东营专版2022年中考数学复习第七章图形与变换第二节图形的对称平移旋转与位似练习

第二节　图形的对称、平移、旋转与位似姓名：________　班级：________　用时：______分钟1．(2022·苏州中考)下列四个图案中，不是轴对称图案的是()2．(2022·长沙中考)将下面左侧的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是()3．(2022·沈阳中考)在平面直角坐标系中，点B的坐标是(4，－1)，点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是()A．(4，1)B．(－1，4)C．(－4，－1)D．(－1，－4)4．(2022·垦利一模)如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(－2，5)的对应点A′的坐标是()A．(5，2)B．(2，5)C．(2，－5)D．(5，－2)5．(2022·邵阳中考)如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，过点A作AB⊥x轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是()A．2B．1C．4D．26．(2022·5\n武威中考)如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为()A．5B.C．7D.7．(2022·易错题)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，点M是BC的中点，点P是A′B′的中点，连接PM.若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是()A．4B．3C．2D．18．(2022·改编题)如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿直线EF折叠，点A恰好与点C重合，若点B的坐标为(5，3)，则点F的坐标是__________________．9．(2022·攀枝花中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A，B两点的距离之和PA＋PB的最小值为______．10．(2022·新疆中考)如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP＋PN的最小值是()A.B．1C.D．25\n11．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，B(－5，1)，C(－2，1)，sinA＝0.6，以原点O为位似中心在第四象限作与△ABC相似比为1∶2的位似图形，点A的对应点是点A′，则点A′的坐标是()A．(，－2)B．(10，－10)C．(，－)D．(，－2)12．(2022·随州中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC＝60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为____________．13．(2022·成都中考)如图，在菱形ABCD中，tanA＝，M，N分别在边AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，当EF⊥AD时，的值为________．14．(2022·阜新中考)如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A(－4，4)，B(－2，5)，C(－2，1)．(1)平移△ABC，使点C移到点C1(－2，－4)，画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；(2)将△ABC绕点(0，3)旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2；(3)求(2)中的点C旋转到点C2时，点C经过的路径长(结果保留π)．5\n15．(2022·原创题)如图，已知边长为2cm的正三角形ABC沿着直线l向右平移，当△ABC向右平移4cm时，点C平移到点C1，当△ABC向右平移8cm时，点C平移到点C2，请你利用三角函数中正切的两角和公式tan(α＋β)＝，求出∠BAC1＋∠BAC2的度数．参考答案【基础训练】5\n1．B　2.D　3.A　4.A　5.A　6.D　7.B　8．(3.4，3)　9.4　【拔高训练】10．B　11.C　12．(，－)　13.　14．解：(1)如图所示，则△A1B1C1为所求作的三角形，∴A1(－4，－1)，B1(－2，0)．(2)如图所示，则△A2B2C2为所求作的三角形．(3)点C经过的路径长：是以(0，3)为圆心，以CC2为直径的半圆，由勾股定理得CC2＝＝4，∴点C经过的路径长为×2πr＝2π.【培优训练】15．解：如图，过点C1作C1D⊥l于点D，过点C2作C2F⊥l于点F.根据等边三角形及平移的性质得C1D＝C2F＝，AD＝5，AF＝9，∴tan∠BAC1＝，tan∠BAC2＝.根据三角函数中正切的两角和公式得tan(∠BAC1＋∠BAC2)＝＝＝，∴∠BAC1＋∠BAC2＝30°.5