【中考12年】江苏省苏州市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题7 统计与概率

2022-2022年江苏苏州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题7：统计与概率一、选择题1.（江苏省苏州市2022年3分）初二（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游地的意向绘制成了扇形统计图，其中，“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角是，则下列说法正确的是【】A．想去苏州乐园的学生占全班学生的60%B．想去苏州乐园的学生有12人C．想去苏州乐园的学生肯定最多D．想去苏州乐园的学生占全班学生的【答案】D。【考点】扇形统计图，频数、频率和总量的关系。【分析】利用“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角60°，即可知道想去苏州乐园的学生人数所占总人数的比例是，人数为48×=8，从而作出判断：想去苏州乐园的学生占全班学生的，共有8人．不一定是最多的，故选D。2.（江苏省苏州市2022年3分）下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等。四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大。其中，你认为正确的见解有【】A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A。【考点】几何概率。【分析】随机事件发生的可能性大小在0至1之间，可能性大的也不是肯定会发生，可能性小的也不是肯定不会发生，所以，22用心爱心专心\n甲、错误，是随机事件，不能确定；乙、错误，是随机事件，不能确定；丙、正确，由于奇数号扇形和偶数号扇形数目相同，指针停在奇数号扇形的机会等于停在偶数号扇形的机会；丁、错误，随机事件，不受意识控制。因此，正确的见解只有丙。故选A。3.（江苏省苏州市2022年3分）某校测量了初三(1)班学生的身高(精确到1cm)，按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是【】A.该班人数最多的身高段的学生数为7人　B.该班身高低于160.5cm的学生数为15人C.该班身高最高段的学生数为20人D.该班身高最高段的学生数为7人【答案】D。【考点】频数分布直方图。【分析】根据频数直方图的意义，表示每段中的人数，即可得到答案：由频数直方图可以看出：该班人数最多的身高段的学生数为20人；该班身高低于160.5cm的学生数为20人；该班身高最高段的学生数为7人。故选D。4.（江苏省苏州市2022年3分）下列说法正确的是【】A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2022次一定抛掷出5点B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C．天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等【答案】D。【考点】概率的意义。【分析】22用心爱心专心\n概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生。因此，A、是随机事件，错误；B、中奖的概率是1%，买100张该种彩票不一定会中奖，错误；C、明天下雨的概率是50%，是说明天下雨的可能性是50%，而不是明天将有一半时间在下雨，错误；D、正确。故选D。6.（江苏省苏州市2022年3分）某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10，9，11，12，9，10，9。这组数的众数为【】A．9B．10C．11D．12【答案】A。【考点】众数。【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数的定义就可以判断：在这一组数据中9是出现次数最多的，则众数是9。故选A。7.（江苏省2022年3分）某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：型号（厘米）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是【】A．平均数B．众数C．中位数D．方差【答案】B。【考点】统计量的选择。【分析】商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的是哪些型号销售数量最多，即众数是多少。故选B。8.（江苏省苏州市2022年3分）有一组数据：10，30，50，50，70．它们的中位数是【】A．30B．45C．50D．70【答案】C。【考点】中位数。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。因此将这组数据的中位数为：50。故选C。9.（江苏省苏州市2022年3分）有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是【】A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6【答案】C。22用心爱心专心\n【考点】平均数，众数，中位数。【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，∴这组数据的平均数＝；众数是在一组数据中,出现次数最多的数据，∴这组数据的众数6；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），∴这组数据的中位数5。故选C。10.（2022江苏苏州3分）一组数据2，4，5，5，6的众数是【】A.2B.4C.5D.6【答案】C。【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是5，故这组数据的众数为5。故选C。11.（2022江苏苏州3分）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是【】A.B.C.D.【答案】B。【考点】几何概率。【分析】确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比例，根据这个比例即可求出转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是。故选B。二、填空题1.（江苏省苏州市2022年3分）22用心爱心专心\n温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小。”据国家统计局公布，2022年我国淡水资源总量为26520亿立方米，居世界第四位，但人均只有▲立方米，是全球人均水资源最贫乏的十三个国家之一。【答案】2040。【考点】有理数的除法，平均数。【分析】人均就是求平均数：26520亿÷13亿=2040。2.（江苏省苏州市2022年3分）下表给出了苏州市2022年5月28日至6月3日的最高气温，则这些最高气温的极差是▲。日期5月28日5月29日5月30日5月31日6月1日6月2日6月3日最高气温26273028272933【答案】7。【考点】极差。【分析】根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，数据中最大的值33，最小值26，所以极差=33－26=7（℃）。3.（江苏省苏州市2022年3分）某校参加“姑苏晚报·可口可乐杯”中学生足球赛的队员的年龄如下(单位：岁)：13，14，16，15，14，15，15，15，16，14，则这些队员年龄的众数是▲．【答案】15。【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是15，故这组数据的众数为15。4.（江苏省苏州市2022年3分）一只口袋中放着8只红球和16只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是▲【答案】。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，一只口袋中放着8只红球和16只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是。5.（江苏省苏州市2022年3分）小明在7次百米跑练习中成绩如下：次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次22用心爱心专心\n成绩（秒）12.812.913.012.713.213.112.8这7次成绩的中位数是▲秒．【答案】12.9。【考点】中位数。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为12.7，12.8，12.8，12.913.0，13.1，13.2，∴中位数为：12.9。5.（江苏省苏州市2022年3分）为迎接2022年北京奥运会，小甜同学设计了两种乒乓球，一种印有奥运五环图案，另一种印有奥运福娃图案．若将8个印有奥运五环图案和12个印有奥运福娃图案的乒乓球放入一个空袋中，且每个球的大小相同，搅匀后在口袋中随机摸出一个球．则摸到印有奥运五环图案的球的概率是▲．【答案】。【考点】概率公式。【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，让印有奥运五环图案的球的个数除以球的总个数即为所求的概率。6.（江苏省2022年3分）如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则P（偶数）▲P（奇数）（填“”“”或“”）．【答案】＜。【考点】几何概率。【分析】根据题意分别求出奇数和偶数在整个圆形转盘中所占的比例，再进行比较即可：∵一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，有2个偶数区，3个奇数区，∴有P（偶数）=，P（奇数）=。∴P（偶数）＜P（奇数）。7.（江苏省苏州市2022年3分）22用心爱心专心\n一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀．从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于”的概率是▲．【答案】。【考点】等可能性事件的概率的计算。【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。“该卡片上的数字大于”的数有6，7，8，9，10五个，所以，其概率是。8.（江苏省苏州市2022年3分）某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有▲人．【答案】108。【考点】扇形统计图，频数、频率和总量的关系。【分析】由扇形统计图该校教师占全校总人数的百分比：1－46%－45%=9%，从而根据频数、频率和总量的关系可求该校教师共有1200×90%。=108人。9.（2022江苏苏州3分）某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有▲人.【答案】216【考点】条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。【分析】根据频数、频率和总量的关系，求出50个人里面坐公交车的人数所占的比例：15÷50=30%，然22用心爱心专心\n后根据用样本估计总体的方法即可估算出全校坐公交车到校的学生：720×30%=216（人）。三、解答题1.（2022江苏苏州5分）（2022江苏苏州5分）为了了解某中学初三年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，求得=94.5，下面是50名学生数学成绩的频数分布表。根据题中给出的条件回答下列问题：（1）在这次抽样分析的过程中，样本是▲；（2）频数分布表中的数据a=▲，b=▲；（3）估计该校初三年级这次升学考试的数学平均成绩约为▲分；（4）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为▲人。分组频数累计频率60.5～70.53a70.5～80.560.1280.5～90.590.1890.5～100.5170.34100.5～110.5b0.2110.5～120.550.1合计501【答案】解：（1）50名学生的数学成绩。（2）0.6，10．（3）94.5。（4）85。【考点】频数（率）分布表，样本，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。【分析】（1）根据题意，由样本的意义可得在这次抽样分析的过程中，样本是50名学生的数学成绩。（2）根据频率分布表中，各组的频率之和为1，计算可得a的值：a=1－0.1－0.2－0.34－0.18－0.12=0.06；由频数、频率和总量的关系可得b的值：b=50×0.2=10。22用心爱心专心\n（3）根据题意，可得50名学生的数学成绩的平均数为94.5，根据样本估计总体得思想，可得总体即三年级这次升学考试的数学平均成绩约为94.5。（4）∵读频率分布表可得50名学生中，成绩在90.5～100.5范围内的频率为0.34，∴根据用样本估计总体的思路，该校初三年级全体学生的成绩在90.5～100.5范围内的频率为0.34，根据频数、频率和总量的关系可得，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为250×0.34=85。2.（江苏省苏州市2022年5分）某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：每人捐书的册数5101520相应的捐书人数172242根据题目中所给的条件回答下列问题：（1）该班的学生共____________名；（2）全班一共捐了___________册图书；（3）若该班所捐图书拟按右图所示比例分送给山区学校，本市兄弟学校和本校其它班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多________册。【答案】解：（1）45；（2）405；（3）162。【考点】扇形统计图，频数统计表。【分析】（1）把所有相应的捐书人数相加，可得该班学生总人数：17+22+4+2=45（名）。（2）把所有相应的每人捐书的册数分别乘以各自的人数再相加，即可得全班一共捐书的册数：5×17+10×22+15×4+20×2=405（册）。（3）用全班一共捐书的总册数乘以它们百分比的差，即可得出给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册：405×60%－405×20%=243－81=162（册）；或405×（60%－20%）=405×40%=162（册）。3.（江苏省苏州市2022年6分）某校初三（1）班的一个研究性学习小组的研究课题是苏州市某高速公路入口的汽车流量问题，某天上午，他们在该入口处，每隔相等的时间，对3分钟内通过的汽车的数量作一次统计，得到如下数据：记录的次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次3分钟内通过的汽车的数量4950645853565547（1）求：平均每3分钟通过汽车多少辆？（2）试估计：这天上午，该入口平均每小时通过多少辆汽车？【答案】解：（1）每3分钟的平均数=（49+50+64+58+53+56+55+47）÷8=54（辆）。答：平均每3分钟通过汽车54辆。22用心爱心专心\n （2）每小时的车流量=（辆）。答：这天上午，该入口平均每小时通过1080辆汽车。【考点】平均数，用样本估计总体。【分析】根据平均数的概念计算每3分钟的平均数，然后用每3分钟的平均数估计每小时的车流量。4.（江苏省苏州市2022年6分）下面的统计图反映了某中国移动用户5月份手机的使用情况，该用户的通话对象分为三类：市内电话，本地中国移动用户，本地中国联通用户。（1）该用户5月份通话的总次数为次。（2）已知该用户手机的通话均按0。6元/分钟计费，求该用户5月份的话费（通话时间不满1分钟按1分钟计算。例如，某次实际通话时间为1分23秒，按通话时间2分钟计费，话费为1。2元）；（3）当地中国移动公司推出了名为“越打越便宜”的优惠业务，优惠方式为：若与其它中国移动用户通话，第1分钟为0。4元，第2分钟为0。3元。第3分钟起就降为每分钟0。2元，每月另收取基本费10元，其余通话计费方式不变。如果使用了该业务，则该用户5月份的话费会是多少？【答案】解：（１）86。（２）通话时间为：（26＋14＋9）＋（15＋7＋4）×2＋（5＋2＋1）×3＋（2＋1）×4=137（分钟）。　　　话费为：137×0.6=82.2（元）（3）使用新业务后，中国移动费用：（14+7+2+1）×0.4+（7+2+1）×0.3+（2+1）×0.2+1×0.2=13.4（元），市话费：（26×1+15×2+5×3+2×4）×0.6=47.4（元），中国联通费用：（9×1+4×2+1×3）×0.6=12（元）合计话费为：10+13.4+47.4+12=82.8（元）。答：使用了新业务，则该用户5月份的话费会是82.8元。【考点】条形统计图22用心爱心专心\n【分析】（1）由条形统计图可以看出：通话时间为1分钟的次数为26+14+9=49次，通话时间为2分钟的次数为15+7+4=26次，通话时间为3分钟的次数为5+2+1=8次，通话时间为4分钟的次数为2+1=3次，则该用户5月份通话的总次数就是以上各个次数的和。（2）该用户通话时间为：通话时间为1分钟的次数+通话时间为2分钟的次数×2+通话时间为3分钟的次数×3+通话时间为4分钟的次数×4求出通话时间，乘以0.6，即可求解。（3）使用新业务后，中国移动费用=通话时间为1分钟的次数×0.4+通话时间为2分钟的次数×0.3+通话时间为3分钟的次数×0.2+每月另收取基本费=（14+7+2+1）×0.4+（7+2+1）×0.3+（2+1）×0.2+1×0.2+10=24.4元；市话费与联通费不变：市话费=（26×1+15×2+5×3+2×4）×0.6=47.4（元），中国联通费用=（9×1+4×2+1×3）×0.6=12（元）．则总费用=中国移动费用+市话费+中国联通费用=24.4+47.4+12=82.8元。5.（江苏省苏州市2022年6分）如图，小明、小华用4张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回。（1）若小明恰好抽到了黑桃4。①请在下边框中绘制这种情况的树状图；②求小华抽出的牌面数字比4大的概率。（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负。你认为这个游戏是否公平？说明你的理由。【答案】解：（1）①绘制树状图如下：②小华抽出牌的牌面数字共3种等可能情况，比4大的情况有2种，故比4大的概率是。（2）这个游戏不公平，理由如下：绘制树状图：22用心爱心专心\n共有12种等可能情况，小明胜的情况共有5种，即（4，2），（5，2），（5，2），（5，4），（5，4），故小明获胜的概率为，而小明输的概率为。∵＜，∴这个游戏不公平。【考点】概率，列表法或树状图法，游戏公平性。【分析】（1）小明确定抽到了黑桃4，则还剩2，5，5，所以小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率为。（2）游戏是否公平关键是看比较的两个概率是否相等，此题是比较小明胜与小明输的概率是否相等，相等则公平，否则不公平。6.（江苏省苏州市2022年6分）苏州市区某居民小区共有800户家庭，有关部门准备对该小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水的情况。该部门通过随机抽样，调查了其中的30户家庭，已知这30户家庭共有87人。（1）这30户家庭平均每户__________人；（精确到人）（2）这30户家庭的月用水量见下表：月用水量（）4671214151618202528户数12332534421求这30户家庭的人均日用水量；（一个月按30天计算，精确到）（3）根据上述数据，试估计该小区的日用水量？（精确到）【答案】解：（1）2.9。 （2）4×1+6×2+7×3+12×3+14×2+15×5+16×3+18×4+20×4+25×2+28×1=454，454÷（87×30）≈0.174（m3）∴这30户家庭人均日用水量约为0.174m3。22用心爱心专心\n（3）（m3）∴估计该小区的日用水量约为404m3。【考点】平均数，用样本估计总体。【分析】（1）根据数据，用30户家庭的总用水量除以30即得30户家庭平均每户人数为87÷30=2.9人。（2）先求出这30户家庭的月用水的总量，则人日用水量为用水总量÷（87×30）。（3）用样本估计总体的方法解答。7.（江苏省苏州市2022年6分）如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于＿＿＿；(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．【答案】解：（1）。（2）画树状图如下：∵任意闭合其中两个开关的情况共有12种，其中能使小灯泡发光的情况有6种∴小灯泡发光的概率是。【考点】概率，画树状图或列表。【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。8.（江苏省苏州市2022年6分）今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投人1000万元资金．对城区4万户家庭的老式水龙头和13升22用心爱心专心\n抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：改造情况均不改造改造水龙头改造马桶1个2个3个4个1个2个户数2031282112692(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有＿＿＿＿＿户；(2)改造后．一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?(3)在抽样的120户家庭中．既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?9.（江苏省苏州市2022年6分）2022年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了22用心爱心专心\n向山区“希望小学”捐赠图书活动．全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书．已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的频数分布直方图．根据以上信息解答下列问题：(1)从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是_______年级；(2)估计九年级共捐赠图书多少册?(3)全校大约共捐赠图书多少册?【答案】解：(1)八。(2)九年级的学生人数为1200×35%=420(人)，估计九年级共捐赠图书为420×5=2100(册)。(3)七年级的学生人数为1200×35％=420(人)，估计七年级共捐赠图书为420×4.5=1890(册)，八年级的学生人数为l200x×30％=360(人)，估计八年级共捐赠图书为360×6=2160(册)，∴全校大约共捐赠图书为1890+2160+2100=6150(册)。答：估计九年级共捐赠图书2l00册，全校大约共捐赠图书6150册．【考点】扇形统计图，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。【分析】（1）根据图②统计图中的高低即可作出判断。（2）首先根据扇形统计图中的百分比计算九年级人数，再进一步根据条形统计图估计九年级共捐赠图书数。（3）首先根据扇形统计图计算各个年级的人数，然后根据人均捐书数估计总捐书数。10.（江苏省苏州市2022年7分）小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．“字母棋”的游戏规则为：22用心爱心专心\n①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；③相同棋子不分胜负．(1)若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少?(2)已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?(3)已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大?【答案】解：(1)小玲摸到C棋的概率等于。(2)根据②，要小玲胜小军，必须小军摸到D棋，它的概率是，∴小玲在这一轮中胜小军的概率是。(3)①若小玲摸到A棋，要小玲胜小军，必须小军摸到B棋或C棋，它的概率是，∴若小玲摸到A棋，小玲胜小军的概率是；②若小玲摸到B棋，要小玲胜小军，必须小军摸到C棋或D棋，它的概率是，∴若小玲摸到B棋，小玲胜小军的概率是；③若小玲摸到C棋，要小玲胜小军，必须小军摸到D棋，它的概率是，∴若小玲摸到C棋，小玲胜小军的概率是；④若小玲摸到D棋，要小玲胜小军，必须小军摸到A棋，它的概率是，∴若小玲摸到D棋，小玲胜小军的概率是．综上所述，小玲希望摸到B棋，小玲胜小军的概率最大。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。（1）若小玲先摸，共有10种等可能情况，摸到C棋的情况有3种，故小玲摸到C棋的概率等于22用心爱心专心\n。（2）根据②，要小玲胜小军，必须小军摸到D棋，此时共有9种等可能情况，小军摸到D棋的情况有4种，故小军摸到D棋的概率等于，从而得到结论。（3）分别求出小玲摸到各球获胜的概率（同（2）的计算），比较它们即可得出结论。11.（江苏省苏州市2022年6分）某厂生产一种产品，图①是该厂第一季度三个月产量的统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①、图②时漏填了部分数据。根据上述信息，回答下列问题：（l）该厂第一季度哪一个月的产量最高?月．（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的％．(3)该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98％．请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品?(写出解答过程)【答案】解：（1）三。 （2）30。（3）∵第一季度总产量为1900÷38%，∴该厂第一季度生产的合格产品约为（1900÷38%）×98%=4900。答：该厂第一季度大约生产了4900件合格的产品。【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。【分析】（1）由条形图可知，三月的产量最高。（2）根据各部分占总体的百分比之和为1，可得一月所占的百分比是1－38%－32%=30%。（3）结合条形图和扇形图知，三月的产量1900件，占总体的38%，所以可得第一季度的总产量，再乘以合格率就能得出合格产品的件数。12.（江苏省2022年8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取222用心爱心专心\n000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．【答案】解：（1）表格补充完整如下：（2）抽取的学生中，成绩不合格的人数共有，所以成绩合格以上的人数为，估计该市成绩合格以上的人数为。答：估计该市成绩合格以上的人数约为54720人。【考点】扇形统计图，频数统计表，频数、频率和总体的关系，用样本估计总体【分析】（1）根据扇形图可分别求出农村人口、县镇人口、城市人口，从而求出缺少的数据：∵农村人口=2000×40%=800，∴农村A等第的人数=800－200－240－80=280。∵县镇人口=2000×30%=600，∴县镇D等第的人数=600－290－132－130=48。∵城市人口=2000×30%=600，∴城市B等第的人数=600－240－132－48=180。（2）利用样本来估计总体即可。13.（江苏省2022年8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？22用心爱心专心\n【答案】解：用树状图分析如下：∵这3个婴儿中，性别出现的等可能情况有8种，出现1个男婴、2个女婴的可能有3种，∴P（1个男婴，2个女婴）。答：出现1个男婴，2个女婴的概率是。【考点】概率，列表法或树状图法。【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。14.（江苏省苏州市2022年6分）学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到2022年该公司经销的甲、乙两种品牌电脑在第一季度三个月(即一、二、三月份)的销售数量情况．小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图①；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图②．根据上述信息，回答下列问题：(1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大?▲月份；(2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台?22用心爱心专心\n【答案】解：(1)二。(2)∵甲品牌电脑三个月总销售量为：150+180+120=450（台），乙品牌电脑三个月总销售量为：450+50=500（台），∴乙品牌电脑二月份销售量为：500×30%=150（台）。答：乙品牌电脑二月份销售量为150台。【考点】条形统计图和扇形统计图，频数、频率和总量的关系。【分析】(1)销售量的最大的月份可以从条形统计图中读得。（2）要求乙品牌电脑在二月份销售量，只需根据两统计图找出它与其它两个月份的数量关系，并计算可得。15.（江苏省苏州市2022年6分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；(2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？【答案】解：(1)小鸟落在草坪上的概率为。(2)画树状图列出所有可能的结果：从图中知，从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪的等可能结果有6种，编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的可能情况有2种，所以编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是。【考点】树状图或列表法，概率。22用心爱心专心\n【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。从而有：(1)自由飞行的小鸟随意地落在图中所示的方格地面上共有9种等可能,落在草坪上有6种可能,因而得求。(2)用树状图或列表法列举出所有情况，看编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少。16.（2022江苏苏州8分）在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.⑴从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是▲；⑵从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）.【答案】解：（1）。（2）画树状图如下：∵从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形共有12种等可能结果，以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，有4种结果，∴所画的四边形是平行四边形的概率P=。【考点】列表法或树状图法，概率，等腰三角形的判定，平行四边形的判定。22用心爱心专心\n【分析】（1）根据从A、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D点时，所画三角形是等腰三角形，即可得出答案。（2）利用树状图得出从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，一共有12种可能，进而得出以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，即可求出概率。22用心爱心专心