内蒙古鄂尔多斯市东胜区培正中学2022届中考数学专题复习 专题十一 一次函数（无答案） 新人教版

专题十一一次函数【基础知识】1.一次函数和正比例函数的定义：一般地，形如的函数，叫做一次函数；当b=0时，y=kx+b即y=kx是函数。2.图像和性质：一次函数y=kx+b的图象是经过点（0，）和点（，0）的一条直线；正比例函数y=kx的图象是经过和点（1，）的一条直线。一次函数k,b符号k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0图象经过象限性质3.直线y=kx+b可看作是y=kx沿y轴平移个单位长度得到，当b>0时，向平移，当b<0时，向平移；对于两个不同的一次函数，k值相等时，两直线。4.一次函数与一元一次方程，一元一次不等式：（1）当y=0时，为一元一次方程kx+b=0,这时方程的解为；（2）当y>0时，为一元一次不等式kx+b>0（k>0）；当y<0时，为一元一次不等式kx+b<0（k>0）。这时不等式的解集分别为。【链接中考】例1．[人教八上P137T3（1）]直线y=12-23x经过第象限，y随x的增大而。【中考导向】一次函数的图象和性质主要考查对函数的图象分布和图象的性质的掌握情况，待定系数k，b的正负决定了函数的图象所在的象限以及函数的增减性，要注意数形结合在解题时的妙用。变式[2022衡阳]如图11-1，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b>0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2。其中正确的有4\nO4812102030x/分y/升图11-2例2.[人教八上P129T10]一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的8分内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图11-2所示：（1）求0≤x≤4时，y随x变化的函数关系式；（2）求4≤x≤12时，y随x变化的函数关系式；（3）每分进水、出水各多少升？【中考导向】常使用待定系数发求解析式，解图象信息题的一般步骤：（1）观察图象，获取有效信息；（2）对已获取信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题。变式[2022义乌]周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地。小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图11-3是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象。已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍。（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程。O0.514310x/hy/km图11-3ABEFC4\n【课后自测】stOstOstOstOABCD图11-41.[2022衢州]小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路。若小亮上坡、平路、下坡的速度分别是v1、v2、v3，且v1<v2<v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（）2.将直线y=2x-4向上平移5个单位后，所得直线的解析式是。3.[2022湘潭]已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象经过点（0,2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式。ACBGODyx图11-54.[2022玉溪]如图11-5，在Rt∆OAB中，∠ABO=30°，OB=833，边AB的垂直平分线CD分别于AB、x轴、y轴交于点C、G、D。（1）求点G的坐标；（2）求直线CD的解析式。5.4\n为了增强居民节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超出5吨的部分，按每吨2.6元收费。设某用户月用水量x吨，自来水公司的应收水费为y元。（1）试写出y（元）与x（吨）之间的函数关系式。（2）该户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？1.[2022泰州]如图11-6，小明从家骑自行车出发，沿一条直线到相距2400米的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96米/分的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2分后沿原路以原速返回。设他们出发后经过t分钟时，小明与家之间的距离为s1米，小明爸爸与家之间的距离为s2米，图中折线OABD，线段EF分别是表示s1、s2与t之间函数关系的图象。（1）求s2与t之间的函数关系式；ABOECDF10122400t(分)s(米)图11-6（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们离家还有多远？4