意本题中不可错误写成%*!&因为分母(不可为.!?!师生在!%!)时回到学校!(#$$图象如下+!!!%*2$且%".!!解析"保证被开方数非负且分母不为.!(!$!#!$大小相同&形状相同&只是位置向左平移了)个单位(长度!((#$$大小相同&形状相同&只是位置向下平移了(个单位(长度!(#%$(%#2'&2%$&'%#2%&2!$&&%#2!&2$$&再顺次连(结即可得三角形(%'%&%&图略!(!(!%!#!$$!#$$#2$&'$#第!+题$(#$!"考情预测(由图象得&当三轮车追上师生时&离学校'@A!(!!#!!解析"由题意可以求出线段('与射线92的交点坐#%$设符合学校要求的植树点与学校的路程为%@A&由(标是#$,!'&!+.$&故#正确!题意&得%1$1%1+%!'&($!#!!解析"本题主要考查平面直角坐标系内点的坐标的特!.+(征!因为%$2$%4%#%2$$&可知当%%.时&一定有%#%解得%%!**!(2$$'.&所以这个点一定不在第三象限!,(故(('(&植树点符合学校的要求!(%%2('.&,%'(&%!#!!解析"-&解得+%!,!#!$点(!的坐标为#$&'$&点($的坐标为#'&2$$'(!2%%.-%'!!#$$点'!的坐标为#"1)&$$&点'$的坐标为#$&2"2((?!%'(!)$'%#%$点=$的坐标为#7&232#$或#7&231#$!(('!#,&+!$!!解析"观察可知+(,的横坐标就是该点的序号&(纵坐标是这个序号的平方!((!#2!&!$!!解析"本题考查平面直角坐标系中点的坐标和\n轴对称的知识&在坐标系中&关于%轴对称的点的横坐标相等&纵坐标互为相反数!因为点=!(=$关于%轴对称且=$#%2$"&$"2($&所以=!#%2$"&(2$"$!因点=$#%2$"&$"2($是第三象限内的整点&所以%2$"%.&$"2(%%(.!解得%"%!又%2$"和$"2(为整数&所以"4$!$$%2$"42!&(2$"4!!故=!#2!&!$!)!%!(!!解析"点=#"&$$到%轴的距离为$$$&到,轴的距离为$"$!*!#!$?#2$&.$(@#'&'$!#$$棋子跳动%次后又回到点=&所以经过$.!%次跳动后&棋子在点=处&此时距原点距离为$个单位长度!