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东营专版2022年中考数学复习核心母题三动点存在性距离面积问题深度练习
东营专版2022年中考数学复习核心母题三动点存在性距离面积问题深度练习
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动点、存在性、距离、面积问题深度练习1.如图,在△ABC中,∠B=90°,tan∠C=,AB=6cm.动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.若P,Q两点分别从A,B两点同时出发,在运动过程中,△PBQ的最大面积是()A.18cm2B.12cm2C.9cm2D.3cm22.如图,点M为▱ABCD的边AB上一动点,过点M作直线l垂直于AB,且直线l与▱ABCD的另一边交于点N.当点M从A→B匀速运动时,设点M的运动时间为t,△AMN的面积为S,能大致反映S与t函数关系的图象是()3.如图,二次函数y=-x2-x+2的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点D.若点E为抛物线上任意一点,点F为x轴上任意一点,当以A,D,E,F为顶点的四边形是平行四边形时,线段EF所在直线对应的解析式共有________个.6\n4.如图,在△ABC中,AB=BC=4,AO=BO,P是射线CO上的一个动点,∠AOC=60°,则当△PAB为直角三角形时,AP的长为______________.5.已知点P(x0,y0)和直线y=kx+b,则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=计算.例如:求点P(-2,1)到直线y=x+1的距离.6.如图,抛物线y=x2+bx+c与直线y=x-1交于A,B两点.点A的横坐标为-3,点B在y轴上,点P是y轴左侧抛物线上的一动点,横坐标为m,过点P作PC⊥x轴于C,交直线AB于D.(1)求抛物线的解析式;(2)当m为何值时,S四边形OBDC=2S△BPD;(3)是否存在点P,使△PAD是直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.6\n参考答案1.C 2.C3.4 4.2或2或2 5.解:(1)∵点P(1,1),∴点P到直线y=3x-2的距离为d==0,∴点P在直线y=3x-2上.(2)∵y=2x-1,∴k=2,b=-1.∵P(2,-1),∴d==,∴点P(2,-1)到直线y=2x-1的距离为.(3)在直线y=-x+1任意取一点P,当x=0时,y=1,∴P(0,1).∵直线y=-x+3,∴k=-1,b=3,∴d==,∴两平行线之间的距离为.6.解:(1)∵y=x-1,∴x=0时,y=-1,∴B(0,-1).当x=-3时,y=-4,∴A(-3,-4).∵y=x2+bx+c与直线y=x-1交于A,B两点,∴解得6\n∴抛物线的解析式为y=x2+4x-1.(2)∵P点横坐标是m(m<0),∴P(m,m2+4m-1),D(m,m-1).如图,作BE⊥PC于点E,∴BE=-m,CD=1-m,OB=1,OC=-m,CP=1-4m-m2,∴PD=1-4m-m2-1+m=-3m-m2,∴=2×,解得m1=0(舍去),m2=-2,m3=-.如图,作BE⊥PC于点E,∴BE=-m,PD=m2+4m-1+1-m=m2+3m,∴=2×,解得m=0(舍去)或m=(舍去)或m=,∴m=-或-2或时,S四边形OBDC=2S△BPD.(3)6\n如图,当∠APD=90°时,设P(m,m2+4m-1),则D(m,m-1),∴AP=m+3,CD=1-m,OC=-m,CP=1-4m-m2,∴DP=1-4m-m2-1+m=-3m-m2.在y=x-1中,当y=0时,x=1,∴F(1,0),∴OF=1,∴CF=1-m,AF=4.∵PC⊥x轴,∴∠PCF=90°,∴∠PCF=∠APD,∴CF∥AP,∴△APD∽△FCD,=,即=,解得m=-1或m=-3(舍去),∴P(-1,-4).如图,当∠PAD=90°时,AE⊥x轴于点E,∴∠AEF=90°,CE=m+3,EF=4,AF=4,PD=m-1-(m2+4m-1)=-3m-m2.∵PC⊥x轴,∴∠DCF=90°,6\n∴∠DCF=∠AEF,∴AE∥CD.∴=,∴AD=(m+3).∵△PAD∽△FEA,∴=,即=,∴m=-2或m=-3(舍去),∴P(-2,-5).综上,存在点P(-1,-4)或P(-2,-5),使△PAD是直角三角形.6
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 21:05:59
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文章作者:U-336598
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