【中考12年】广东省深圳市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题7 统计与概率

2022-2022年广东深圳中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题7：统计与概率一、选择题1.（深圳2022年3分）深圳市某中学环保小组星期六上街开展环保宣传活动，其中十位同学负责收集废电池，每人收集到的废电池分别为5、7、3、4、9、4、6、7、6、4，则这一组数据的众数是【】A、4B、5C、6D、7【答案】A。【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是4，故这组数据的众数为4。故选A。2.（深圳2022年5分）某班5位同学的身高分别为155，160，160，161，169（单位：厘米），这组数据中，下列说法错误的是【】A、众数是160B、中位数是160C、平均数是161D、标准差是2【答案】D。【考点】众数，中位数，平均数，标准差。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是160，故这组数据的众数为162。所以A是对的。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此这组数据的中位数为：160。所以B是对的。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。所以这组数据的平均数为（155+160+160+161+169）=161。故C是对的。利用方差的公式可求出方差，和标准差=方差的算术平方根：这组数据的方差为：[（155－161）2+（160－161）2+（160－161）2+（161－161）2+（169－161）2]=102，标准差=方差的算术平方根，所以标准差是，所以D是错误的。故选D。3.（深圳2022年3分）学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为【】A、2B、3C、4D、4.520\n【答案】C。【考点】中位数。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为2，2，2，3，5，6，6，7，∴中位数为：（3＋5）÷2=4。故选C。4.（深圳2022年3分）中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是【】A、B、C、D、【答案】B。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，分别求出所剩商标数与中奖商标的个数，再根据概率公式解答即可：∵20个商标有5个中奖，翻了两个都中奖，∴还剩18个，其中还有3个会中奖，所以这位观众第三次翻牌获奖的概率是。故选B。5.（深圳2022年3分）班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是【】学生姓名小丽小明小颖小华小乐小恩学习时间(小时)46３４58Ａ．4小时和4.5小时Ｂ．4.5小时和4小时Ｃ．4小时和3.5小时Ｄ．3.5小时和4小时【答案】A。【考点】众数，中位数。20\n【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是4小时，故这组数据的众数为4小时。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为3，4，4，5，6，8，∴中位数为：（4＋5）÷2=4.5（小时）。故选A。6.（深圳2022年3分）一组数据，，，，的方差是【】Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】B。【考点】方差。【分析】直接利用方差计算公式计算方差：数据的平均数x¯=（－2－1＋0＋2＋1）=0，方差S2=[（－2－0）2＋（－1－0）2＋（0－0）2＋（1－0）2＋（2－0）2]=2。故选B。7.（深圳2022年3分）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是【】Ａ．众数是80Ｂ．中位数是75Ｃ．平均数是80Ｄ．极差是15【答案】B。【考点】众数，中位数，平均数，极差。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是80，故这组数据的众数为80。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为75，75，80，80，80，90，∴中位数为：（80＋80）÷2=80。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。因此，这组数据的平均数为（80＋90＋75＋75＋80＋80）÷6=80。极差是一组数据中的最大数据与最小数据的差。因此，这组数据的极差为90－75=15。因此，表述错误的是B。故选B。8.（深圳2022年3分）下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是【】20\nA．B．C．D．【答案】C。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，可能会出现3，6，10，Q即12四个数字．每个数字出现的机会相同，即有4个可能结果，而这4个数中有6，10，12三个偶数，则有3种可能，所以抽到偶数的概率是。故选C。20\n10.（深圳2022年学业3分）有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是【】A．B．C．D．【答案】A。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，画树状图：共有12种情况，两张图案一样的有4种情况，所以概率是。故选A。11.（深圳2022年招生3分）东门某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：型号（厘米）3839404l4243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是【】A．平均数B．众数C．中位数D．方差【答案】B。【考点】统计量的选择。【分析】由题意，商场经理要了解哪种型号最畅销，就要看哪种型号销售最多，即看上述数据的众数。故选B。12.（深圳2022年3分）某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生的捐书册数23226720\n55，这组数据的中位数是【】A.4B.4.5C.3D.2【答案】A。【考点】中位数。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为2，2，2，3，5，5，6，7。∴中位数为：。故选A。13.（深圳2022年3分）如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，分别标上1、2、3和6、7、8这6个数字，如果同时转动这两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，转盘停止后，指针指向字数之和为偶数的是【】A.B.C.D.【答案】C。【考点】列表法与树状图法，概率。【分析】画树状图：从图可知，指针指向字数之和共有9种可能，之和为偶数有4种可能，概率为。故选C。14.（2022广东深圳3分）体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的【】A．平均数B.频数分布C.中位数D.方差【答案】D。【考点】方差。【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差。故选D。15.（2022广东深圳3分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是【】20\nA.B.      C. D.【答案】B。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。所以，让红豆粽的总个数除以粽子的总个数即为小颖吃到红豆粽的概率为。故选B。二、填空题1.（2022广东深圳3分）已知样本容量为40，在样本频率分布直方图中，如图，各小长方形的高的比是AE：BF：CG：DH=1：3：4：2，那么第三组频率为▲。【答案】。【考点】频率分布直方图，频数、频率和总量的关系。【分析】∵各小长方形的高的比是AE：BF：CG：DH=1：3：4：2，　　　　∴第三组频率为。2.（深圳2022年3分）中国足球队44年来首次进入世界杯决赛圈，与巴西、土尔其、哥撕达黎加队同分在C组。6月3日，某班40名同学就C组哪支队将以小组第二名的身份进入十六强进行了竞猜，统计结果如图。若认为中国队以小组第二的身份进入十六强的同学人数作为一组的频数，则这一组的频率为▲。【答案】0.4。【考点】频数、频率和总量的关系。20\n【分析】根据频率=频数÷总数和关系，进行计算即可：这一组的频率=16÷40=0.4。3.（深圳2022年3分）一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是▲。【答案】19。【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是19，故这组数据的众数为19。4.（深圳2022年3分）图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是▲。温度℃温度℃（1）2022年6月上旬（2）2022年6月上旬【答案】2022年。【考点】折线统计图。【分析】折线统计图中折线越起伏的表示数据越不稳定，相反，折线越平稳的表示数据越稳定；从两幅图中可以看出：2022年6月上旬折线起伏较大，所以2022年6月上旬气温比较不稳定，则2022年6月上旬折线较平稳，则2022年6月上旬气温比较稳定．解答：解：从两幅图中可以看出：2022年6月上旬折线起伏较大，所以2022年6月上旬气温比较不稳定，则2022年6月上旬折线较平稳，则2022年6月上旬气温比较稳定。5.（深圳2022年3分）某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一次，得奖的概率是▲．【答案】。【考点】概率。【分析】列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可：20\n∵一次摸出两个球的所有等可能情况有（红1，红2），（红1，白1），（红1，白2），（红2，白1），（红2，白2），（白1，白2）6种，其中两球颜色相同的有2种，∴顾客摸奖得奖的概率是。6.（深圳2022年3分）一个口袋中有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是▲．【答案】。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，本题先求出总的球的个数，用白球的个数除以总的球的个数即可：共有球4+5+6=15个，白球有4个，因此摸出的球是白球的概率为：。7.（深圳2022年3分）有5张质地相同的卡片，它们的背面都相同，正面分别印有“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片．现将它们背面朝上，卡片洗匀后，任抽一张是“欢欢”的概率是▲【答案】。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，任抽一张是“欢欢”的概率是。8.（深圳2022年3分）小明在7次百米跑练习中成绩如下：次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次成绩/秒12.812.913.012.713.213.112.8则这7次成绩的中位数是▲秒【答案】12.9。【考点】中位数。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为12.7，12.8，12.8，12.9，13.0，13.1，13.2，∴中位数为12.9。20\n9.（深圳2022年3分）小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则小明5次成绩的方差与小兵5次成绩的方差之间的大小关系为▲．（填“>”、“<”、“＝”）【答案】＜。【考点】折线统计图，方差。【分析】从图中读出小明和小兵的测试数据，分别求出方差后比较大小：小明数据的平均数=（9+8+10+9+9）÷5=9，方差=[（9﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2+（9﹣9）2]÷5=0.4；小兵数据的平均数=（7+10+10+8+10）÷5=9，方差=[（7﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2]÷5=1.6，∴S12＜S22。故填＜。10..（深圳2022年招生3分）如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数）▲P（奇数）（填“>""<”或“=,')。【答案】<。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，P（偶数）=，P（奇数）=，∴P（偶数）<P（奇数）。故填<。三、解答题1.（深圳2022年8分）下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。（1）求该班有多少名学生？（2）补上步行分布直方图的空缺部分；20\n（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。（4）若全年级有500人，估计该年级步行人数。【答案】解：（1）由乘车人数和所占比例，得20÷50%=40（人）。20128乘车步行骑车（2）骑车的人数为40×20%=8（人），据此补全直方图：（3）骑车人数所占的圆心角度数==108º。（4）估计该年级步行人数=500×20%=100（人）。【考点】频数分布直方图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，求扇形圆心角度数，用样本估计总体。【分析】（1）根据乘车20人占百分比50%，即可计算学生总数。（2）根据学生总数进行计算，然后补全统计图即可。（3）根据骑车所占的百分比乘以360°即可。（3）根据样本中步行所占的百分比进行估算500人中步行的人数。2.（深圳2022年8分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在“深圳读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图1和图2是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:频率分布表图书种类频数频率自然科学4000.20文学艺术10000.50社会百科5000.25数学图1（1）(2分)填充图1频率分布表中的空格．20\n（2）(2分)在图2中，将表示“自然科学”的部分补充完整．（3）(2分)若该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？（4）(2分)请同学们改用扇形统计图来反映图书馆的借书情况．【答案】解：（1）从频数分布直方图得出数学的频数为100，数学类的频率=1－0.2－0.5－0.25=0.05。 （2）将表示“自然科学”的部分补充完整如图：（3）“数学”类图书应采购数=10000×0.05=500本。（4）表示自然科学的扇形的圆心角=360°×0.2=72°，表示文学艺术的扇形的圆心角=360°×0.5=180°，表示社会科学的扇形的圆心角=360°×0.25=90°，表示数学的扇形的圆心角=360°×0.05=18°。据此用扇形统计图来反映图书馆的借书情况如右图：【考点】频数（率）分布表，频数、频率和总量的关系，条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图。【分析】（1）由频率的意义可知，本月各类图书的借阅量为1000÷0.5=2000，数学类的频率=1－0.2－0.5－0.25=0.05，从而得出数学的频数为2000×0.05=100。（2）根据“自然科学”类图书的册数即可解决。（3）利用采购图书的总册数10000，乘以数学书的借阅频率即可求得。（4）根据扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比*360度计算出各种书在扇形统计图中的对应的扇形的圆心角。3.（深圳2022年6分）2022年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入（万元）4.867.291020\n被调查的消费者人数（人）2005002007030②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图）．注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题．（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是______万元．（2）请在图中补全这个频数分布直方图．（3）打算购买价格万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是______．【答案】解：（1）6 （2）10～12万一组的人数为：1000－（40＋120＋360＋200＋40）=240（人），据此补全频数分布直方图：（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比=（40+120+360）÷1000×100%=52%。【考点】频数分布直方图，众数，频数、频率和总量的关系。【分析】（1）找出人数最多的一项的钱数即为众数：年收入为6万元的人数最多为500人。（2）求出10～12万一组的人数，补全频数分布直方图。20\n（3）从频数分布直方图中找到相关信息作答。4.（深圳2022年8分）某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？（2）补全图6中的条形统计图．（3）写出A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数．（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．【答案】解：（1）C品牌。（2）总销售量=1200÷50%=2400个，B品牌的销售量=2400-1200-400=800个，据此补全图形：（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数=360°×（400÷2400）=60°。（4）建议：多进C三种品牌的粽子。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，求扇形圆心角。【分析】（1）从扇形统计图中得出C品牌的销售量最大，为50%。（2）根据频数、频率和总量的关系先求出总销售量，然后求出B品牌的销售量，补全图形即可。（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数=360°×（400÷2400）=60°。（4）由于C品牌的销售量最大，所以建议多进C种。20\n5.（深圳2022年7分）深圳大学青年志愿者协会对报名参加2022年深圳大运会志愿者选拔活动的学生进行了一次与大运知识有关的测试，小亮对自己班有报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等级:一般、良好、优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）小亮班共有名学生参加了这次测试，如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试,那么小亮班有人将参加下轮测试；（3）若这所高校共有1200名学生报名参加了这次志愿者选拔活动的测试，请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试。【答案】解：（1）由题意可知：良好所占的百分比为1﹣50%﹣20%=30%，本次测试的总人数=8÷20%=40人，则优秀的人数=40﹣8﹣12=20人，将两幅统计图补充完整如图：（2）本次测试的总人数40人，有20人将参加下轮测试。（3）可以参加下一轮比赛的人数为1200×50%=600人。【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。【分析】（1）（2）由20\n各种人数的比例之和为1计算良好的比例，由总人数=某类人数÷所占比例计算总人数，则优秀人数=总人数﹣其他人数，据此即可完成。（3）成绩优秀的才可以参加下一轮的比赛，所以1200名学生中，可以参加下一轮比赛的人数为1200×50%=600人。6.（深圳2022年学业7分）低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念．近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动．根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图1中从左到右各长方形的高度之比为2:8:9:7:3:1．01234567单位碳排放值x(千克/平方米.月)单位数图1图25≤x＜71≤x＜33≤x＜5（1）已知碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）的单位有16个，则此次行动调查了________个单位；（3分）（2）在图2中，碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）部分的圆心角为________度；（2分）（3）小明把图1中碳排放值1≤x＜2的都看成1.5，碳排放值2≤x＜3的都看成2.5，以此类推，若每个被检单位的建筑面积均为10000平方米，则按小明的办法，可估算碳排放值x≥4（千克/平方米·月）的被检单位一个月的碳排放总值约为________________吨．（2分）【答案】解：（1）120。（2）48。（3）2180，【考点】频数分布直方图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，求扇形圆心角，用样本估计总体。【分析】（1）根据频数、频率和总量的关系，得16÷=120（个）。（2）算出碳排放值5≤x＜7部分所占的百分比，然后计算出圆心角；16÷120×360°=48°。20\n（3）碳排放值x≥4的被检单位是第4，5，6组，分别有28个，12个，4个单位，因此根据用样本估计总体的方法，估算碳排放值x≥4（千克/平方米·月）的被检单位一个月的碳排放总值约为10000×（28×4.5+12×5.5+4×6.5）÷1000=10×（126+66+26）=2180（吨）。7.（深圳2022年招生6分）2022年4月10日和4月17日由蛇口消息报社主办的“第六届南山二手房展”在南山书城广场举行，各品牌中介推出A、B、C、D四种型号的优质房源共1000套进行展销．期间,C型号户型销售的成交率为50%，其它户型房源的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）参加展销的D型号户型有多少套？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的户型销售情况最好？（4）若对已售出户型进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号户型的发票（一户一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号户型发票的概率．,【答案】解：（1）∵1000×（1－35%－20%－20%）=250（套），∴参加展销的D型号户型有250套。（2）C型号户型销售的套数为：1000×20%×50%=100（套）。据此将图2的统计图补充完整：（3）∵A型号户型销售的成交率为：，B型号户型销售的成交率为：，C型号户型销售的成交率为：50%，D型号户型销售的成交率为：，∴D型号户型的销售情况最好。20\n（4）∵，∴抽到A型号户型发票的概率为。【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，概率。【分析】（1）由书籍人，根据频数、频率和总量的关系直接求出。（2）求出C型号户型销售的套数即可将图2的统计图补充完整。（3）求出A、B、C、D四种型号的优质房源销售的成交率进行比较即可。（4）根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。8.（深圳2022年7分）某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好，随即抽取部分该校八年级学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），图是整理数据后画的两幅不完整的统计题，请你根据图中的信息，解答下列问题（1）这次活动一共调查了名学生.（2）在扇形统计图中，“其它”所在的扇形圆心角为度.（3）补全条形统计图（4）若该校八年级有600人，请你估计喜欢“科普常识”的学生有人.【答案】解：（1）200。（2）36。（3）如图：（4）180。【考点】条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体。【分析】（1）从条形统计图和扇形统计图知，喜欢“小说”的学生有80人，占40%，从而得这次活动一共调查的学生数80÷40%=200。（2）从条形统计图知，喜欢“其它”的学生有20人，占10%，所以“其它”所在的扇形圆心角为360×10%=36。20\n（3）喜欢“科普常识”的学生有200－80－40－20=60，从而补全条形统计图。（4）600乘以样本中喜欢“科普常识”的学生的人数所占的比例即可求解：600×30%=180。9.（2022广东深圳7分）为了解2022年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：分数段频数频率60≤x＜70300.170≤x＜8090n80≤x＜90m0.490≤x≤100600.2请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量为(2)在表中：m=．n=；(3)补全频数分布直方图：(4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在分数段内；(5)如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是【答案】解：（1）300.（2）120；0.3。（3）补全频数分布直方图如图：（4）80≤x＜90。（5）0.6．【考点】频数（率）分布表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，中位数，用样本估计总体。【分析】（1）利用第一组的频数除以频率即可得到样本容量：30÷0.1=300。20\n（2）m=0.4×300=120，n=90÷300=0.3。（3）根据80≤x＜90组频数即可补全直方图。（4）根据中位数定义，找到位于中间位置的两个数所在的组即可：中位数为第150个数据和第151个数据的平均数，而第150个数据和第151个数据位于80≤x＜90这一组，故中位数位于80≤x＜90这一组。（5）将比赛成绩80分以上的两组数的频率相加即可得到计该竞赛项目的优秀率。20