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中考数学模拟试卷2752附答案新课标人教版10
中考数学模拟试卷2752附答案新课标人教版10
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中考数学模拟试题36班级:_________ 姓名:_________ 得分:_________一、填空题(每题3分,共24分)1.4的平方根是______,-8的立方根是______.2.函数y=中,自变量x的取值范围是______.3.不等式3x-6<0的解集是______,方程=1的解是______.4.点P(-1,2)关于x轴的对称点的坐标是______,点P(-1,2)关于原点的对称点的坐标是______.5.如图1,在△ABC中,DE∥BC,且DE=3cm,=,那么BC=______cm,=______.图1图2图36.如图2,由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形拼接成矩形ABCD,那么整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式,请你写出其中任意三个等式:_______________________________________________________________________.7.边长为2cm的正六边形的外接圆半径是______cm,内切圆半径是_____cm.(结果保存根号)8.为了绿色北京,北京市现在执行严格的机动车尾气排放标准,同时正在不断设法减少工业及民用燃料所造成的污染,随着每年10亿立方米的天然气输到北京,北京每年将少烧300万吨煤,这样,到2022年底,北京的空气质量将会根本到达兴旺国家城市水平,某单位1个月用煤30吨,假设改用天然气,一年大约要用______立方米的天然气。(用科学记数法表示)二、选择题(本大题共4小题,每题3分,共12分)9.不等式组无解,那么a的取值范围是( ) A.a<1B.a≤1 C.a>1 D.a≥110.如图3,⊙O的直径为10,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,那么OM的长的取值范围是( ) A.3≤OM≤5;B.4≤OM≤5; C.3<OM<5;D.4<OM<511.如图4,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y=于点Q,连结OQ,当点P沿x轴的正方向运动时,Rt△QOP的面积( )图4图5 A.逐渐增大;B.逐渐减小 C.保持不变;D.无法确定12.斜拉桥是利用一组组钢索,把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁,它不须建造桥墩.如图5中A1B1、A2B2、…、A5B5是斜拉桥上5条互相平行的钢索,并且B1、B2、B3、B4、B5被均匀地固定在桥上.如果最长的钢索A1B1=80m,最短的钢索A5B5=20m,那么钢索A3B3、A2B2的长分别为( ) A.50m、65m B.50m、35m C.50m、57.5m D.40m、42.5m4/4\n三、计算题(本大题共2小题,每题5分,共10分)13.+-8. 14.()÷.四、解答题(每题7分,共14分)15.已知一次函数的图象与双曲线y=-交于点(-1,m),且过点(0,1),求该一次函数的解析式.16.已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB中点,求证四边形BCDE是菱形.五、解答题(本大题共2小题,每题9分,共18分)17.如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过点B的直线交⊙O1、⊙O2于C、D,的中点为M,AM交⊙O1于E,交CD于F,连CE、AD、DM. (1)求证:AM·EF=DM·CE; (2)求证:; (3)假设BC=5,BD=7,CF=2DF,AM=4MF,求MF和CE的长.18.心理学家发现,学生对概念的承受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间满足函数关系:y=-10.1x2+2.6x+43(0≤x≤30).y值越大,表示承受能力越强. (1)x在什么范围内,学生的承受能力逐步增强?x在什么范围内,学生的承受能力逐步降低?(2)第10分时,学生的承受能力是多少? (3)第几分时,学生的承受能力最强?六、解答题(10分)19.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索 实践一:根据《自然科学》中的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如图8的测量方案:图8图9 把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7米,观察者目高CD=1.6米,请你计算树(AB)的高度(准确到0.1米). 实践二:提供选用的测量工具有:①皮尺一根;②教学用三角板一副;③长为2.5米的标杆一根;④高度为1.5米的测角仪(能测量仰角、俯角的仪器)一架.请根据你所设计的测量方案,答复以下问题: (1)在你设计的方案中,选用的测量工具是(用工具的序号填写)______; (2)在图9中画出你的测量方案示意图; (3)你需要测得示意图中哪些数据,并分别用a、b、c、a等表示测得的数据______; (4)写出求树高的算式:AB=_________________________.七、解答题(12分)20.阅读以下材料:如图10,⊙O1和⊙O2外切于点C,AB是⊙O1和⊙O2的外公切线,A、B为切点,求证:AC⊥BC.4/4\n图10图11 证明:过点C作⊙O1和⊙O2的内公切线交AB于D. ∵ DA、DC是⊙O1的切线,∴ DA=DC. ∴ ∠DAC=∠DCA.同理∠DCB=∠DBC.又∵ ∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°,∴ ∠DCA+∠DCB=90°,即AC⊥BC. 根据上述材料,解答以下问题: (1)在以上的证明过程中使用了哪些定理?请写出两个定理的名称或内容; (2)以AB所在直线为x轴,过点C且垂直于AB的直线为y轴建立直角坐标系(如图11).已知A、B两点的坐标为(-4,0)、(1,0),求经过A、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的函数解析式; (3)根据(2)中所确定的抛物线,试判断这条抛物线的顶点是否落在两圆的连心O1O2上,并说明理由.参考答案1.±2 -2 2.x≥-2且x≠-1 3.x<2 x=5 4.(-1,-2) (1,-2) 5.9 6.a2+2ab=a(a+2b) a(a+b)+ab=a(a+2b) a(a+2b)-a(a+b)=ab a(a+2b)-ab=a(a+b)等 7.2 8.1.2×105(提示:10×108∶300×104=x∶30×12,x=1.2×105)二、9.B 10.A 11.C 12.A三、13.-1 14.四、15.y=-x+1 16.证CD=DE=CB=BE五、17.(1)连AB,证△CEF∽△ADM (2)由CE∥DM,有, 由△CEF∽△ADM,有,那么=·= (3)先求MF长,MF=2,再求CE长,CE=8.18.(1)y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1(x-13)3+59.9,所以,当0≤x≤13时,学生的承受能力逐步增强,当13<x≤30时,学生的承受能力逐步下降. (2)当x=10时y=-0.1(10-13)2+59.9=59.第10分时,学生的承受能力为59. (3)x=13时,y取得最大值,所以,在第13分时,学生的承受能力最强.六、19.实践一:∵ ∠CED=∠AEB,∠CDE=∠ABE=Rt∠, ∴ △CED∽△AEB.∴ . ∴ ,∴ AB≈5.2米. 实践二:(1)①② (2)示意图略 (3)CD=a,BD=b (4)a+b4/4\n七、20.解:(1)切线长定理,等腰三角形的性质定理,三角形的内角和等于180°等(2)由题意OA=4,OB=1,AC⊥BC,Rt△ACB中,∵ AC⊥BC,CO⊥AB,∴ △BOC∽△COA. ∴ ,OC2=OA·OB,∴ OC2=4,OC=2. ∴ 点C(0,-2)设y=a(x+4)(x-1),代入点C(0,-2)有:-2=-4a. ∴ a=.∴ y=(x+4)(x-1).即y=x2+x-2. (3)解法一:设⊙O1的半径为R,⊙O2的半径为r. 连O1A、O2B、O1O2,过O2作O2H⊥O1A于H.在Rt△O1O2H中,O1H=R-r,O1O2=R+r,HO2=AB=5,在梯形ABO2O1中,. ∴ ∴ R=5,r=. ∴ 梯形AO1O2B的中位线长为:(R+r)=(5+)=. ∵ 由抛物线的对称性知,梯形中位线在对称轴上. ∴ O1O2的中点坐标是(-,-). ∵ y=(x+)2-,∴ 顶点P(-,-). ∴ 抛物线的顶点在O1O2的连心线上. 解法二:(接解法一)由R=5,A(-4,0),C(0,-2),∴ 点O1=(-4,-5).设过点O1、O2的直线为y=kx+b,又点C在连心线O1、O2上, ∴ ∴ ∴ y=x-2. 当x=-时,y=×(-)-2=-. ∴ 顶点(-,-)在连心线O1O2上.4/4
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 21:03:18
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