【中考12年】江苏省徐州市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题7 统计与概率

[中考12年]徐州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题7：统计与概率一、选择题1.（2022年江苏徐州2分）如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成，小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P（甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P（乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是【】A．P（甲）＞P（乙）B．P（甲）=P（乙）C．P（甲）＜P（乙）D．P（甲）与P（乙）的大小关系无法确定2.（2022年江苏徐州2分）九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如图所示：根据以上统计图，下列判断中错误的是【】A．选A的人有8人B．选B的人有4人C．选C的人有26人D．该班共有50人参加考试【答案】C。19\n3.（2022年江苏徐州2分）下列事件中，必然事件是【】A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角相等C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是负数4.（2022年江苏徐州2分）如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为【】A.　　　B.　　C.　　D.　　　　【答案】C。【考点】概率，据圆和正方形的性质，勾股定理，待定系数法的应用。5.（2022年江苏省3分）某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：型号（厘米）38394041424319\n数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是【】A．平均数B．众数C．中位数D．方差6.（2022年江苏徐州2分）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2022年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是【】A．170万B．400C．1万D．3万7.（2022年江苏徐州2分）下列事件中，属于随机事件的是【】A．.抛出的篮球会下落B．从装有黑球、白球的袋里摸出红球C．367人中有2人是同月同日出生D．买1张彩票，中500万大奖8.（2022年江苏徐州3分）九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16。这组数据的中位数、众数分别为【】19\nA．16，16B．10，16C．8，8D．8，16二、填空题1.（2022年江苏徐州8分）某校初三（6）班第二小组9名学生的视力分别为：5.25.25.25.04.84.44.34.34.2这组数据的中位数是　　▲　　，他们的平均视力是　　▲　　（精确到0.1），能否用这个平均视力来估计该校全体学生的平均视力？　　▲　　，为什么？　　▲　　。由于样本容量太小和选取样本的范围太小，所以不能用这个平均视力来估计该校全体学生的平均视力。2.（2022年江苏徐州8分）为了解高中学生的体能情况，抽了100名学生进行引体向上次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图）．图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组．（1）第一组的频率为▲，频数为▲．（2）若次数在5次（含5次）以上为达标，则达标率为▲．（3）这100个数据的众数一定落在第3组吗？▲．19\n【答案】（1）0.1；10；（2）65%；（3）不一定。3.（2022年江苏徐州6分）在英语口语测试中，某小组7位同学的分数分别为：13，15，8，12，9，13，14，他们的平均成绩为▲（分），这组数据的众数为▲（分），中位数为▲（分）．【答案】12；13；13。【考点】平均数，众数，中位数。4.（2022年江苏徐州2分）小亮一天的时间安排如图所示，请根据图中的信息计算：小亮一天中，上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的▲_%.19\n【答案】。5.（2022年江苏徐州4分）某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了20户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：请根据表中提供的信息回答： 每户居民丢弃废塑料袋的个数2  34 5  户数8  6 42 这20户居民一天丢弃废塑料袋的众数是▲个；若该小区共有居民500户，你估计该小区居民一个月（按30天计算）共丢弃废塑料袋▲个．【答案】2；45000。【考点】众数，用样本估计总体。6.（2022年江苏徐州3分）一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24，72，68，45，86，92，这组数据的中位数是▲分．19\n7.（2022年江苏徐州3分）徐州巿部分医保定点医院2022年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12320，11880，10370，8570，10640,，10240.这组数据的极差是▲元.8.（2022年江苏省3分）如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则P（偶数）▲P（奇数）（填“”“”或“”）．9.（2022年江苏徐州3分）如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P(3)，指针指向标有“4”所在区域的概率为P(4)，则P(3)▲_P(4)(填“>”、“=”或“<”)．19\n15.10.（2022年江苏徐州3分）某班40名同学的年龄情况如下表所示,则40名同学年龄的中位数是▲岁。年龄/岁14151617人数41618211.（2022年江苏徐州2分）下图是某地未来7日最高气温走势图，这组数据的极差为▲0C。【答案】7。【考点】极差。三、解答题19\n1.（2022年江苏徐州8分）先阅读下面两个图表（图1，图2），再解答提出的间题：（1）请计算出近三年来徐州市人均国内生产总值（精确到1元），填入下表：年份2000年2022年2022年人均国内生产总值（元）（2）2000年到2022年，人均国内生产总值平均每年增长的百分率是多少（精确到0.1%）？【答案】解：（1）填表如下：年份2000年2022年2022年人均国内生产总值（元）719079368789（2）设人均国内生产总值平均每年增长的百分率为x，根据题意，得7190（1+x）2=8789，解之得x1≈0.106．x2≈-2.106（负值舍去）。答：从2000年到2022年，徐州市人均国内生产总值平均每年增长约为10.6%。【考点】条形统计图，平均数，一元二次方程的应用（增长率问题）。2.（2022年江苏徐州8分）某校初三（1）班、（2）班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表：班级平均分众数中位数标准差一班79708719.8二班7970795.219\n（1）请你对下面的一段话给予简要分析：初三（1）班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了！”（2）请你根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析，并提出教学建议．3.（2022年江苏徐州8分）小明和小兵参加某体育项目训练，近期的8次测试成绩(分)如下表：测试第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次小明1010111016141617小兵1113131214131513(1)根据上表中提供的数据填写下表：平均数(分)众数(分)中位数(分)方差小明108.25小兵1313(2)若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由.【答案】解：（1）填表如下：平均数(分)众数(分)中位数(分)方差小明131012.58.25小兵1313131.2519\n（2）小明和小兵成绩的平均数均为13分，但小兵的方差比小明的小，且高于13分的次数小兵比小明的多，所以让小兵去；或小明成绩总体上呈现上升趋势，且后几次的成绩均高于13分，所以让小明去较合适。4.（2022年江苏徐州9分）根据《徐州市统计局关于2022年国民经济和社会发展的统计公报》，2022年底徐州市各类教育在校学生数约为190万．各类教育在校学生数占在校学生总数的百分比如图所示．请回答下列问题：（1）接受幼儿和小学教育的总人数是▲万人；（2）已知接受小学教育的人数比接受幼儿教育的人数的5倍少2.6万人，那么接受幼儿教育和小学教育的人数各是多少万人；（写出解题过程）（3）根据本题提供的材料，你还能得到什么信息？请写出两条．19\n5.（2022年江苏徐州7分）如图，一个可以自由转动的均匀转盘被分成了4等份，每份内均标有数字，小明和小亮商定了一个游戏，规则如下：（1）连续转动转盘两次；（2）将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加（当指针恰好停在分格线上时视为无效，重转）；（3）若数字之和为奇数，则小明赢；若数字之和为偶数，则小亮赢．请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下，这个游戏对双方公平吗？并说明理由．【答案】解：列表如下：AB和AB和AB和AB和11221331431412322432532513423533633614524634734719\n共16种情况，数字之和为奇数、偶数情况各有的8种，故小明赢的概率为，小亮赢的概率也为。∴游戏公平。6.（2022年江苏徐州7分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元5（1）该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整.【答案】解：（1）∵该月小王月功能费5元，占4%，∴该月小王手机话费共有5÷4%=125（元）。（2）∵该月小王月短信费占该月话费的百分比为1－4%－40%－36%=20%，∴扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为3600×20%=720。（3）表格补充完整如下：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元5504525（4）条形统计图补充完整如下：19\n【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，扇形的圆心角。7.（2022年江苏省8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．【答案】解：（1）表格补充完整如下：19\n8.（2022年江苏省8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？【答案】解：用树状图分析如下：∵这3个婴儿中，性别出现的等可能情况有8种，出现1个男婴、2个女婴的可能有3种，∴P（1个男婴，2个女婴）。答：出现1个男婴，2个女婴的概率是。9.（2022年江苏徐州6分）19\n2022年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月～5月商品住宅的月成交量统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1)该市今年2月～5月共成交商品住宅______套；(2)请你补全条形统计图；(3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是____套，中位数是_______套．【答案】解：（1）18000。（2）补全条形统计图如图：（3）3780，4410。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，极差，中位数。10.（2022年江苏徐州6分）甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，游戏规则为：双方都做出“石头”、“剪子”、“布”三种手势(如图)中的一种，规定“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，19\n“布”胜“石头”，手势相同，不分胜负.若甲、乙两人都随意做出三种手势中的一种，则两人一次性分出胜负的概率是多少?请用列表或画树状图的方法加以说明.【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。11.（2022年江苏徐州6分）根据第5次、第6次人口普查的结果，2000年、2022年我国每10万人受教育程度的情况如下：根据图中信息，完成下列填空：（1）2022年我国具有高中文化程度的人口比重为人；（2）2022年我国具有文化程度的人口最多；（3）同2000年相比，2022年我国具有文化程度的人口增幅最大；19\n21.22.12.（2022年江苏徐州6分）小明骑自行车从家去学校，途中装有红、绿灯的三个路口，假设他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为。则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的概率是多少？请用画树状图的方法加以说明。【答案】解：画树状图如下：从树状图可知，小明经过这三个路口时遇到红、绿灯的等可能情况有8种，恰有一次遇到红灯的情况有3种：红绿绿，绿红绿，绿绿红，其概率是。13.（2022年江苏徐州6分）抛掷一枚均匀的硬币2次，请用列表或画树状图的方法抛掷的结果都是反面朝上的概率。【答案】解：画树状图如下：19\n∵共有4种等可能，2次都是反面朝上只有1种结果，∴2次都是反面朝上的概率为。14.（201年2江苏徐州6分）2022年徐州市全年实现地区生产总值3551.65亿元，按可比价格计算，比上年增长13.5%，经济平稳较快增长。其中，第一产业、第二产业、第三产业增加值与增长率情况如图所示：根据图中信息，写成下列填空：（1）第三产业的增加值为▲亿元：（2）第三产业的增长率是第一产业增长率的▲倍（精确到0.1）；（3）三个产业中第▲产业的增长最快。19