【南方新中考】（南粤专用）2022中考数学 第一部分 数代数 第五章基础题强化提高复习

第五章基础题强化提高测试时间：45分钟　满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)ABCD2．在△ABC中，若＋2＝0，则∠C的度数是(　　)A．30°　B．45°　　C．60°　D．90°3．如图J51，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为(　　)A．2　　　　　B．2C.＋1　　　　D.＋1图J51　　　　　　　　图J524．在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝10，sinA＝，cosA＝，tanA＝，则BC的长为(　　)A．6　　　　B．7.5　C．8　　D．12.55．如图J52，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△ADE绕着点E顺时针旋转180°，点D运动到点F的位置，则S△CFE∶S▱BCFD是(　　)A．1∶4　　　B．1∶3　　C．1∶2　　　D．1∶16．在平面直角坐标系中，点P关于原点的对称点为P1，点P关于x轴的对称点为P2(a，b)，则＝(　　)A．－2　　　　B．2　　　　C．4　　　　D．4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7．如图J53，AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D,AB与CD交于点O.若AC＝1，BD＝2，CD＝4，则AB＝________.图J53　　　　图J54　　　　图J558．如图J54，将△OAB绕点O逆时针旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°.若∠B″OA＝120°，则∠AOB＝________.9．在平面直角坐标系中，已知点O(0,0)，A(1,3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是________，A1的坐标是________．10．如图J55，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，AC＝5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE＝________.三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11．已知正方形OABC的边长为1，点A(1,0)，若以O为位似中心，作正方形ODEF，使其与正方形OABC的相似比为，求点E的坐标．4\n12．一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图J56所示的位置时，AB＝3m．已知木箱高BE＝m，斜面坡角为30°，求木箱端点E距地面AC的高度EF.图J5613．如图J57，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．图J57(1)将△ABC向下平移4个单位，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)作出△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2；(3)将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后得到的△A3B3C3.4\n14．如图J58，AB，CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60m，从建筑物AB的顶部点A测得建筑物CD的顶部点C的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部点D的俯角∠EAD为45°.(1)求两建筑物底部之间的水平距离BD的长度；(2)求建筑物CD的高度(结果保留根号)．图J5815．如图J59，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－2,0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是________个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是________；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是________度；(2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．图J594\n第五章基础题强化提高测试1．C　2.D　3.D　4.A　5.A　6.A7．5　8.20°　9.(3,0)，(4,3)　10.11．(，)12．解：连接AE，在Rt△ABE中，已知AB＝3，BE＝，∴AE＝＝2.又∵tan∠EAB＝＝，∴∠EAB＝30°.在Rt△AEF中，∠EAF＝∠EAB＋∠BAC＝60°.∴EF＝AE·sin∠EAF＝2×sin60°＝2×＝3(m)．答：木箱端点E距地面AC的高度是3m.13．解：(1)平移后图形如图71.　(2)翻折后图形如图71.(3)旋转后图形如图71.图71　图7214．解：(1)根据题意，得BD∥AE，∴∠ADB＝∠EAD＝45°.∵∠ABD＝90°，∴∠BAD＝∠ADB＝45°.∴BD＝AB＝60.答：两建筑物底部之间的水平距离BD的长度为60m.(2)如图72，延长AE，DC交于点F，根据题意知，四边形ABDF是正方形，∴AF＝BD＝DF＝60.在Rt△AFC中，∠FAC＝30°，由tan∠CAF＝，得CF＝AFtan∠CAF＝60tan30°＝60×＝20(m).又∵DF＝60，∴CD＝60－20.答：建筑物CD的高度为(60－20)m.15．解：(1)∵点A的坐标为(－2,0)，∴△AOC沿x轴向右平移2个单位得到△OBD，∴△AOC与△BOD关于y轴对称．∵△AOC为等边三角形，∴∠AOC＝∠BOD＝60°，∴∠AOD＝120°，∴△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB.故答案为2；y轴；120.(2)∵等边△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB，∴OA＝OD.∵∠AOC＝∠BOD＝60°，∴∠DOC＝60°，即OE为等腰△AOD的顶角的平分线，∴OE垂直平分AD，∴∠AEO＝90°.4