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内蒙古鄂尔多斯市东胜区培正中学2022届中考数学专题复习 专题二十一 二次函数(无答案) 新人教版
内蒙古鄂尔多斯市东胜区培正中学2022届中考数学专题复习 专题二十一 二次函数(无答案) 新人教版
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专题二十一二次函数【基础知识】1.定义:形如(是常数,)的函数叫做的二次函数。二次函数的一般形式:;顶点式是:。2.图象:二次函数的图形是抛物线,它是图形,其对称轴于轴。注意:二次函数的图象的形状、大小、开口方向只于有关,所以的图象可通过的图象平移得到。平移可按照如下口诀进行:,即向上或向左右加,向下或向右有减。3.性质:一般式顶点式开口方向向上向下顶点坐标对称轴直线直线最大(小)值当,当,当,当,注意:二次函数的性质要结合图象,认真理解,灵活应用,不要死记硬背。4.二次函数以一元二次方程的关系对于二次函数,当时,就变成了一元二次方程。二次函数的图象与轴的交点有三种情况:当时,有个交点;当时,有个交点;当时,交点;当二次函数的图象与有交点时,其交点横坐标就是方程的根。【中考链接】4例[人教版九下P27T9]某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满。当每个房间每天的定价增加10元时,就会有一个房间空闲。如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。房价定为多少时,宾馆利润最大?【中考导向】二次函数时初中数学的重要内容之一,中考命题中,既重点考查二次函数及其图象的有关知识,同时以二次函数为背景的应用性问题也是命题热点之一,解决此内试题,需要细心研究题意,从已知条件中捕捉函数信息,对相关信息进行分析、加工,看能不能形成抛物线的形式,从而把实际问题转化为数学问题。变式[2022·舟山]某汽车租凭公司拥有20辆汽车。据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出;当每辆车的日租金每增加50元时,未租出的车将增加1辆;公司平均每日的各项支出共4800元。设公司每日租出辆车,日收益为元(日收益=日租金收入-平均每日各项支出)(1)公司每日租出辆车时,每辆车的日租金为元(用含的代数式表示)(2)当每日租出多少辆时,租凭公司日收益最大?最大是多少元?(3)当每日租出多少辆时,租凭公司的日收益不盈不亏?【课后自测】1.抛物线先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到新的抛物线解析式是()A.B.C.D.2.在同一直角坐标系中,函数和函数(是常数,且)得图象可能是()4ABDC3.[2022·重庆]已知二次函数的图象如图21-2所示,对称轴。下列结论中,正确的是()A.B.C.D.图21-3图21-24.生产季节性产品的企业,当它的产品无利润时就会及时停产。现有一生产季节性产品的企业,其一年中获得的利润和月份n之间函数关系式为,则该企业一年中应停产的月份是()A.1、2、3月B.2、3、12月C.1、2、12月D.1、11、12月5.抛物线y=ax2+bx+c如图21—3,所示,则它关于y轴对称的抛物线的解析式是.6.如图21-4,已知二次函数的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点。(1)求这个二次函数的解析式;(2)设该二次函数的对称轴与轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积。47.如图21-5,已知抛物线与轴负半轴交于点A,与轴正半轴交于点B,且OA=OB。(1)求的值;(2)若点C在抛物线上,且四边形OABC是平行四边形,试求抛物线的解析式;(3)在(2)的条件下,作∠OBC的平分线,与抛物线交于点P,求点P的坐标。8.某市政府大力扶持大学生创业。李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯。销售过程中发现,每月销售量(件)与销售单价(元)之间的关系可近似的看作一次函数:。(1)设李明每月获得利润为ω(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?(2)如果李明想每月获得2000月的利润,那么销售单价应定为多少元?(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)4
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:52:49
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