【中考12年】江苏省泰州市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题7 统计与概率

2022-2022年江苏泰州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题7：统计与概率一、选择题1.（江苏省泰州市2022年4分）在青年业余歌手卡拉OK大奖赛中，8位评委给某选手所评分数如下表，计算方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，则该选手最后得分是【】（精确到0.01）评委12345678评分9.89.59.79.99.89.79.49.8A、9．70B、9.71C、9.72D、9.73【答案】C。【考点】平均数。【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，去掉打分的最大值和最小值，再把剩余的数相加除以6即可：该选手最后得分=（9.8+9.5+9.7+9.8+9.7+9.8）÷6≈9.72（分）。故选C。2.（江苏省泰州市2022年3分）某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较S2甲、S2乙的大小【】甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710A．S2甲＞S2乙B．S2甲＝S2乙C．S2甲＜S2乙D．S2甲≤S2乙【答案】A。【考点】方差，计算器的应用。【分析】先计算出平均数后，再根据方差的计算公式计算进行比较：甲的平均数=（10.05+10.02+9.97+9.96+10）÷5=10，乙的平均数=（10+10.01+10.02+9.97+10）÷5=10；，24\n∴S2甲＞S2乙。故选A。3.（江苏省泰州市2022年3分）下列说法正确的是【】A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大.B．为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行.C．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖.D．泰州市某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于是他得出泰州市拥有空调家庭的百分比为65%的结论.【答案】B。【考点】概率的意义，全面调查与抽样调查的选择，用样本估计总体。【分析】利用普查的特点、概率的意义和用样本估计总体的方法即可正确选择：A、图钉的两面的面积不一样，所以抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会不一样，错误；B、可实际操作，所以应该用普查的方式，正确：C、概率是1%，属于随机事件，所以买100张不一定会中奖，错误；D、抽查的样本要具有代表性，他抽的样本不具有代表性，所以不能用来估计总体，错误。故选B。4.（江苏省泰州市2022年3分）下列说法正确的是【】A．为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行.B．为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行.C．销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数.D．为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生．【答案】B。【考点】总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查，平均数和众数。【分析】A、为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行，极具破坏性，只能采用抽样调查，故错误；B、为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，工作量小无破坏性，可以采用普查，故正确；C、销售商最感兴趣的是各类鞋的数量的众数，故错误；D、样本是1000名学生的数学成绩，故错误。故选B。24\n5.（江苏省泰州市2022年3分）投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率.②只要连掷6次，一定会“出现一点”.③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大.④连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19．其中正确的见解有【】A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B。【考点】概率的意义。【分析】必然发生的事件发生就是一定发生的事件，不可能发生的事件就是一定不会发生的事件，不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件。因此，①必然事件，正确；②随机事件，错误；③随机事件，错误；④必然事件，正确。正确的有2个，故选B。6.（江苏省泰州市2022年3分）下列说法正确的是【】A．小红和其他四个同学抽签决定从星期一到星期五的值日次序，她第三个抽签，抽到星期一的概率比前两个人小B．某种彩票中奖率为10%，小王同学买了10张彩票，一定有1张中奖C．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应进行普查D．晚会前，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果由众数决定【答案】D。【考点】概率的意义，全面调查与抽样调查，众数的意义。【分析】根据调查的方法，众数的意义与运用，随机事件的概率作答即可：A、抽到星期一的概率与前两个人相等，错误；B、是随机事件，不一定中奖，错误；C、应进行抽样，错误；D、最终买什么水果由爱吃人数最多的那种即众数决定，正确。故选D。7.（江苏省泰州市2022年3分）有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a、b为实数，那么a+b=b+a．其中是必然事件的有【】A．1个B．2个C.3个D．4个24\n【答案】C。【考点】随机事件，必然事件。【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件。因此，①一年最多有366天，所以367人中必有2人的生日相同，是必然事件；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2，是必然事件；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化，是不可能事件；④如果a，b为实数，那么a+b=b+a是一定发生的，是必然事件。即①②④是必然事件。故选C。8.（江苏省2022年3分）某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：型号（厘米）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是【】A．平均数B．众数C．中位数D．方差【答案】B。【考点】统计量的选择。【分析】商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的是哪些型号销售数量最多，即众数是多少。故选B。9.（江苏省泰州市2022年3分）为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是【】A．某市八年级学生的肺活量B．从中抽取的500名学生的肺活量C．从中抽取的500名学生D．500【答案】B。【考点】总体、个体、样本、样本容量。【分析】某市八年级学生的肺活量是总体,从中抽取的500名学生的肺活量是样本，500是样本的容量。故选B。10.（2022江苏泰州3分）有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是【】A．事件A、B都是随机事件B．事件A、B都是必然事件24\nC．事件A是随机事件，事件B是必然事件D．事件A是必然事件，事件B是随机事件【答案】D。【考点】随机事件和必然事件。【分析】在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，据此直接得出结果。必然事件表示在一定条件下，必然出现的事情。因此，∵全年共365天，∴事件A：367人中至少有2人生日相同是必然事件。∵事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数是随机事件。故选D。二、填空题1.（江苏省泰州市2022年3分）在5月24日《中国青年报》上刊登了这样一幅图：请用简洁的语言描述出2022年5月13日到5月23日我国内地新发现SARS病例的变化情况：▲【答案】人数逐渐的减少。【考点】折线统计图。【分析】从折线统计图可以看出：人数从5月13日的80人，5月15日的60人，5月17日的40人，5月19日的10人，5月21日的10人，5月23日的20人，总体上人数是逐渐的减少，由此即可得出结论：从2022年5月13日到5月23日我国内地新发现SARS病例的变化情况是人数逐渐的减少。2.（江苏省泰州市2022年3分）泰州地区六月份某一周每天最高气温如下表：星期日一二三四五六最高气温(℃)27282825262727则这一周的最高气温的中位数是▲℃.24\n【答案】27。【考点】中位数。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为25，26，27，27，27，28，28，∴中位数是按从小到大排列后第4个数作为中位数，故这组数据的中位数是27（℃）。4.（江苏省泰州市2022年3分）小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为S12▲_S22．（填“＞”、“＜”、“＝”）【答案】＜。【考点】方差。【分析】从图片中读出小明和小兵的测试数据，分别求出方差后比较大小：24\n∵小明数据的平均数，方差；小兵数据的平均数，方差。∴S12＜S22．也可从图看出来小明的都在8到10之间相对小兵的波动更小。5.（江苏省泰州市2022年3分）数据，，，的方差▲．【答案】7.5。【考点】方差。【分析】先计算出数据的平均数，再根据方差的公式计算：数据1，－3，4，－2的平均数=，故其方差。6.（江苏省泰州市2022年3分）有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是▲.【答案】。【考点】概率，列表法或树状图法。【分析】列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可：画树状图得：∴一共有20种情况，这两个球上的数字之和为偶数的8种情况，∴这两个球上的数字之和为偶数的概率是。7.（江苏省2022年3分）24\n如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则P（偶数）▲P（奇数）（填“”“”或“”）．【答案】＜。【考点】几何概率。【分析】根据题意分别求出奇数和偶数在整个圆形转盘中所占的比例，再进行比较即可：∵一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，有2个偶数区，3个奇数区，∴有P（偶数）=，P（奇数）=。∴P（偶数）＜P（奇数）。8.（江苏省泰州市2022年3分）数据－1，0，2，－1，3的众数为▲．【答案】－1。【考点】众数。【分析】众数是指一组数据中出现次数最多的那个数，众数可能多于一个或者没有。因为这组数据中－1出现的次数最多，所以这组数据的众数为－1。9.（江苏省泰州市2022年3分）一个均匀的正方体各面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，这个正方体的表面展开图如图所示．抛掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3倍的概率是▲．【答案】。【考点】正方体的展开图，概率，【分析】由正方体的展开图可知：1与3相对；2与6相对；4与5相对．这样抛掷这个正方体，点数朝上共有6种等可能的结果，其中朝上一面是6或3时恰好等于朝下一面所标数字的3倍，所以其概率是即。10.（江苏省泰州市2022年3分）甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数，方差，则成绩较稳定的同学是▲（填“甲”或“乙”）。24\n【答案】甲。【考点】方差。【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。由于平均数，方差，则成绩较稳定的同学是甲。11.（2022江苏泰州3分）一组数据2、－2、4、1、0的中位数是▲．【答案】1。【考点】中位数。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为－2，0，1，2，4，∴中位数为：1。三、解答题1.（江苏省泰州市2022年6分）初一年级某班教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论.他们的表Ⅰ五次数学成绩如表Ⅰ所示，这五次数学成绩的平均数、中位数、众数如表Ⅱ所示.表Ⅱ学生姓名数学成绩12345小泉6193949797小吉6161979899小祥3961849898学生姓名平均数中位数众数小泉88.49497小吉83.29761小祥768498现在这三位同学都说自己的数学成绩是最好的.⑴请你猜测并写出他们各自的理由；⑵三人似乎都有道理，你对此有何看法？请运用统计知识作出正确的分析.【答案】解：（1）小泉认为自己的数学成绩是最好的理由是自己的平均成绩最高。小吉认为自己的数学成绩是最好的理由是自己的中位数最高且有成绩的最高分。小祥认为自己的数学成绩是最好的理由是自己的众数最高。（2）∵小泉五次数学成绩方差小吉五次数学成绩方差24\n小祥五次数学成绩方差∴从表中数据，结合三人五次数学成绩方差，说明小泉五次数学成绩平均成绩最高且五次数学成绩方差最小，说明他数学成绩最稳定，相对而言数学成绩是最好。【考点】平均数，中位数，众数，方差。【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。众数是在一组数据中，出现次数最多的数据。方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。2.（江苏省泰州市2022年9分）学校门口经常有小贩搞摸奖活动．某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每2元摸1个球．奖品的情况标注在球上（如下图）（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？（4分）（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？（5分）红球黄球绿球白球【答案】解：(1)∵白球的个数为50－1－2－10=37，∴摸不到奖的概率是。（2）∵获得10元的奖品只有一种可能即同时摸出两个黄球，∴获得10元奖品的概率是=【考点】概率公式。【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①、符合条件的情况数目；②全部情况的总数。二者的比值就是其发生的概率的大小。3.（江苏省泰州市2022年10分）春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？（3分）24\n（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？（4分）（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？（3分）【答案】解：（1）专业知识方面3人得分极差是18－14=4，工作经验方面3人得分的众数是15，在仪表形象方面丙最有优势。（2）甲得分：14×＋17×＋12×=，乙得分：18×＋15×＋11×=，丙得分：16×＋15×＋14×=，∴应录用乙。（3）对甲而言，应加强专业知识的学习，同时要注意自己的仪表形象。对丙而言，三方面都要努力．重点在专业知识，和工作经验。【考点】条形统计图，众数，极差，加权平均数。【分析】运用极差、众数、平均数的定义并结合条形统计图来分析和解决题目。4.（江苏省泰州市2022年9分）三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球．⑴用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？⑵由⑴进一步探索：经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种？⑶就传球次数与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（写出结论即可）．【答案】解：（1）画树状图得：24\n经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率。（2）画树状图得： 经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有6种。（3）猜想：当n为奇数时，，当n为偶数时，。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可。5.（江苏省泰州市2022年10分）为了配合“八荣八耻”宣传教育，针对闯红灯的现象时有发生的实际情况，八年级某班开展一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动，它们将全班学生分成8个小组，其中第①～⑥组分别负责早、中、晚三个时段闯红灯违章现象的调查，第⑦小组负责查阅有关红绿灯的交通法规，第⑧小组负责收集有关的交通标志.数据汇总如下：回答下列问题：⑴请你写出2条交通法规：①.②.⑵画出2枚交通标志并说明标志的含义.24\n标志含义:标志含义:⑶早晨、中午、晚上三个时段每分钟车流量的极差是，这三个时段的车流总量的中位数是.⑷观察表中的数据及条形统计图，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因.⑸通过分析写一条合理化建议.【答案】解：（1）如：红灯停、绿灯行；过马路要走人行横道线；不可酒后驾车等。（2）限制时速10千米/小时：；禁止右转弯： （3）三个时段每分钟车流量的极差=122－48=74；这三个时段的车流总量的中位数为2747。（4）现象：如行人违章率最高，汽车违章率最低。产生原因是汽车驾驶员是专门培训过的，行人存在图方便的心理等。（5）建议：如：广泛宣传交通法规；增加值勤警力等。【考点】条形统计图，极差，中位数。【分析】对于（1）（2）（4）（5）开放性较强，只要符合题意即可。将三个时段的车流总量由小到大排列1449、2747、3669，则中位数为2747；极差是指一组据中最大数据与最小数据的差。6.（江苏省泰州市2022年9分）数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法：①教师讲,学生听；②教师让学生自己做；③教师引导学生画图，发现规律；④教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图．数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图：24\n（1）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法③的圆心角．（2）全年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？（3）假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗？为什么？（4）请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议．【答案】解：（1）补条形图如下：由条形图可知，方法②人数为（人）。∴方法③的圆心角为：。（2）由条形图可知全年级同学中最喜欢的教学方法是方法④，选择这种教学方法的约有（人）。（3）不合理，缺乏代表性。（4）如：鼓励学生主动参与、加强师生互动等。【考点】条形统计图；用样本估计总体。【分析】（1）由题意可知：喜欢方法②的学生有（人）；求方法③的圆心角应先求所占比值，再乘以360°。24\n（2）根据条形的高低可判断喜欢方法④的学生最多，人数应该等于总人数乘以喜欢方法④所占的比例。（3）假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果是不合理的，因为缺乏代表性。（4）鼓励学生主动参与、加强师生互动等。7.（江苏省泰州市2022年10分）某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动．在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入．（1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明．（2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负．游戏规则规完：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平．（3）在（2）的游戏规则下，让小军从最外环进口任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？【答案】解：（1）画树状图：从树状图知，从最外环任一个进口进入的等可能情况有20个可能，乘积是5的倍数情况有4个，。（2）不公平，理由如下：由树状图可知，24\n，，。∴不公平．可将第二道环上的数4改为任一奇数。（3）设小军次进入迷宫中心，则，解之得。∴小军至少2次进入迷宫中心。【考点】列表法或树状图法，概率，游戏公平性，一元一次不等式的应用。【分析】（1）根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。（2）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等。（3）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解。本题不等量关系为：小张和小李的总得分之和不超过28分。8.（江苏省泰州市2022年9分）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位：dB)，将调查的数据进行处理(设所测数据均为正整数)，得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率144.5～59.540.1259.5～74.5a0.2374.5～89.5100.25489.5～104.5bc5104.5～119.560.15合计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：(1)频数分布表中的a＝_____，b＝_____，c＝_____；(3分)(2)补充完整频数分布直方图；(2分)24\n(3)如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个?(4分)【答案】解：（１）8，12，0.3。（2）补充频数分布直方图如下：（3）由频数分布表知，样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3，而0.3×200＝60∴在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个。【考点】频数（率）分布表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。【分析】（1）先求出c＝1－0.1－0.2－0.25－0.15=0.3，再求a＝40×0.2=8，b=40×0.3=12。（2）根据（1）求a、b补充频数分布直方图。（3）利用样本估计总体，样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3，乘以总数即可求解。9.（江苏省2022年8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：24\n（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．【答案】解：（1）表格补充完整如下：（2）抽取的学生中，成绩不合格的人数共有，所以成绩合格以上的人数为，估计该市成绩合格以上的人数为。答：估计该市成绩合格以上的人数约为54720人。【考点】扇形统计图，频数统计表，频数、频率和总体的关系，用样本估计总体【分析】（1）根据扇形图可分别求出农村人口、县镇人口、城市人口，从而求出缺少的数据：∵农村人口=2000×40%=800，∴农村A等第的人数=800－200－240－80=280。∵县镇人口=2000×30%=600，∴县镇D等第的人数=600－290－132－130=48。∵城市人口=2000×30%=600，∴城市B等第的人数=600－240－132－48=180。（2）利用样本来估计总体即可。10.（江苏省2022年8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？【答案】解：用树状图分析如下：24\n∵这3个婴儿中，性别出现的等可能情况有8种，出现1个男婴、2个女婴的可能有3种，∴P（1个男婴，2个女婴）。答：出现1个男婴，2个女婴的概率是。【考点】概率，列表法或树状图法。【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。11.（江苏省泰州市2022年8分）学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票．班长提出由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动．你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由．【答案】解：根据题意列表(或画树状图)如下：由列表(或树状图)可知：，，24\n∴这个方法是公平的。【考点】概率，画树状图或列表，利用事件发生的概率判断游戏的公平性。【分析】求两步(或超过两步)事件概率计算方法有两种，一种列表法，另一种是画树状图法。用利表法或画树状图法计算两步试验的随机事件的概率时，应把两步试验的所有可能的情况表示出来，从而计算随机事件的概率。判断事件是否公平，要求出双方获胜的概率，看游戏的规则使双方获胜的可能性是否相同，即概率是否相等。12.（江苏省泰州市2022年10分）玉树地震后，全国人民慷慨解囊，积极支援玉树人民抗震救灾，他们有的直接捐款，有的捐物．国家民政部、中国红十字会、中华慈善总会及其他基金会分别接收了捐赠，青海省也直接接收了部分捐赠．截至5月14日12时，他们分别接收捐赠（含直接捐款数和捐赠物折款数）的比例见扇形统计图（图①），其中，中华慈善总会和中国红十字会共接收捐赠约合人民币15.6亿元．请你根据相关信息解决下列问题：(1)其他基金会接收捐赠约占捐赠总数的百分比是；(2)全国接收直接捐款数和捐物折款数共计约亿元；(3)请你补全图②中的条形统计图；(4)据统计，直接捐款数比捐赠物折款数的6倍还多3亿元，那么直接捐款数和捐赠物折款数各多少亿元？【答案】解：（1）4%。（2）52。（3）补全条形统计图如下：24\n（4）设直接捐款数为x，则捐赠物折款数为：52－x。依题意得：x＝6（52－x）＋3，解得x＝45，52－x＝52－45＝7。答：直接捐款数和捐赠物折款数分别为45亿，7亿元。【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，一元一次方程的应用。【分析】（1）其他基金会接收捐赠约占捐赠总数的百分比是1－33%－33%－13%－17%＝4%。（2）∵中华慈善总会和中国红十字会共接收捐赠约合人民币15.6亿元，而这两家机构点捐赠的百分比为（13%＋17%）＝30%，∴根据频数、频率和总量的关系，全国接收的捐款数和捐物折款数为：15.6÷30%＝52亿。（3）由13%×52=6.76亿，可知中华慈善总会所受赠款物的条形高度。据此补全条形统计图。（4）是一道简单的一元一次方程的应用题，方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题等量关系为：直接捐款数是捐赠物折款数的6倍还多3亿元X＝6（52－x）＋3。这里关键是理解“总接收的捐款数和和捐物折款数为52亿”。13.（江苏省泰州市2022年8分）一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球。请用画树状图的方法列出所有可能的结果，并写出两次摸出的球颜色相同的概率。【答案】解：画树状图：24\n从树状图可知，所有等可能的结果共9种，两次摸出的球颜色相同的结果有5种，∴两次摸出的球颜色相同的概率为。【考点】画树状图，概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。14.（江苏省泰州市2022年8分）某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2022年3月份这3种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：（1）请在图②中把条形统计图补充完整.（2）小亮认为:该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为(元),你认为小亮的计算方法正确吗?如不正确,请计算出总的平均销售价格.【答案】解：（1）∵90÷15%×25%＝150，∴把条形统计图补充完整如图：24\n（2）小亮的计算方法不正确。正确计算为：20×15%＋10×25%＋15×60%＝14.5。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，加权平均数。【分析】（1）利用15元的文具所占的百分比求得销售的总件数，然后利用20元和10元的文具盒所占的百分比即可将条形统计图补充完整。（2）在销售单价和销售量不同的情况下，这种计算平均数的方法错误。15.（2022江苏泰州8分）小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．【答案】解：画树状图得：如图：共有6种可能出现的结果。∵小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的有2种情况，∴小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率为：。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】根据题意画出树状图或列表，求得所有等可能的结果与小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案。16.（2022江苏泰州8分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；24\n（2）请在图②中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？24