(新课标)2022年中考数学 专题强化训练 3.1平面直角坐标系及函数的图象(pdf) 新人教版
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第3章函数及其图象3.1平面直角坐标系及函数的图象班级姓名一、选择题1.定义:平面内的直线l1与l2相交于点O,对于该平面内任意一点M,点M到直线l1,l2的距离分别为a,b,则称有序非实数对(a,b)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,距离坐标为(2,3)的点的个数是().A.2B.1C.4D.32.在平面直角坐标系中,已知点A(2,2),B(2,-3),点P在y轴上,若△APB为直角三角形,则点P的坐标有().A.4个B.3个C.2个D.1个3.若点P(m,1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数,则点P一定在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.点(2,-3)关于y轴对称的点的坐标是().A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(3,-2)5.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-1,3),B(-3,0),C(-2,-2),将△ABC绕原点按顺时针方向旋转90°,得到△A′B′C′,其中点A与点A′对应,点B与点B′对应,则点A′的坐标是().A.(1,3)B.(3,1)C.(1,-3)D.(-1,-3)6.向高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示,那么水瓶的形状是().(第7题)(第6题)7.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2s.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是().\nA.①②③B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③8.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地.已知轮船在静水中的速度为15km/h,水流速度为5km/h.轮船先从甲地顺水航行到乙地,在乙地停留一段时间后,又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t(h),航行的路程为s(km),则s与t之间的函数关系的图象大致是().9.如图(1),在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,y关于x的函数图象如图(2)所示,则△ABC的面积为().(1)(2)(第9题)A.10B.16C.18D.2010.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B、D(F)、H在同一条直线上,将正方形ABCD沿F→H方向平移,当点B与点H重合时停止,设点D、F之间的距离为x,正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y,则能大致反映y与x之间函数关系的图象是().(第10题)11.如图,某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系,则下列说法中错误的是().A.若通话时间少于120分,则方案A比方案B便宜20元B.若通话时间超过200分,则方案B比方案A便宜12元C.若通讯费用为60元,则方案B比方案A的通话时间长\nD.若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分(第11题)(第12题)12.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线),则这个容器的形状为().13.已知点A的坐标为(a,b),O为坐标原点,连接OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1,则点A1的坐标为().A.(-a,b)B.(a,-b)C.(-b,a)D.(b,-a)14.在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为ρ,OP与x轴正方向的夹角为α,则用[ρ,α]表示点P的极坐标,显然,点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如:点P的坐标为(1,1),则其极坐标为[2,45°].若点Q的极坐标为[4,60°],则点Q的坐标为().A.(2,23)B.(2,-23)C.(23,2)D.(2,2)15.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换:①f(a,b)=(-a,b),如f(1,3)=(-1,3);②g(a,b)=(b,a),如g(1,3)=(3,1);③h(a,b)=(-a,-b),如h(1,3)=(-1,-3).按照以上变换有f(g(2,-3))=f(-3,2)=(3,2),那么f(h(5,-3))等于().A.(-5,-3)B.(5,3)C.(5,-3)D.(-5,3)二、填空题16.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),将△ABC平移至△A1B1C1的位置,点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1,若点A1的坐标为(3,1),则点C1的坐标为.17.已知点P1关于x轴的对称点P2(3-2a,2a-5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点称为整点),则点P1的坐标是.18.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,4),将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′,则点A′的坐标是.19.如图,将Rt△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°,则旋转后点B的坐标是.\n(第19题)(第20题)20.如图,所在位置的坐标为(-1,-2),所在位置的坐标为(2,-2),那么所在位置的坐标为.21.如图,一束光线从y轴上点A(0,1)出发,经过x轴上点C反射后经过点B(3,3),则光线从点A到点B经过的路线长是.(第21题)(第22题)22.如图所示是一幅跳棋盘,其中格点上的黑点为棋子,剩余的格点上没有棋子,我们约定跳棋游戏的规则:跳棋棋子在盘内沿直线隔着棋子对称跳行,跳行一次称为一步,已知点A为已方一枚棋子,欲将棋子跳进对方区域(阴影部分的格点),则跳行的最少步数为.三、解答题23.如图,在平面直角坐标系中,直线l是第二、四象限的角平分线.(1)试验与探究:由图观察易知点A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(-2,0),请在图中分别标明点B(-1,5),C(3,2)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出它们的坐标;(2)归纳与发现:结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现坐标平面内任一点P(a,b)关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为;(不必证明)(3)运用与拓展:已知点D(-1,-3),E(2,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出点Q的坐标.(第23题)\n第3章函数及其图象3.1平面直角坐标系及函数的图象1.C2.A3.D4.A5.B6.B7.A8.C9.A10.B11.D12.B13.C14.A15.B16.(7,-2)17.(-1,1)18.(4,-1)19.(2,2)20.(-3,1)21.522.323.(1)B′(-5,1),C′(-2,-3)图略(2)(-b,-a)(3)点D关于直线l的对称点D′的坐标为(3,1).设过点E、D′的直线解析式为y=kx+b.-4=2k+b,分别把点E、D′的坐标代入,得{1=3k+b.k=5,解得{b=-14.∴y=5x-14.Q是直线y=5x-14与直线l:y=-x的交点,ìx=7,ïïy=5x-14,3解方程组{得íy=-x,ïï7îy=-3.77∴点Q的坐标为(3,-3).
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