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中考数学模拟试卷2752附答案新课标人教版15
中考数学模拟试卷2752附答案新课标人教版15
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中考数学模拟试题41班级:_________ 姓名:_________ 得分:_________一、填空题(每题3分,共24分)1.如果|a|+a=0,那么+=______.2.已知x2-x-1=0,那么代数式-x3+2x2+2022的值为______.3.假设由你选择一个你喜欢的数值m,使一次函数y=(m-2)x+m的图象经过第一、二、四象限,那么m的值可以是______.4.升国旗时,某同学站在离旗杆底部18米处行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线的仰角恰为45°,假设该同学双眼离地面1.6米,那么旗杆高度为______米.5.如图1,某涵洞的截面是抛物线形,现测得水面宽AB=1.6m,涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4m,在图中直角坐标系内,涵洞截面所在抛物线的解析式是______.图1图2图36.已知一个圆的弦切角等于40°,那么这个弦切角所夹的弧所对的圆心角的度数是______.7.如图2,在Rt△ABC中,腰AC=BC=1,按以下方法折叠Rt△ABC,点B不动,使BC落在AB上,点A不动,使AB落在AC的延长线上;点C不动,使CA落在CB上,设点A、B、C对应的落点分别为A′、B′、C′,那么△A′B′C′的面积是______.8.如图3,⊙O1的半径是⊙O2的直径,⊙O1的半径O1C交⊙O2于B,假设的度数是48°,那么的度数是______.二、选择题(每题3分,共18分)9.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍,那么这个多边形的边数为( ) A.3B.4C.5D.610.在一次汽车性能测试中,型号不同的甲、乙两辆汽车同时从A地出发,匀速向距离560千米的B地行驶,结果甲车7小时到达,乙车8小时到达,那么两车行驶时离A地的距离s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系对应的图象大致是( )11.两圆的圆心坐标分别为(3,0),(0,4),它们的直径分别为4和6,那么这两圆的位置关系是( ) A.外离B.相交 C.外切D.内切12.在Rt△ABC中,∠C=Rt,假设∠A=30°,那么cosA+sinB等于( ) A.B.1 C.D.13.在直角坐标系中,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,那么符合条件的点P共有( ) A.1个B.2个 C.3个D.4个4/4\n14.当今材料科学已开展到纳米时代,1纳米等于1米的十亿分之一,我国科学家已研制成功直径为0.4纳米的碳米管,如果用科学记数法表示这种碳米管的直径,应为( ) A.4×10-9米B.0.4×10-8米 C.4×10-10米D.0.4×10-9米三、解答题(15~19每题8分,共40分)15.解方程.16.某校初二年级四个班的同学外出植树一天,已知每小时5个女生种3棵树,3个男生种5棵树,各班人数如以下图,那么植树最多的是初二几班.17.声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)与气温x(℃)有关,下表列出了一组不同气温时的音速:气温x(℃)05101520音速y(米/秒)331334337340343 (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当气温为22°时,某人看到烟花燃放5秒后才听到声响,那么此人与燃放的烟花所在地约相距多少米?18.某广场有一块长50米、宽30米的空地,现要将它改造为花园,请你设计一个修建方案,使满足以下条件: (1)正中间留出一条宽2米的道路(如图); (2)道路两旁修建花坛,且花坛总面积占整个面积(不包括道路)的一半; (3)设计好的整个图形既是轴对称图形,又是中心对称图形.(计算结果准确到0.1米).19.已知:△ABC是⊙O的内接三角形,BT为⊙O的切线,B为切点,P为直线AB上一点,过P作BC的平行线交直线BT于点E,交直线AC于点F. (1)如图6(1)所示,当P在线段AB上时,求证:PA·PB=PE·PF; (2)如图6(2)所示,当P为线段BA延长线上一点时,第(1)题的结论还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.四、解答题(每题9分,共18分)20.先仔细阅读以下材料,然后答复以下问题: 如果a>0,b>0,那么(-)2≥0,即a+b-2≥0 得≥2 其中,当a=b时取等号,我们把称为a、b的算术平均数,称为a、b的几何平均数. 如果a>0,b>0,c>0,同样可以得到≥3,其中,当a=b=c时取等号于是就有定理:几个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.请用上述定理解答问题:把边长为30cm的正方形纸片的4角各剪去一个小正方形,折成无盖纸盒(如图7) (1)设剪去的小正方形边长为x4/4\ncm,无盖纸盒的容积为V,求V与x的函数关系式及x的取值范围. (2)当x为何值时,容积V有最大值,最大值是多少?21.以△ABC的边AC为直径的半圆交AB边于D点,∠A、∠B、∠C所对边长为a、b、c,且二次函数y=(a+c)x2-bx+(c-a)顶点在x轴上,a是方程z2+z-20=0的根. (1)证明:∠ACB=90°; (2)假设设b=2x,弓形面积S弓形AED=S1,阴影面积为S2,求(S2-S1)与x的函数关系式; (3)在(2)的条件下,当BD为何值时,(S2-S1)最大?参考答案一、1.-2a+1 2.2022 3.1(满足0<m<2的m值均可 4.19.6 5.y=-x2 6.80°7.S△A′B′C′=S△ABB′-S△AB′C′=AB·AB′sinA-AC′·AB′sinA =AB′·(AB-AC′)sinA=[-(-1)]sin45°=8.24°二、9.D 10.C 11.C 12.C 13.D 14.C三、15.x1=-1,x2=3.16.由图可知一班二班三班四班女生数(人)22181315男生数(人)18202221 因为每班男、女生种树的速度相同,所以每班人数减去相同的女生数和男生数,比较结果不变,每个班减去13个女生和18个男生,一班余下女生9人,可植树×9=5(棵).二班余下女生5人和男生2人,可植树×5+×2=6(棵).三班余下男生4人,可植树×4=6(棵).四班余下女生2人和男生3人,可植树×2+×3=6(棵).所以种树最多的班级是三班.17.解:(1)依题可设,y=kx+b,那么有 解得 ∴ y=x+331. (2)当x=22时,y=×22+331=344.2 334.2×5=1721. ∴ 此人与燃放的烟花所在地约相距1721米.18.这里给出一种设计方案(如图).下面求出x即可.根据 题意可列方程:(50-2-4x)(30-2x)=. x的值约取3.9米. 这里只给出了一种设计方案,仅供参考.19.(1)由△APF∽△EPB,, ∴ PA·PB=PE·PF.4/4\n (2)结论成立,证法同上(略).四、20.(1)V=x(30-2x)(30-2x)=4x(15-x)2(0<x<15) (2)V=2·2x·(15-x)·(15-x)≤2·[]3=2×103 这时,当2x=15-x,即x=5时取等号. ∴ 当剪去的小正方形边长为5cm时,无盖空盒的容积最大为2×103cm321.(1)因为二次函数y=(a+c)x2-bx+(c-a)的顶点在x轴上, ∴ Δ=0,即:b2-4×(a+c)×(c-a)=0, ∴ c2=a2+b2,得∠ACB=90°. 或者从抛物线顶点的纵坐标为零求得: 即y==0 可得c2=a2+b2. (2)∵ z2+z-20=0. ∴ z1=-5,z2=4, ∵ a>0,得a=4. 设b=AC=2x,有S△ABC=AC·BC=4x,S半圆=px2 ∴ S2-S1=S△ABC-(S半圆-S1)-S1=S△ABC-S半圆=-x2+4x (3)S2-S1=-(x-)2+, ∴ 当x=时,(S2-S1)有最大值. 这时,b=,a=4,c= BD=.4/4
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发布时间:2022-08-25 21:03:16
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