【南方新中考】（南粤专用）2022中考数学 第一部分 数代数 第三章基础题强化提高复习

第三章基础题强化时间：45分钟　满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是(　　)A．(－3,2)　B．(－1,2)C．(1,2)　　　　　D．(1，－2)2．下列四个点在正比例函数y＝－3x图象上的是(　　)A．(－3,0)　　　　B．(2,6)C．(0,0)　　　　　D．(0，－3)3．直线y＝2kx－3一定经过点(　　)A．(－3,0)　　B．(2，k)C．(0，k)　　D．(0，－3)4．反比例函数y＝图象经过点(－2,6)，则k的值为(　　)A．12　　B．－12C．24　　　D．－245．在同一直角坐标系中，函数y＝kx＋1与y＝－(k≠0)的图象大致是(　　)ABCD6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图J31，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b＋c＞0；④b2－4ac＞0.其中正确的结论有(　　)A．①②③　B．①②④　C．①③④　D．②③④图J31　　　　图J32　　　　图J33二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7．点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标为________．8．在函数y＝中，自变量x的取值范围是____________．9．如图J32，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2,2)，“炮”位于点(－1,2)，写出“兵”所在位置的坐标________．10．如图J33，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称轴与坐标轴重合，顶点A的坐标为(3,2)．若反比例函数y＝的图象经过点B，则k的值为________．三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11．已知直线经过A(－1,0)，B(3,4)，求该直线的函数解析式．4\n12．已知一抛物线的顶点坐标为(1,4)，且点P(－1,0)在该抛物线上，求该抛物线的解析式．13．如图J34，直线y＝ax＋b与双曲线y＝相交于两点A(1,2)，B(m，－4)．(1)求直线与双曲线的解析式；(2)求不等式ax＋b>的解集．(直接写出答案)图J3414．某地出租车计费方法如图J35，x(单位：km)表示行驶里程，y(单位：元)表示车费，请根据图象解答下列问题：(1)该地出租车的起步价是________元；(2)当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？图J3515．如图J36，直线y＝x＋2与抛物线y＝ax2＋bx＋6(a≠0)相交于A和B(4，m)，点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.(1)求抛物线的解析式；(2)是否存在这样的点P，使线段PC的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．4\n图J364\n第三章基础题强化提高测试1．B　2.C　3.D　4.B　5.D　6.B7．(2，－3)　8.x≥－1，且x≠0　9.(－2,3)　10.－611．解：设直线解析式为y＝kx＋b(k≠0)，依题意，得解得所以直线解析式为y＝x＋1.12．解：由抛物线的顶点坐标(1,4)，可设抛物线的解析式为y＝a(x－1)2＋4.因P(－1,0)在抛物线上，所以有0＝a(－1－1)2＋4，即a＝－1.所以抛物线的解析式为y＝－(x－1)2＋4.13．解：(1)先把(1,2)代入双曲线y＝中，得k＝2.∴双曲线的解析式是y＝.当y＝－4时，m＝－.把(1,2)，代入一次函数，可得解得∴一次函数的解析式是y＝4x－2.(2)－<x<0或x>1.14．解：(1)该地出租车的起步价是7元；(2)设当x＞2时，y与x的函数关系式为y＝kx＋b，代入(2,7)，(4,10)，得解得∴y与x的函数关系式为y＝x＋4.(3)把x＝18代入函数关系式y＝x＋4，得y＝×18＋4＝31(元)．答：这位乘客需付出租车车费31元．15．解：(1)∵B(4，m)在直线y＝x＋2上，∴m＝4＋2＝6.∴B(4,6)．∵A，B(4,6)在抛物线y＝ax2＋bx＋6上，∴∴a＝2，b＝－8.∴y＝2x2－8x＋6.(2)设动点P的坐标为(n，n＋2)，则C点的坐标为(n,2n2－8n＋6)，∴PC＝(n＋2)－(2n2－8n＋6)＝－2n2＋9n－4＝－22＋.∵PC＞0，∴当n＝时，线段PC最大，且最大值为.4