云南省2022年中考数学总复习第四单元图形的初步认识与三角形课时训练十四几何初步与相交线平行线练习

课时训练(十四)　几何初步与相交线、平行线(限时:30分钟)|夯实基础|1.已知∠A=67°,则∠A的余角等于　　　　,补角等于　　　　. 2.计算:50°-15°30'=　　　　. 3.如图K14-1,AB∥CD,∠A=45°,∠C=∠E,则∠C=　　　　. 图K14-14.[2022·湘潭]如图K14-2,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为　　　　　　　　　　.(任意添加一个符合题意的条件即可) 图K14-26\n5.[2022·衡阳]将一副三角板如图K14-3放置,使点A落在DE上,若BC∥DE,则∠AFC的度数为　　　　. 图K14-36.[2022·广安]一大门栏杆的平面示意图如图K14-4所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150°,则∠ABC=　　　　度. 图K14-47.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是(　　)A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间,线段最短D.三角形两边之和大于第三边8.[2022·济南长清模拟]如图K14-5,点O在直线AB上,若∠2=140°,则∠1的度数是(　　)图K14-5A.40°B.60°C.140°D.150°9.[2022·孝感]如图K14-6,直线AD∥BC,若∠1=42°,∠BAC=78°,则∠2的度数为(　　)6\n图K14-6A.42°B.50°C.60°D.68°10.[2022·荆门]已知直线a∥b,将一块含45°角的直角三角板(∠C=90°)按如图K14-7所示的位置摆放,若∠1=55°,则∠2的度数为(　　)图K14-7A.80°B.70°C.85°D.75°11.如图K14-8,已知AB∥CD,EF交AB于点E,交CD于点F,FG平分∠EFD,交AB于点G.若∠1=50°,求∠BGF的度数.图K14-8|拓展提升|12.如图K14-9,以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带的两条边线a,b互相平行的是(　　)6\n图K14-9A.如图①,展开后,测得∠1=∠2B.如图②,展开后,测得∠1=∠2,且∠3=∠4C.如图③,测得∠1=∠2D.如图④,展开后再沿CD折叠,两条折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD6\n参考答案1.23°　113°2.34°30'　3.22.5°4.∠CBD=∠BDA或∠CBA+∠BAD=180°或∠C+∠CDA=180°或∠C=∠CDE等5.75°　[解析]∵BC∥DE,∴∠E=∠ECB=30°,∵∠ABC=45°,∴∠AFC=∠ABC+∠ECB=45°+30°=75°.6.120　[解析]过点B向右作BH⊥AB,∴∠ABH=90°.∵AB⊥AE,∴AE∥BH.∵CD∥AE,∴CD∥BH.∵∠BCD=150°,∴∠CBH=180°-∠BCD=30°,则∠ABC=∠ABH+∠CBH=120°.7.C　8.A9.C　[解析]根据平行线的性质,可知∠1+∠2+∠BAC=180°,即42°+∠2+78°=180°,解得∠2=60°.故选C.10.A　[解析]如图,过点C作CD∥a,∵CD∥a,∴∠ACD=∠3.∵a∥b,∴CD∥b,∴∠1=∠BCD.∵∠ACB=90°,∠1=55°,∴∠ACD=90°-55°=35°,∴∠3=35°,∴∠2=∠A+∠3=45°+35°=80°.故选A.11.解:∵AB∥CD,∠1=50°,∴∠CFE=∠1=50°.∵∠CFE+∠EFD=180°,∴∠EFD=180°-∠CFE=130°.∵FG平分∠EFD,6\n∴∠DFG=12∠EFD=65°.∵AB∥CD,∴∠BGF+∠DFG=180°,∴∠BGF=180°-∠DFG=180°-65°=115°.12.C　[解析]根据平行线的判定逐一分析做出判断:A项,如图①,由∠1=∠2,根据“内错角相等,两直线平行”可判定纸带的两条边线a,b互相平行;B项,如图②,由∠1=∠2和∠3=∠4,根据平角的定义可得∠1=∠2=∠3=∠4=90°,从而根据“内错角相等,两直线平行”或“同旁内角互补,两直线平行”可判定纸带的两条边线a,b互相平行;C项,如图③,由∠1=∠2不能得到内错角相等或同位角相等或同旁内角互补,故不能判定纸带的两条边线a,b互相平行;D项,如图④,由OA=OB,∠AOC=∠BOD,OC=OD得到△AOC≌△BOD,从而得到∠CAO=∠DBO,进而根据“内错角相等,两直线平行”可判定纸带的两条边线a,b互相平行.故选C.6