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【南方新中考】(南粤专用)2022中考数学 第一部分 数代数 第四章 第3讲 四边形与多边形检测复习(无答案)
【南方新中考】(南粤专用)2022中考数学 第一部分 数代数 第四章 第3讲 四边形与多边形检测复习(无答案)
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第3讲 四边形与多边形第1课时 多边形与平行四边形1.(2022年广东)如图436,在▱ABCD中,下列说法一定正确的是( )A.AC=BDB.AC⊥BDC.AB=CDD.AB=BC图436 图4372.(2022年广东梅州)一个多边形的内角和小于它的外角和,则这个多边形的边数是( )A.3B.4C.5D.63.(2022年广东)一个多边形的内角和是900°,这个多边形的边数是( )A.10B.9C.8D.7 4.(2022年广东)如图437,将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E运动到点E′位置,则四边形ACE′E的形状是____________.5.(2022年广州)如图438,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.求证:△AOE≌△COF.图4386.(2022年广东深圳)如图439,已知BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC.(1)证明:四边形ABDF是平行四边形;(2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的长.图4398\nA级 基础题1.如图4310,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,且AB=8,DE=2,AD=( )A.6B.10C.8D.12图4310 图4311 图43122.(2022年湖南长沙)下列多边形中,内角和与外角和相等的是( )A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形3.(2022年湖北十堰)如图4311,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是( )A.7B.10C.11D.124.(2022年河南)如图4312,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB=4,AC=6,则BD的长是( )A.8B.9C.10D.115.若以A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.(2022年山东烟台)如图4313,▱ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为____________.图4313 图4314 图43157.(2022年江西)如图4314,▱ABCD与▱DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为__________.8.(2022年福建泉州)如图4315,顺次连接四边形ABCD四边的中点E,F,G,H,则四边形EFGH的形状一定是__________.9.凸n边形的对角线的条数记作an(n≥4),例如:a4=2,那么:①a5=________;②a6-a5=________;③an+1-an=________(n≥4,用含n的代数式表示).10.(2022年四川南充)如图4316,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,经过点O的直线交AB于点E,交CD于点F.求证:OE=OF.图43168\n11.(2022年福建漳州)如图4317,在▱ABCD中,E,F是对角线BD上两点,且BE=DF.(1)图中共有______对全等三角形;(2)请写出其中一对全等三角形:________≌__________,并加以证明.图4317B级 中等题12.(2022年广东广州)如图4318,已知四边形ABCD是平行四边形,把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD.(1)利用尺规作出△A′BD(要求保留作图痕迹,不写作法);(2)设DA′与BC交于点E,求证:△BA′E≌△DCE.图431813.(2022年吉林长春)如图4319,在▱ABCD中,点O是对角线AC,BD的交点,点E是边CD的中点,点F在BC的延长线上,且CF=BC.求证:四边形OCFE是平行四边形.图4319C级 拔尖题14.(2022年广东佛山)(1)证明三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半;[要求根据图4320(1)写出已知、求证、证明;在证明过程中,至少有两处写出推理依据(“已知”除外)](2)如图4320(2),在▱ABCD中,对角线交点为O,A1,B1,C1,D1分别是OA,OB,OC,OD的中点,A2,B2,C2,D2分别是OA1,OB1,OC1,OD1的中点……以此类推.若▱ABCD的周长为1,直接用算式表示各四边形的周长之和l;(3)借助图4320(3)反映的规律,猜猜l可能是多少.8\n(1) (2) (3)图4320第2课时 特殊的平行四边形1.(2022年广东广州)将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形,使它的形状改变.当∠B=90°时,如图4333(1),测得AC=2,当∠B=60°时,如图4333(2),AC=( )A.B.2C.2D.图4333 图43342.(2022年广东深圳)如图4334,有一张一个角为30°,最小边长为2的直角三角形纸片,沿图中所示的中位线剪开后,将两部分拼成一个四边形,所得四边形的周长是( )A.8或2B.10或4+2C.10或2D.8或4+23.(2022年广东珠海)如图4335,正方形ABCD的边长为1,顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第1个正方形A1B1C1D1,又顺次连接正方形A1B1C1D1四边中点得到第2个正方形A2B2C2D2……以此类推,则第6个正方形A6B6C6D6的周长是________.图4335 图43364.(2022年广东广州)如图4336,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,点G在线段CD上,连接BG,DE,DE和FG相交于点O.设AB=a,CG=b(a>b).下列结论:①△BCG≌△DCE;②BG⊥DE;③=;④(a-b)2·S△EFO=b2·S△DGO.其中结论正确的个数是( )A.4个B.3个C.2个D.1个5.(2022年广东广州)如图4337,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AO=4,求BD的长.8\n图43376.(2022年广东梅州)如图4338,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD的延长线上一点,且DF=BE.(1)求证:CE=CF;(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?请说明理由.图4338A级 基础题1.(2022年重庆)如图4339,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠ACB=30°,则∠AOB的大小为( )A.30°B.60°C.90°D.120°图4339 图43402.(2022年浙江宁波)菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的边长是( )A.10B.8C.6D.53.(2022年海南)如图4340,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD.下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是( )A.AB=BCB.AC=BCC.∠B=60°D.∠ACB=60°4.如图4341,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长为( )A.4B.6C.8D.108\n图4341 图4342 图43435.(2022年四川凉山州)如图4342,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( )A.14B.15C.16D.176.(2022年内蒙古呼和浩特)如图4343,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为________.7.(2022年宁夏)如图4344,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证:DF=DC.图43448.(2022年新疆)如图4345,已知△ABC,按如下步骤作图:图4345①分别以A,C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧交于P,Q两点;②作直线PQ,分别交AB,AC于点E,D,连接CE;③过C作CF∥AB,交PQ于点F,连接AF.(1)求证:△AED≌△CFD;(2)求证:四边形AECF是菱形.8\n9.(2022年辽宁铁岭)如图4346,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形;(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.图4346B级 中等题10.(2022年浙江台州)如图4347,菱形ABCD的对角线AC=4cm,把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH,则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为( )A.4∶3B.3∶2C.14∶9D.17∶9图4347 图4348 图434911.(2022年四川攀枝花)如图4348,两个连接在一起的菱形的边长都是1cm,一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行,当电子甲虫爬行2022cm时停下,则它停的位置是( )A.点FB.点EC.点AD.点C12.(2022年青海西宁)如图4349,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P为线段BC上的点.小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标(3,4),请你写出其余所有符合这个条件的点P坐标__________________________________________________.13.(2022年山东青岛)如图4350,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.(1)求证:△ABM≌△DCM;(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;(3)当AD∶AB=__________时,四边形MENF是正方形(只写结论,无需证明).图43508\nC级 拔尖题14.(2022年内蒙古赤峰)如图4351,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°.若点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是ts(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.(1)求证:AE=DF;(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.图43518
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 21:10:45
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