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中考数学模拟试卷2752附答案新课标人教版

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中考数学全真模拟试题27一、选择题(每题3分,共33分)1、抛物线的对称轴是()A、B、C、D、2、抛物线的顶点坐标是()A、B、C、D、3、二次函数的图象如以下图,那么()A、,B、,C、,D、,4、如图,在中,点在上,,垂足为点,假设,,那么的值是()A、B、C、D、5、给出以下命题:①平行四边形的对角线互相平分;②对角线互相平分的四边形是平行四边形;③菱形的对角线互相垂直;④对角线互相垂直的四边形是菱形。其中真命题的个数为()A、4B、3C、2D、16、给出以下函数:①;②;③;④。其中,随的增大而减小的函数是()A、①②B、①③C、②④D、②③④7、已知一次函数与,它们在同一坐标系内的大致图象是()8、如图,是不等边三角形,,以点、为两个顶点作位置不同的三角形,使所作三角形与全等,这样的三角形可以作出()A、2个B、4个C、6个D、8个9、二次函数的图象如以下图,那么以下四个结论:①;②;③;④中,正确的结论有()A、1个B、2个C、3个D、4个10、如图,在梯形中,∥,,,,,那么此梯形的面积是()6/6\nA、24B、20C、16D、1211、如图,线段、相交于点,欲使四边形成为等腰梯形,应满足的条件是()A、,B、,,C、,D、,二、填空题(每题3分,共30分)12、如图,点是正和正的中心,且∥,那么=_______。13、某次数学测验总分值为100(单位:分),某班的平均成绩为75,方差为10。假设把每位同学的成绩按总分值120进展换算,那么换算后的平均成绩与方差分别是_________。14、李好在六月月连续几天同一时刻观察电表显示的度数,记录如下:日期1号2号3号4号5号6号7号8号…30号电表显示(度)120123127132138141145148…估计李好家六月份总月电量是___________。15、将正方形的一个顶点与正方形的对角线穿插重合,如图⑴位置,那么阴影局部面积是正方形面积的,将正方形与按图⑵放置,那么阴影局部面积是正方形面积的____________。16、抛物线的顶点关于轴对称的点的坐标为_________。17、在中,,是斜边上的中线,将沿直线折叠,点落在点处,如果恰好与垂直,那么等于________度。18、已知是的角平分线,点、分别是边、的中点,连结、,在不再连结其他线段的前提下,要使四边形成为菱形,还需添加一个条件,这个条件可以是__________。19、以下四个图形中,图①是长方形,图②、③、④是正方形。把图①、②、③三个图形拼在一起(不重合),其面积是,那么_________,图④的面积_________,那么________(填“>”“=”或“<”)。6/6\n20、已知方程(,,是常数),请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式,那么函数表达式为______________,成立的条件是________,是_____________函数。21、如图,在平行四边形中,点、在对角线上,且。请你以点为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜测并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)。⑴连结:___________;⑵猜测:___________=__________;⑶证明:______________。三、解答题(22~26题每题6分,27题7分,共37分)22、如图,矩形中,点是与的交点,过点的直线与、的延长线分别交于点、。⑴求证:;⑵当与满足什么条件时,四边形是菱形?并证明你的结论。23、如图,是的弦,切于点,,交于点,点为弧的中点,连结,在不添加辅助线的情况下,⑴找出图中存在的全等三角形,并给出证明;⑵图中存在你所学过的特殊四边形吗?如果存在,请你找出来并给出证明。24、操作:将一把三角尺放在边长为1的正方形上,并使它的直角顶点在对角线上滑动,直角的一边始终经过点,另一边与射线相交于点。探究:设、两点间的距离为。⑴当点在上时,线段与线段之间有怎样的大小关系?试证明你观察得到的结论(如图⑴)。6/6\n⑵当点在边上时,设四边形的面积为,求与之间的函数解析式,并写出函数的定义域(如图⑵)。⑶当点在线段上滑动时,是否可能成为等腰三角形?如果可能,指出所有能使成为等腰三角形的点的位置,并求出相应的的值;如果不可能,试说明理由(如图⑶)。(图⑷、图⑸、图⑹的的形状、大小相同,图⑷供操作、实验用,图⑸和图⑹备用)25、如图,已知四边形中,点、、、分别是、、、的中点,并且点、、、有在同一条直线上。求证:和互相平分。26、已知:抛物线与轴的一个交点为。⑴求抛物线与轴的另一个交点的坐标。⑵点是抛物线与轴的交点,点是抛物线上的一点,且以为一底的梯形的面积为9,求此抛物线的解析式。⑶点是第二象限内到轴、轴的距离的比为5:2的点,如果点在⑵中的抛物线上,且它与点在此抛物线对称轴的同侧,问:在抛物线的对称轴上是否存在点,使的周长最小?假设存在,求出点的坐标;假设不存在,请说明理由。27、在平面直角坐标系中(单位长度:1cm),、两点的坐标分别为,,点从点开场以2cm/s的速度沿折线运动,同时点从点开场以1cm/s的速度沿折线运动。⑴6/6\n在运动开场后的每一时刻一定存在以点、、为顶点的三角形和以点、、为顶点的三角形吗?如果存在,那么以点、、为顶点的三角形和以点、、为顶点的三角形相似吗?以点、、为顶点的三角形和以点、、为顶点的三角形会同时成为等腰直角三角形吗?请分别说明理由。⑵试判断时,以点为圆心,为半径的圆与以点为圆心、半径的圆的位置关系;除此之外与还有其他位置关系吗?如果有,请求出的取值范围。⑶请你选定某一时刻,求出经过三点、、的抛物线的解析式。参考答案与提示1、A2、D3、A4、D5、B6、D7、C8、B9、D10、A11、D12、60°13、9014、4120度15、16、17、3018、,,等19、=20、二次21、⑴⑵⑶四边形为平行四边形,,∥。,在和中,,。22、⑴在矩形中有∥,,。又,。⑵当与垂直时,四边形是菱形。,,又,四边形是平行四边形。又,四边形是菱形。23、⑴。证明:,。为的切线,。。又,。又,即。。在和中,,,,。⑵存在,它们分别为平行四边形和梯形。证明:,,∥,∥。四边形是平行四边形。又与相交,四边形为梯形。24、⑴,证明:过点作∥,分别交于点,交于点,那么四边形和四边形都是矩形,和都是等腰三角形(如图⑴)。,,。而,。又,,。⑵由⑴知,得。,,,,,,,即。⑶可能成为等腰三角形。①当点与点重合,点与点重合,这时,是等腰三角形,此时;②当点在边的延长线上,且时,是等腰三角形(如图3),此时,,,,,当时,得。6/6\n25、连结、、、。点、、、分别是、、、的中点。在中,;在中,,。四边形为平行四边形。与互相平分。26、⑴依题意,抛物线的对称轴为。抛物线与轴的一个交点为,由抛物线的对称性,可得抛物线与轴的另一个交点的坐标为。⑵抛物线与轴的一个交点为,。,,,点的坐标为。又梯形中,∥,且点在抛物线上,点的坐标为。梯形的面积为9,又,,,,,所求抛物线的解析式为或。⑶设点的坐标为,依题意,,,且,。①设点在抛物线上,那么。解方程组得,,点与点在对称轴的同侧,点的坐标为。设在抛物线的对称轴上存在一点,使的周长最小。长为定值,要使的周长最小,只需最小。点关于对称轴的对称点是,由几何知识可知,点是直线与对称轴的交点。设过点、的直线的解析式为,那么,解得,直线的解析式为,把代入上式,得,点的坐标为。②设点在抛物线上,那么。解方程组消去,得,,此方程无实数根。综上所述,在抛物线的对称轴上存在点,使的周长最小。27、⑴①不一定。例如:当时,点、、与点、、都不能构成三角形。②当时,即当点、在轴的正半轴上时,。这是因为:,,。③会成为等腰直角三角形。这是因为:当时,,即当时,为等腰直角三角形。同理可得,当时,为等腰直角三角形。⑵①当时,,,同理可得,,此时与内切。②有。当外高时,;当外切时,;当相交时,;当内含时,。⑶当时,,此时点的坐标为,设经过点、、的抛物线的解析式为,那么解得故所求解析式为。6/6

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发布时间:2022-08-25 21:03:18 页数:6
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文章作者:U-336598

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